電路基礎(chǔ)（微課版）課件 第10章 二端口網(wǎng)絡(luò)

第10章二端口網(wǎng)絡(luò)第10章二端口網(wǎng)絡(luò)本章介紹二端口網(wǎng)絡(luò)及其分析方法。首先介紹二端口概念、二端口的導(dǎo)納參數(shù)、阻抗參數(shù)、傳輸參數(shù)和混合參數(shù)以及參數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系；然后介紹二端口等效的概念和二端口等效變換的方法；最后介紹二端口的級(jí)聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)。2第10章二端口網(wǎng)絡(luò)10.1二端口概念10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)10.4二端口的等效電路10.5二端口的連接310.1二端口概念前面討論的電路分析主要屬于這樣一類(lèi)問(wèn)題：在一個(gè)電路及其輸入已經(jīng)給定的情況下，如何去計(jì)算一條或多條支路的電壓和電流。如果一個(gè)復(fù)雜的電路只有兩個(gè)端子向外連接，且僅對(duì)外接電路中的情況感興趣，則該電路可視為一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，并可以使用戴維南或諾頓等效電路替代，然后再計(jì)算感興趣的電壓和電流。在工程實(shí)際中還常常涉及兩對(duì)端子之間的關(guān)系，如變壓器、濾波器、放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)等，如圖（a）、（b）、（c）所示。對(duì)于這些電路，都可以把兩對(duì)端子之間的電路概括在一個(gè)方框中，如圖（d）所示。一對(duì)端子通常是輸入端子，另一對(duì)端子為輸出端子。410.1二端口概念用二端口分析電路時(shí)，僅對(duì)二端口處的電流、電壓之間的關(guān)系感興趣，這種相互關(guān)系可以通過(guò)一些參數(shù)表示，而這些參數(shù)只決定于構(gòu)成二端口本身的元件參數(shù)及它們的連接方式。一旦確定表征這個(gè)二端口的參數(shù)后，當(dāng)一個(gè)端口的電壓、電流發(fā)生變化，要找出另外一個(gè)端口上的電壓、電流就比較容易了。同時(shí)，還可以利用這些參數(shù)比較不同的二端口在傳遞電能和信號(hào)方面的性能，從而評(píng)價(jià)它們的質(zhì)量。一個(gè)任意復(fù)雜的二端口，還可以看作由若干簡(jiǎn)單的二端口組成。如果已知這些簡(jiǎn)單的二端口的參數(shù)，那么根據(jù)它們與復(fù)雜二端口的關(guān)系就可以直接求出后者的參數(shù)，從而找出后者在兩個(gè)端口處的電壓和電流關(guān)系，而不再涉及原來(lái)復(fù)雜電路內(nèi)部的任何計(jì)算。本章介紹的二端口是由線性的電阻、電感（包括耦合電感）、電容和線性受控源組成，并規(guī)定不包含任何獨(dú)立電源，也沒(méi)有與外界耦合的互感或受控源。在分析中按照正弦穩(wěn)態(tài)電路考慮，采用相量法。5如圖所示為一線性二端口網(wǎng)絡(luò)假設(shè)兩個(gè)端口的電壓和是已知的，則可以看作是外部施加的獨(dú)立電壓源。這樣，根據(jù)疊加定理，和應(yīng)分別等于各個(gè)獨(dú)立電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之代數(shù)和，即10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)610.2.1二端口的導(dǎo)納參數(shù)10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)上式可以寫(xiě)成矩陣形式710.2.1二端口的導(dǎo)納參數(shù)其中稱(chēng)為二端口的Y參數(shù)矩陣，而

為復(fù)常數(shù)，稱(chēng)為二端口的Y參數(shù)。10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)求二端口導(dǎo)納參數(shù)的電路如下圖所示810.2.1二端口的導(dǎo)納參數(shù)10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)9例題

求圖（a）所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y

參數(shù)。解將端口短路，在端口上外施電壓，如圖（b）所示，可求得10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)10根據(jù)Y參數(shù)的定義可求得同理，利用圖（c）可求得10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)11如果一個(gè)二端口的Y

參數(shù)，除了有

外，還有

，則此二端口的兩個(gè)端口

和

互換位置后與外電路連接，其外部特性不會(huì)有任何變化。也就是說(shuō)，這種二端口從任一端口看過(guò)去，它的電氣特性是相同的，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)二端口。結(jié)構(gòu)上對(duì)稱(chēng)的二端口顯然一定是對(duì)稱(chēng)二端口。但是電氣上對(duì)稱(chēng)并不意味著結(jié)構(gòu)上對(duì)稱(chēng)。顯然，對(duì)于對(duì)稱(chēng)二端口的Y

參數(shù)，只有2個(gè)是獨(dú)立的。如圖所示為一線性二端口網(wǎng)絡(luò)假設(shè)如圖所示二端口的電流和是已知的，則可以看作是外部施加的獨(dú)立電流源。這樣，根據(jù)疊加定理，和應(yīng)分別等于各個(gè)獨(dú)立電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之代數(shù)和，即10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)1210.2.2二端口的阻抗參數(shù)10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)上式可以寫(xiě)成矩陣形式1310.2.2二端口的阻抗參數(shù)其中稱(chēng)為二端口的Z參數(shù)矩陣，而

為復(fù)常數(shù)，稱(chēng)為二端口的Z參數(shù)。10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)求二端口阻抗參數(shù)的電路如下圖所示1410.2.2二端口的阻抗參數(shù)10.2二端口的導(dǎo)納參數(shù)和阻抗參數(shù)解根據(jù)基爾霍夫電壓定律寫(xiě)出空心變壓器原邊和副邊回路的方程15例題

求如圖所示空心變壓器的Z

參數(shù)。與前面Z

參數(shù)的表達(dá)式對(duì)比，可得空心變壓器的

Z參數(shù)10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)1610.3.1二端口的傳輸參數(shù)假設(shè)將二端口的表達(dá)式中和看做已知量，和看做待求量，可解得10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)17將上式寫(xiě)作其中A、B、C、D稱(chēng)為二端口的傳輸參數(shù)或

T參數(shù)，它們的具體含義為10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)18寫(xiě)成矩陣形式，有稱(chēng)為傳輸參數(shù)矩陣或

T參數(shù)矩陣。10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)19例題求下圖（a）所示二端口的

T

參數(shù)。解根據(jù)

T

參數(shù)的定義，在求A

和C

時(shí)，把端口

開(kāi)路，在端口

外施電壓

，如圖（a）所示，此時(shí)有10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)20此時(shí)有同理，利用圖（b），可得由此可得10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)2110.3.2二端口的混合參數(shù)假設(shè)將二端口的表達(dá)式中和看做已知量，和看做待求量，可解得10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)22將上式寫(xiě)作其中稱(chēng)為二端口的混合參數(shù)或

H

參數(shù)。在晶體管電路中H

參數(shù)獲得廣泛的應(yīng)用。

H

參數(shù)的具體含義為10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)23寫(xiě)成矩陣形式，有稱(chēng)為混合參數(shù)矩陣或

H參數(shù)矩陣。10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)24如圖所示為一只晶體管在小信號(hào)工作條件下的微變等效電路。根據(jù)

H參數(shù)的定義，不難求得10.3二端口的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)2510.4二端口的等效電路26前面討論已經(jīng)知道，任何給定的無(wú)源線性二端口都可以用3個(gè)參數(shù)表征其外部特性。而任何復(fù)雜的無(wú)源線性二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）都可以用一個(gè)等效阻抗表征它的外部特性。因此，只要找到一個(gè)具有3個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）組成的簡(jiǎn)單二端口，如果這個(gè)二端口與給定的復(fù)雜二端口的參數(shù)分別相等，則這兩個(gè)二端口的外部特性也就完全相同，即它們是等效的。10.4二端口的等效電路27由3個(gè)阻抗（或?qū)Ъ{）組成的二端口只有兩種形式，即

T形（星形）電路和

π

形（三角形）電路，分別如圖（a）、（b）所示而由

Z參數(shù)表示的二端口方程式中，有

，可以改寫(xiě)為10.4二端口的等效電路28如果給定二端口的

Z參數(shù)，要確定此二端口的等效

T形電路中的

的值，可先根據(jù)圖（a）寫(xiě)出方程如果二端口給定的是

Y參數(shù)，用類(lèi)似的方法可得10.4二端口的等效電路29比較上述兩式可知如果給定二端口的其他參數(shù)，則可查表，把其他參數(shù)變換成

Z

參數(shù)或

Y

參數(shù)，然后再由上述方法求得等效電路的參數(shù)值。10.4二端口的等效電路30例題

如圖（a）所示二端口，其Z參數(shù)為：求圖中的和。解將圖（a）中的二端口用

T

形等效電路代替，得到如圖（b）所示電路。10.4二端口的等效電路31可得

T形等效電路的阻抗參數(shù)在圖（b）中可進(jìn)一步求得10.5二端口的連接32如果把一個(gè)復(fù)雜的二端口看成是若干個(gè)簡(jiǎn)單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化。二端口基本的連接方式有三種：級(jí)聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)，分別如圖（a）、（b）、（c）所示。在二端口的連接問(wèn)題上，感興趣的是復(fù)合二端口的參數(shù)與部分二端口的參數(shù)之間的關(guān)系。10.5二端口的連接33當(dāng)兩個(gè)無(wú)源線性二端口按級(jí)聯(lián)方式連接后