高三理科數學一輪復習試題選編：幾何證明（教師版）含答案

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精北京市2014屆高三理科數學一輪復習試題選編31：幾何證明姓名____________班級___________學號____________分數______________一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀區2013屆高三上學期期末考試數學理試題)如圖,與圓相切于點，直線交圓于兩點，弦垂直于.則下面結論中，錯誤的結論是Ａ。∽ B．C． D．【答案】D解：由切割線定理可知,所以D錯誤,所以選 D．AUTONUM\*Arabic．(北京市順義區2013屆高三第一次統練數學理科試卷（解析））如圖，分別與圓相切于點是⊙的割線，連接.則 （)A．B．C．D．【答案】答案C由切線長定理知，所以錯誤。選 C．AUTONUM\＊Arabic．（2012北京理）5。如圖.∠ACB=90o,CD⊥AB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E.則 （)A．CE·CB=AD·DB B．CE·CB=AD·ABC．AD·AB=CD2 D．CE·EB=CD2【答案】【解析】在中，∠ACB=90o,CD⊥AB于點D，所以，由切割線定理的，所以CE·CB=AD·D B．【答案】AAUTONUM\*Arabic．（北京市石景山區2013屆高三一模數學理試題）如圖,直線AM與圓相切于點M,ABC與ADE是圓的兩條割線，且BD⊥AD，連接M D．E C．則下面結論中，錯誤的結論是 （）A．∠ECA=90o B．∠CEM=∠DMA+∠DBA C．AM2=AD·AE D．AD·DE=AB·BC【答案】DAUTONUM\*Arabic．（北京市東城區普通校2013屆高三3月聯考數學（理)試題）如圖，已知是⊙的一條弦,點為上一點，,交⊙于，若，，則的長是 (）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2011年高考（北京理)）如圖,分別于圓切于點,延長與圓交于點,給出下列三個結論：①；②;③∽其中正確的結論的序號是 （）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】A【命題立意】本題考查了平面幾何問題,圓以及圓的切線問題的研究，通過圓的切線所具有的性質反映出平面幾何中的轉化思想以及三角形的相似關系.【解析】因為都是圓的切線,所以,,所以，所以①正確；因為都是圓的切線,所以,由切割線定理得，所以②正確；由切線定理知,,所以③錯誤，選擇 （）A．AUTONUM\*Arabic．(2013北京房山二模數學理科試題及答案）如圖，是⊙O上的四個點,過點B的切線與的延長線交于點E。若，則 ()A． B． C． D．【答案】 B．二、填空題AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京海濱一模理科)如圖，與切于點，交弦的延長線于點，過點作圓的切線交于點。若,,則弦的長為_______.【答案】AUTONUM\＊Arabic．(2013北京豐臺二模數學理科試題及答案）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4，BD=3，OC=4，則CD的長為______。【答案】2;AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市東城區普通高中示范校2013屆高三3月聯考綜合練習(二）數學（理）試題）如圖，是圓的切線，切點為，點在圓內，與圓相交于，若，，，則圓的半徑為。【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市通州區2013屆高三上學期期末考試理科數學試題）如圖，已知，,，則圓的半徑OC的長為．【答案】【解析】取BD的中點，連結OM,則，因為，所以,所以，所以半徑，即.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市朝陽區2013屆高三上學期期末考試數學理試題）如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點.若，,則=，（用表示).【答案】；解：因為點P是AB的中點，由垂徑定理知，在直角三角形中,，所以，由相交弦定理知，，即，解得AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京西城高三二模數學理科)如圖，是半圓的直徑,在的延長線上，與半圓相切于點,。若，,則______。【答案】；AUTONUM\＊Arabic．(北京市海淀區2013屆高三5月查缺補漏數學（理））如圖,已知是圓的切線，切點為，交圓于兩點，，則【答案】1，30AUTONUM\＊Arabic．(2013北京朝陽二模數學理科試題）如圖,切圓于點,割線經過圓心，，則_________,△的面積是_________.【答案】，AUTONUM\＊Arabic．（2013北京東城高三二模數學理科）如圖,為⊙的直徑,切⊙于點,且過點的割線交的延長線于點,若,，則___，___.【答案】2，AUTONUM\*Arabic．（北京市西城區2013屆高三上學期期末考試數學理科試題）如圖，△中，,，．以為直徑的圓交于點,則；______．【答案】，解:因為，所以,又為直徑,所以.所以，即。，所以。AUTONUM\*Arabic．（2013北京順義二模數學理科試題及答案）如圖,已知圓中兩條弦與相交于點是延長線上一點,且，若與圓相切，且，則________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市朝陽區2013屆高三第一次綜合練習理科數學）如圖，圓是的外接圓，過點C作圓的切線交的延長線于點.若，，則線段的長是_______;圓的半徑是________.【答案】1；2AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀區北師特學校2013屆高三第四次月考理科數學）如圖，是半徑為的圓的直徑，點在的延長線上,是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點,則=；．【答案】【解析】點A在直徑BC上的射影E是OC的中點，可得，所以,在中,，所以由切割線定理可得。AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京市延慶縣一模數學理）如圖所示，以直角三角形的直角邊為直徑作⊙,交斜邊于點，過點作⊙的切線，交邊于點.則。（13題圖）（13題圖）【答案】AUTONUM\＊Arabic．（北京市石景山區2013屆高三上學期期末考試數學理試題)如右圖，從圓外一點引圓的割線和，過圓心，已知,則圓的半徑等于．【答案】解：設半徑為,則,.根據割線定理可得，即，所以，所以.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京昌平二模數學理科試題及答案)如圖,切圓于點，為圓的直徑，交圓于點,為的中點,且則__________;__________.【答案】4；;AUTONUM\*Arabic．（2013屆北京西城區一模理科）如圖,已知是圓的直徑,在的延長線上,切圓于點，于．若,，則圓的半徑長為______；______．【答案】,；AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2010年高考(北京理))如圖，的弦ED，CB的延長線交于點A?若BDAE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=__________；CE=_________?【答案】5,;解:由割線定理，AB·AC=AD·AE,所以4×6=3×（3+DE）,得DE=5；又∠ADB=∠ACE=90°,∴CE2=AE2—AC2=82—62=28,∴CE=。AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京大興區一模理科)如圖，在圓O中,直徑AB與弦CD垂直，垂足為E（E在A,O之間）,，垂足為F．若，，則。【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京豐臺區一模理科）如圖,已知直線PD切⊙O于點D,直線PO