等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式（第一課時(shí)）高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第四章數(shù)列4.2.1等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式

復(fù)習(xí)舊知北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，圍繞最中間的天心石是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為：9,18,27,36,

45,

54,

63,

72,

81.①情境情境S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上衣對(duì)應(yīng)的尺碼分別是：38,40,42,44,46,48.②情境某地從距離地面20m起每升高100m處的大氣溫度(單位:℃)依次為：25.0,24.4,23.8,23.2,22.6.③思考觀察上面數(shù)列，你能通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)數(shù)列的取值規(guī)律嗎？9,18,27,36,

45,

54,

63,

72,

81.①38,40,42,44,46,48.②25.0,24.4,23.8,23.2,

22.6.③對(duì)于數(shù)列①，發(fā)現(xiàn)：18=9+9,27=18+9，36=27+9，...，81=72+9.換一種寫法，就是：18-9=9,27-18=9，36-27=9，...，81-72=9.

等差數(shù)列的定義

判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?如果是，寫出它的公差？（1）5,9,13,17,21;（2）9,7,5,3,1，-1;（3）6,6,6,6,6,6;（4）0,1,0,1,0,1.

不是，1-0=0,0-1=-1.等差中項(xiàng)

等差數(shù)列的判斷與證明反思與感悟

等差數(shù)列的兩個(gè)判定方法(1)定義法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有an＋1－an等于同一個(gè)常數(shù).(2)等差中項(xiàng)法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有2an＋1＝an＋an＋2.

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

在這條直線上描出點(diǎn)

上.反之，任給一次函數(shù)

則

構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列

等差數(shù)列的單調(diào)性：

等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用

課堂練習(xí)解：

由已知得，

課堂練習(xí)解:2《周髀算經(jīng)》是中國(guó)最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春風(fēng)、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春風(fēng)的日影子長(zhǎng)的和是37.5尺，芒種的日影子長(zhǎng)為4.5尺，則立夏的日影子長(zhǎng)為（

）A．15.5尺

B.12.5尺C.9.5尺

D.6.5尺因?yàn)閺亩林掌穑『冗@十二個(gè)節(jié)氣的日影子長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，

課堂練習(xí)證明：[定義法]課堂

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