混凝土結構及砌體結構課件

混凝土結構及砌體結構

第1章緒論一、關于結構的基本知識1、結構的組成

由若干個單元所組成的結構骨架。2、基本(單元)構件

板、梁、柱、墻、桿、索和基礎等；基本(單元)構件

板：提供活動面，直接承受并傳遞荷載；

梁：板的支撐構件，承受板傳來的荷載并傳遞；

柱：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞；

墻：承受樓面體系（梁、板）傳來的荷載并傳遞

基礎：將柱及墻等傳來的上部結構荷載傳給地基；

索：懸掛構件或結構體系的主要傳力單元；桿：組成空間構件，如屋架等；

房屋建筑墻樓板梁基礎基礎墻基礎

隧道橋梁橋墩3、結構的分類

按材料分類

混凝土結構、鋼結構、砌體結構和木結構以及混合結構等。

混凝土結構:素混凝土結構、鋼筋混凝土結構、預應力混凝土結構、纖維筋混凝土結構和其它各種形式的加筋混凝土結構；

砌體結構：包括磚石砌體結構、砌塊砌體結構；

混合結構：磚混結構、鋼與混凝土組合結構(構件)；

按受力體系分類

框架結構：主要(豎向)受力體系由梁和柱組成；

剪力墻結構：主要(豎向)受力體系由(鋼筋混凝土)墻組成；

筒體結構：四周封閉的墻形成筒；

塔式結構：下端固定、上端自由的高聳構筑物；

桅式結構：豎立的細長桅桿和若干層纖繩所組成的構筑物；

懸索、懸吊結構：由拉索及其邊緣構件所組成的承重結構；

殼體結構:由曲面形板與邊緣構件組成的空間結構；

網架結構:由多根桿件通過節點連結而形成的空間結構；

板柱結構:是由樓板和柱組成承重體系的結構；

墻板結構:是由樓板和墻組成承重體系的結構；

折板結構:是由多塊條形平板組合而成的空間結構；

充氣結構:是用薄膜制成的，沖入氣體后而形成的結構；

膜結構:用柔性受拉索和薄膜材料及邊緣構件組成的結構。

按使用功能分類建筑結構、特種結構、橋梁結構、地下結構等。按照建筑物外形分類單層、多層、高層、大跨和高聳結構等。

按照施工方法分類現澆結構、裝配結構和裝配整體式結構二、混凝土結構

1、結構形成的原理

組成:由鋼筋和混凝土結合成一體，共同發揮作用。

混凝土：抗壓強度很高，但抗拉強度很低；

鋼筋：抗拉和抗壓強度均很高；

共同工作的目的

充分發揮兩種材料的強度優勢，取長補短。

開裂前按照整截面分析：上部受拉下部受壓素梁受拉區混凝土承擔拉力鋼混梁受拉區：鋼筋混凝土共同承擔

如何共同工作

開裂后(帶裂縫工作階段)對素混凝土梁：受拉區混凝土不能繼續承擔拉力，梁斷裂；對鋼筋混凝土梁：受拉鋼筋承擔了大部分拉力，繼續承擔荷載；荷載增大，鋼筋應力增大，直至屈服強度；受壓混凝土達到抗壓極限被壓碎，梁破壞。素混凝土梁與鋼筋混凝土梁的

對比

極限狀態：素混凝土梁：無明顯變形，開裂即破壞；鋼筋混凝土梁：明顯變形，鋼筋服，混凝土壓碎。

承載能力：鋼筋混凝土梁的承載能力遠高于素混凝土梁；素混凝土梁：取決于混凝土的抗拉；鋼筋混凝土梁：取決于鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓；

抗裂能力：配筋后略有增加，但不顯著。

共同工作的基礎

兩者之間存在較好的傳遞應力的能力，黏結力；

兩種材料的溫度線膨脹系數相近；

混凝土對鋼筋的保護，抗火和耐久性提高。2、優缺點優點：耐久性好、耐火性好、可模性好、整體性好，就地取材。缺點：自重大；抗裂差；施工環節多周期長；拆除、改造難度大。3、現狀與發展三、鋼結構1、鋼結構的構成鋼結構是用鋼板、角鋼、工字鋼、槽鋼、鋼管和圓鋼等鋼材，通過焊接等有效的連接方式，所形成的結構。2、優缺點

優點

強度和強度質量比高；

材質均勻、性能好，結構可靠性高。

施工簡便、工期短。

延性好、抗震能力強。

易于改造和加固。缺點耐腐蝕性差；耐火性差；鋼材價格相對較高。3、現狀與發展四、砌體結構

1、砌體結構的組成砌體結構是用磚、石或砌塊，用砂漿等膠結材料砌筑的結構。2.優缺點優點耐久性好；耐火性好；就地取材；施工技術要求低；造價低廉。缺點強度低：砂漿與磚石之間的粘接力較弱；自重大；砌筑工作量大，勞動強度高。粘土用量大,不利于持續發展

3、現狀與發展五、本課程特點及要注意問題1、是原理課，突出概念2、強調基本構件的計算3、涉及內容多，系統性差4、公式多、公式的條件多5、簡化、近似處理多第二章

結構基本計算原則

一、結構上的作用二、結構的抗力三、結構的功能和極限狀態四、設計的基本原則五、基于近似概率法的設計表達式六、本章要點一、結構上的作用1、作用及作用效應(1)作用

引起結構內力和變形的一切原因。

直接作用：直接以力的不同集結形式作用于結構，也稱為荷載；

間接作用：不是直接以力出現，但是對結構產生內力。(2)作用效應

作用在結構上產生的內力。由直接作用(荷載)引起的效應稱為荷載效應。2、作用的分類作用的分類按照隨時間的變異性分類

永久作用

可變作用

偶然作用

按照隨位置的變異性分類

固定作用

可動作用

按照結構的反應分類：

靜態作用

動態作用

3、荷載的隨機性與概率模式

(1)永久荷載

性質：其量值是不確定的，其量值不隨時間變化

數學描述：隨機變量概率模式，基本服從正態分布

(2)可變荷載

性質：其量值是不確定的，其量值也隨時間變化

數學描述：把隨機過程模式簡化成隨機變量模式

簡化方法：分析荷載最大值分布規律，是一隨機變量

分布規律：極值I型概率分布模式4荷載的代表值(1)實質：以確定值（代表值）表達不確定的隨機變量，便于設計時，定量描述和運算。取值原則：根據荷載概率分布特征,控制保證率。(2)代表值取值

永久荷載的代表值

標準值：取分布的平均值，保證率95%；

可變荷載的代表值

標準值：基本代表值，保證率尚未統一；

準永久值：對可變荷載穩定性的描述，等于標準值乘準永久值系數；

組合值：兩種或（以上）可變荷載作用時，都以標準值出現的概率小，因此對標準值乘以組合系數進行折減。二、結構的抗力1、抗力及其不定因素

定義：抵抗作用效應的能力

性質：與時間有關的隨機過程

材料的性能，結構尺寸等都是隨機變量；

有些材料的力學性能是隨時間變化的。

簡化：忽略抗力隨時間的變化，用隨機變量概率模型描述。

抗力不定性主要因素：

材料性能的不定性

幾何參數的不定性

計算模式的不定性2、材料強度的標準值(1)實質

實質：以確定值表達不確定值。

原因：便于設計生產應用時，定量描述、運算和控制。(2)標準值取值：根據材料強度概率分布的0.05分位值，即具有95%保證率的要求確定的：已知混凝土立方體抗壓強度實驗統計結果：,服從正態分布。求立方體抗壓強度標準值。解：3、抗力的概率分布模式

(1)統計方法：考慮上述三種主要的不定性因素；

(2)分布模式：

(假設)對數正態分布一般情況下，結構構件的抗力R系由多個隨機變量相乘而得，根據概率論知識：若某函數由許多隨機變量的乘積構成，則這一函數近似服從對數正態分布。所以一般認為結構構件抗力R服從對數正態分布。表２-１給出了幾種結構構件抗力R的統計參數。在該表中，

R表示抗力的離散系數，是把抗力的平均值用無量綱的系數表示，即：

式中,是以材料性能和幾何參數的標準值，按照規范規定的抗力計算公式求出的抗力值。結構構件類型受力狀態鋼結構構件軸心受拉(Q235)軸心受壓(Q235)偏心受壓(Q235)1.131.111.210.120.120.15薄壁型鋼結構構件軸心受壓(Q235)偏心受壓（16Mn）1.211.200.150.15鋼筋混凝土結構構件軸心受拉軸心受壓（短柱）小偏心受壓（短柱）大偏心受壓（短柱）受彎受剪1.101.331.301.161.131.240.100.170.150.130.100.19磚結構砌體軸心受拉小偏心受壓齒縫受彎受剪1.211.261.061.020.250.300.240.27木結構構件軸心受拉軸心受壓受彎順紋受剪1.421.231.381.230.330.230.270.25三、結構的功能和極限狀態1、結構的功能（1）安全性

要求結構承擔正常施工和正常使用條件下，可能出現的各種作用，而不產生破壞。并且在偶然事件發生時以及發生后，能保持必需的整體穩定性，不至于因局部損壞而產生連續破壞。（2）適用性

要求結構在正常使用時滿足正常的要求，具有良好的工作性能。（3）耐久性

要求結構在正常使用和維護下，在規定的使用期內，能夠滿足安全和使用功能要求。如材料的老化、腐蝕等不能超過規定的限制等。2、極限狀態(1)定義：極限狀態是判別結構是否能夠滿足其功能要求的標準；是指結構或結構的一部分處于失效邊緣的一種狀態。(2)分類：

承載能力極限狀態是判別結構是否滿足安全性功能要求的標準，指結構或結構構件達到最大承載能力或不適于繼續加載的變形；

正常使用極限狀態：是判別結構是否滿足正常使用和耐久性功能要求的標準，指結構或構件達到正常使用或耐久性的某些規定限值。四、設計的基本原則1、功能函數與極限狀態方程(1)功能函數：

(2)結果分析：

>0：處于可靠狀態；

當<0：處于不可靠狀態，即失效；

當=0：處于極限狀態，此時的方程稱為極限狀態方程2、結構的可靠性(1)結構設計的問題

本質：對比、控制R和S，即>0

問題：R和S為隨機變量，功能函數值Z也應是一個隨機變量,不能采取確定函數的方法對比，絕對保證R大于S不可能！

解決方法：控制可靠度，絕大多數情況下：允許極少數情況下：R<S(2)結構可靠度和失效概率可靠度，也稱可靠概率：是結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率，以Ps表示。失效概率：

結構不能完成預定功能的概率，以Pf表示。理論表達式

(3)可靠度三個水準水準I：是用隨機變量的一階矩（平均值）加以概括

水準II：用隨機變量的一階矩和二階矩來描述，采取線形化等一些數學簡化。水準III：也稱為全概率法，是以真實分布進行精確計算。不同標準差條件下的失效概率不同標準差條件下的失效概率因為R和S均服從正態分布，根據概率論和功能函數可知，功能函數值Z也服從正態分布，其平均值和標準差為：概率密度函數可以表示為

計算結構失效概率：

進行數學變換：（把Z由正態分布變換成標準正態分布.定義可靠度指標：顯然，值越大，失效概率越小，結構越可靠;

值越小，失效概率越大,結構越不可靠。

因此，被稱為可靠指標。根據定義，可靠指標直接是用隨機變量的統計特征值，即平均值和標準差，來反映可靠度，這在實際應用時是非常有意義的。因為目前在實際工程結構中，無法精確掌握各種設計基本變量的理論分布，而且進行復雜的數學運算也有難度。所以在這種情況下，用可靠指標（而不是直接用失效概率）度量結構的可靠性，利用概率分布的統計特征值近似分析可靠度不失為一個有效的途徑。在設計時，只要控制，則結構滿足可靠度要求。此處，表示設計可靠指標，是作為設計依據的可靠指標。承載能力極限狀態的設計可靠度指標取值與結構安全等級和破壞類型有關，對于建筑結構，可按照表2-2取值.[[[破壞類型安全等級一級二級三級[][]]延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2

分析：

可靠指標與可靠度（失效概率）相關，可靠指標越大，結構越可靠；可靠指標越小，結構越不可靠。

優點：用統計特征值來反映可靠度，不直接用概率。

可靠度指標取值

確定方法：校核法、類比法.協商給定法

取值：與安全等級、截面破壞形態、極限狀態有關：

安全等級越高，可靠指標越大（0.5）；脆性破壞高于延性破壞（0.5）；承載力極限狀態高于正常使用極限狀態。計算方法之一：中心點法

假設：Z中所有隨機量是相互獨立的，均服從正態分布將Z在平均值處按泰勒級數展開，忽略二次以上項。

確定Z的特征值適用條件：基本變量為正態分布；功能函數是線性的。

特點：不考慮基本變量的實際分布，直接用特征值；概念清楚，應用簡便；誤差較大。

但是，由于采用了正態分布的假設，并且在泰勒級數展開中僅保留了線性項，所以當基本變量的實際分布不是正態分布時，或功能函數不是線性方程時，計算結果與實際有較大的誤差。只有當基本變量服從正態分布，且功能函數為線性方程時，中心點法的計算才是準確的。見例題：實際上，“驗算點法”是國際《結構安全度聯合委員會（JCSS）》推薦的方法。五、基于近似概率法的設計

表達式1、一般方法(1)結構可靠性設計需要解決的問題：

理論模式問題：結構失效標準、概率模式和計算方法等問題。

社會認同問題：設計可靠度指標的取值能否被社會接受。

應用方法問題：所采用的設計表達式的形式問題。(2)安全系數法

簡單示例：

假設：功能函數只有兩個相互獨立的正態分布隨機變量R和S

根據可靠度指標的定義安全系數定義：(3)分項系數法

簡單示例：

當功能函數有兩個隨機變量和時

整理可得以抗力和荷載效應的標準值、代入整理：

2、我國現行規范采用的基本設計表達式

組合情況：

基本組合：永久荷載和最大的可變荷載以標準值作為代表值，其它可變荷載以組合值為代表值。

偶然組合：

基本組合承載能力設計采用下列設計表達式：

偶然組合時承載能力設計：偶然作用的代表值不乘分項系數；與偶然作用同時出現的荷載，根據統計資料和工程經驗采YONG.(2)正常使用極限狀態設計表達式

組合情況：

短期效應組合

長期效應組合

在作用的短期效應組合作用下的設計表達式：

在作用的長期效應組合作用下的設計表達式：3、分項系數的確定

(1)確定的原則：以驗算點法為基礎(2)方法：

在驗算點處將極限狀態方程轉化為分項系數表達的方程

對于驗算點法

對于分項系數法

等價求分項系數。

確定原則：

對不同材料、荷載和結構，取統一值；

在各項標準值等給定的前提下，誤差最小。

(3)優化結果

荷載分項系數=1.2,=1.4

結構抗力分項系數:進一步分離成材料強度分項系數

結構重要性系數=1.1,1.0,0.9本章要點1、了解結構荷載、荷載效應和結構抗力的隨機性；2、掌握荷載、材料強度的代表值；3、掌握結構的功能、極限狀態等基本概念；4、理解結構可靠性的概念和原理，掌握可靠度指標概念和取值；5、了解可靠性設計的一般設計方法和設計基本表達式；6、掌握以概率為基礎的分項系數設計表達式；7、理解分項系數的概念，熟悉分項系數的種類和取值。第三章：工程結構材料的物理

力學性能一、鋼材的物理力學性能二、混凝土的物理力學性能三、砌體的材料及力學性能四、本章要點一、鋼材的物理力學性能1、簡單應力下鋼材的性能

曲線形式：

有明顯流幅的：彈性、屈服、強化和頸縮階段

沒有明顯流幅的：沒有明顯的屈服階段

曲線簡化：屈服前：完全彈性的；屈服后：完全塑性的。(2)鋼材的強度指標

屈服強度：設計時鋼材允許達到的最大應力

有明顯流幅的鋼材：取屈服點的應力；

無有明顯流幅的鋼材：取條件屈服強度。

條件屈服強度：卸載后殘余應變為0.2%對應的應力。

極限強度：材料能承受的最大應力，反映安全儲備

屈強比：屈服強度/極限強度(3)鋼材的塑性指標

伸長率：拉斷后構件伸長率

截面收縮率：拉斷后面積縮小率

冷彎性能：以冷彎180角度來衡量塑性變形能力。“比單向拉伸更為嚴格，也容易暴露鋼材內部缺陷。”(4)鋼材的韌性指標沖擊試驗，表征抵抗脆性破壞的能力10X10X55mm的方棒。開U形口或V形口。

前者用沖擊值AK/AN=J/mm2后者直接用Ak來表示。2、復雜應力下鋼材的性能

(1)復雜應力狀態下的屈服條件

判別方法：用能量理論建立屈服條件，用折算應力判別

當時，鋼材沒有屈服

當時，鋼材屈服。

折算應力

以主應力表示：

以應力分量表示（a）（b）（c）（d）b:平面應力狀態，主應力表示：應力分量表示：c:當只有正應力和剪應力時（一般的受彎構件）應力分量表示：d:純剪狀態：

分析結果：

主應力同號時:不易屈服，但塑性下降，越接近越明顯；

主應力異號時:易屈服，破壞呈塑性，差別越大越明顯。曲線a：單向拉伸；曲線b：雙向拉伸；

曲線c：一向拉一向壓

圖3-6不同平面應力條件下鋼材的應力應變曲線(2)反復荷載下鋼材的疲勞

疲勞破壞特點：

包括裂紋形成，緩慢發展和迅速斷裂三個過程

沒有明顯的變形，脆性破壞

影響因素：

荷載的的性質拉、壓、剪等

應力循環特征：

(應力比)

循環次數:

疲勞極限：當最大應力小于某一數值時，反復荷載循環無窮次，材料也不會破壞。至破壞時的循環次數

疲勞曲線(試驗結果)國際上一般采用圖3-9所示修正的顧得曼（Good-man）分析圖含義

循環N次

包絡線當應力落在曲線上，N次時破壞；當應力落在曲線下方，不會壞；當應力落在曲線上方時沒到N次就壞

簡化疲勞曲線－－直線形式我國現行設計標準ABCD的方程：BCD(拉為主)AB(壓為主)簡化曲線形式3影響鋼材性能的一般因素(1)化學成分：FE:99%

碳：提高強度；但塑性，可焊性、耐銹蝕性等劣化。

錳：弱脫氧劑提高強度，改善脆性；但對可焊性和耐銹力不利。

硅：強的脫氧劑提高強度，但含量過高，對塑性可焊性耐銹力不利。

硫：RECUI高溫時變脆，降低塑性韌性抗疲勞能力和耐銹能力。

磷：LENGCUI提高強度和耐銹力，低溫變脆，降低塑性可焊性等。氧

類似于硫氮類似于磷(2)鋼材缺陷

偏析:鋼中化學成分的不一致性和不均勻性

裂紋：先天的裂紋，或是微觀的或是宏觀的

分層：在厚度方向分成多層，各層相互連接，并不脫離

夾雜物：尤其是硫化物和氧化物等(3)鋼材的硬化

時效硬化：

現象：時間增加，氮和碳從純鐵體中析出，形成氮化物和碳化物，使強度提高，塑性和韌性下降。

特點：過程很長，但在反復、重復荷載和溫度變化等，容易產生；當經受塑性變形后加熱，時效硬化發展的特別快。

冷作硬化：

現象：冷（常溫）加工產生塑性變形時，屈服點提高，塑性降低

特點：在彈性階段，基本上不影響鋼材的力學性能；塑性階段，卸去荷載重新加載，屈服點將會提高至卸載時的應力

應變時效：當產生塑性變形后，特別是在高溫環境條件下，使已經產生冷作硬化的鋼材又發生時效硬化。

時效硬化冷作硬化應變時效(4)溫度

在正常溫度下：基本不隨溫度變化

在高溫度下：溫度升高，強度、彈性模量等均有下降趨勢

藍脆現象：250℃左右，抗拉強度反而提高，塑性和韌性下降

在低溫時：溫度降低，強度略提高，塑性等下降，有脆性傾向；

冷脆現象：當溫度降低至某一溫度以下時，材料變脆。

0100200300400500600°C圖3-12溫度對鋼材力學性能影響的示例脆性破壞過渡區塑性破壞實驗溫度圖3-13低溫下鋼材的脆性傾向沖擊斷裂功(5)應力集中

現象：當構件內部缺陷或截面形狀等改變時，應力分布不均勻，出現局部高峰應力，促使鋼材變脆

影響因素：截面變化愈劇烈，應力集中現象愈明顯4、結構對鋼材的要求及

鋼材的分類(1)結構對鋼材的要求

具有較高的屈服強度和極限強度；

具有良好的塑性和韌性

具有良好的工藝加工性能；

良好的耐銹蝕能力

與混凝土良好的粘結力(2)鋼材的選擇：

結構或構件的類型及重要性；

作用的性質（靜力和動力作用）；

連接方式（焊接、鉚接或螺栓連接）；

工作環境（溫度和腐蝕等）(3)結構用鋼材的分類

碳素鋼：

強度等級：按屈服強度分五個品種，Q195~Q275。

質量等級：由低到高分A、B、C、D四級，對沖擊韌性要求不同

脫氧方式：鎮靜、半鎮靜、沸騰和特殊鎮靜鋼，用Z、b、F和TZ

示例：Q235Bb表示屈服強度為235，B級半鎮靜鋼

低合金鋼：

強度等級：按屈服強度分五個品種，Q295~Q460。

質量等級：由低到高分A、B、C、D、E五級，對沖擊韌性要求不同

脫氧方式：鎮靜和特殊鎮靜鋼

熱處理鋼

(4)鋼材的規格

鋼板：以“―寬度厚度長度”或“―寬度厚度”表示

型鋼：

角鋼：等邊“L肢寬厚度”；不等邊“L長肢寬短肢寬厚度”

工字鋼：普通工字鋼以工+截面的高度；輕型工字鋼前面加Q

槽鋼：有普通槽鋼和輕型槽鋼兩種，用截面的高度編號

H型鋼：熱扎H型鋼：有寬、中、窄翼緣H型鋼和H型鋼柱四類(符號HW、HM、HN和HP)，以“高度寬度腹板厚度翼緣厚度”表示；焊接H型鋼：鋼板焊接而成，用“高度寬度腹板厚度翼緣厚度”

鋼管：有熱軋無縫鋼管和焊接鋼管。以“φ外徑壁厚”表示

薄壁型鋼：用薄鋼板冷軋而成，形式及尺寸可以變化

鋼筋（鋼絲、鋼絞線）

按照表面形狀：有光面鋼筋和變形鋼筋

鋼筋種類：鋼筋種類熱軋鋼筋：分HRB235、HRB335和HRB400或RRB400三級，符號+直徑預應力鋼絲：有光面碳素、螺旋肋和三面刻痕鋼絲三種，符號+直徑預應力鋼絞線：多根鋼絲絞合制成。“φ1股數公稱直徑”表示:熱處理鋼筋：φHT+鋼筋表示φSφMφI

φ1φI×7×12.7φHT8.2

二、混凝土的物理力學性能1.簡單受力下混凝土的性能

(1)受壓的應力應變關系

曲線特征

上升段：應力小：近似線性關系應力大：非線性關系近峰值：不穩定非線性

下降段：反彎點后平緩

影響因素

混凝土強度：強度提高,峰值點應變高；下降陡,延性差

加載的速度：速度愈大，峰值應力愈大，峰值應變降低；下降段愈陡，延性愈差fcABBεCDE應變速度0.001/100天0.001/天0.001/時0.001/分ε

3-18不同強度混凝土的應力應變關系應變速度0.001/100天0.001/天0.001/時0.001/分圖3

-19不同應變速度下混凝土的應力應變關系應力應變曲線的數學模型我國《混凝土結構設計規范》:采用的模式為拋物線－直線模式；（非常重要）美國和北美等地區:應用Hognestad模式，這兩種模式均將下降段簡化為直線。

(a)我國現行規范采用的曲線模型σ

εcuε0fc其數學表達式為：說明—對應混凝土壓應變為時的混凝土壓應力；

—對應混凝土壓應力剛達到時的混凝土壓應變，當混凝土強度等級小于等于C50時，應取0.002；當混凝土強度等級大于C50時，應按照下式計算確定：－混凝土的極限壓應變，當正截面處于軸心受壓時取為0.002；當正截面處于非均勻受壓時，對于強度等級小于C50的混凝土，應取0.0033，對于強度等級大于C50的混凝土，應按照下式計算確定：

n—與混凝土強度等級有關系數，當混凝土強度等級小于等于C50時，應取2；當混凝土強度等級大于C50時，應按照下式計算確定：—混凝土立方體抗壓強度標準值。(b)Hognestad建議的曲線模型0.15fc

ε0

εcufcσ(2).簡單受力狀態下混凝土的強度

簡單受力條件下混凝土的強度主要有:立方體抗壓強度、軸心抗壓強度和軸心抗拉強度.其中立方體抗壓強度是混凝土力學性能的基本代表值，是混凝土強度等級劃分的依據。因此，混凝土其它各種力學指標均通過對比實驗建立與立方體抗壓強度的相關關系。立方體抗壓強度形狀有圓柱體和立方體兩種，我國采用的是立方體試件。我國《混凝土結構設計規范》規定：混凝土立方體抗壓強度系指按照標準方法制作養護的邊長為150mm的立方體試件在28天齡期，用標準實驗方法進行抗壓實驗得到的破壞時試件的平均壓應力。

不僅與材料的組成成分、養護的條件、齡期等因素和實驗方法有關，而且與試件的尺寸有關。尺寸愈小，測得的強度值愈高。立方體抗壓強度有時也采用邊長為200mm或100mm的立方體試件，但對這些采用非標準尺寸試件得到的實驗結果應分別乘以截面尺寸修正系數1.05或0.95。規定混凝土強度等級是按照立方體抗壓強度標準值確定的。混凝土立方體抗壓強度標準值是按照上述立方體抗壓強度實驗方法得到的具有95%保證率的抗壓強度值，以符號表示。現行規范按照混凝土立方體抗壓強度標準值，把鋼筋混凝土結構中混凝土的強度等級分為14級，以“C+立方體抗壓強度標準值”表示，即C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。軸心抗壓強度在上述立方體抗壓強度實驗中，混凝土并不是處于單軸受力狀態，試件的兩端施加了“套箍”約束。此時，試件處于復雜的應力狀態。顯然，端部的約束作用可以延緩了裂縫的發展，提高試件測得的抗壓強度。

(a)立方體試件(b)棱柱體試件

根據實驗結果，當棱柱體的高寬達到2-3時，棱柱體試件中間區段基本上是處于軸心受壓狀態。我國現行規范規定，混凝土軸心抗壓強度實驗以150mm×150mm×300mm的試件作為標準試件。因此，混凝土軸心抗壓強度又稱為混凝土棱柱體抗壓強度。換算

--軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的比值，當混凝土強度等級小于等于C50時，取0.76；當混凝土強度等級大于C50時，按照下式計算確定:—考慮混凝土脆性的折減系數，當混凝土強度等級小于等于C40時，取1.0；當混凝土強度等級大于C40時，按照下式計算確定：軸心抗拉強度混凝土抗拉強度的實驗方法主要有三種：直接拉伸實驗彎折實驗劈裂實驗。圖3-22混凝土劈裂實驗示意圖根據對比實驗結果的統計分析，并考慮結構中混凝土實際受力狀態與試件的差異以及混凝土的脆性特點，我國現行規范取混凝土軸心抗拉強度平均值和立方體抗壓強度平均值的關系為：（3-20）式中，系數0.395和0.55是根據實驗結果回歸分析得到的，和的單位均為N/mm2。（3）.混凝土的變形模量α0εce彈性特征系數：彈性變形占總變形比例，反映材料的彈性狀態1、原點彈性模量（簡稱彈性模量）2、變形模量3、切線模量4、剪切模量

原點彈性模量

定義：過原點作切線的斜率取值

:現行規范取:混凝土的變形模量定義：連接原點和任意點作割線的斜率應力為時的變形模量。彈性特征系數：彈性變形占總變形比例，反映材料的彈性狀態隨著應力的提高，彈性系數逐漸降低，混凝土的變形模量明顯小于彈性模量切線模量：過任一點作切線的斜率為時的切線模量。剪切模量：根據彈性模量和泊松比（0.2）確定：2復雜受力狀態下混凝土的性能

（1）復合應力下強度和變形

多向受壓

雙向壓：強度提高

三向壓(約束受壓)：強度和延性明顯提高約束抗壓強度

利用：在柱中設置螺旋筋或箍筋等，鋼管混凝土等雙向受拉:互影響不大圖標另詳：一拉一壓應力狀態下當混凝土處于一向受拉一向受壓應力狀態下時，其結果如圖3-24的第二和第四象限所示，一個方向的混凝土抗拉強度或抗壓強度隨另一向應力的增加而降低。剪壓或剪拉應力狀態下壓應力較小：抗剪強度隨壓應力增加而增大；壓應力較大：，抗剪強度隨壓應力的增加而降低(2)長期荷載下混凝土的變形

混凝土的徐變

現象：在荷載長期作用下，變形將隨時間而增加；

原因：凝膠體的粘性流動，內部微裂縫的不斷產生和發展等影響：導致變形增大，應力重分布和內力分布等。徐變曲線

混凝土徐變曲線

特點：開始增長較快，以后逐漸減慢，逐漸趨于穩定(收斂)

卸載時變形恢復:瞬時彈性恢復、彈性后效，永久應變

影響徐變的主要因素

應力水平：應力越大，徐變也越大應力小于0.5fc，線性徐變；大于0.5fc，非線性徐變。

齡期：加載時齡期越短，徐變越大

組成：水泥用量越多，水灰比越大，徐變也越大；骨料強度和彈性模量越高，徐變越小。養護和使用環境：養護溫度高，濕度大，徐變越小；受力后環境溫度越高，濕度低，徐變就越大

(3)重復荷載下混凝土的強度和變形a）一次加載卸載b)多次加載卸載圖3-28混凝土在短期重復荷載下的應力應變關系曲線

一次重復加載下混凝土的應力應變關系

加載時：應力增加，應變增加；

卸載時：不重復加載軌跡，荷載卸除后，有彈性后效和殘余變形多次重復加載下混凝土的應力應變關系：當應力峰值小于混凝土的疲勞強度時：每次循環形成環狀，面積逐漸減少，直至成直線；當應力峰值大于混凝土的疲勞強度時：開始的數次循環中，與小應力的相似；成直線后，曲線由凸凹方向改變，斜率降低，裂縫和變形嚴重

混凝土的疲勞強度

疲勞破壞：因荷載重復作用而引起的破壞

疲勞強度：產生疲勞破壞所需要重復荷載的最小應力峰值：

(4)混凝土的收縮、膨脹和溫度變形

混凝土收縮：

原因：主要是干燥失水和碳化作用引起的；

影響因素：組成成分、養護方法和使用環境等

對結構的影響：對結構有不利的作用，引起收縮應力，裂縫等。

混凝土的膨脹

溫度變形：定型的混凝土在溫度變化下會產生溫度變形。混凝土的溫度線膨脹系數取1.0/攝氏度3鋼筋與混凝土的粘結

(1)鋼筋與混凝土粘結的作用保證力的相互傳遞，是共同工作的基本條件

鋼筋應力變化大，粘結力越大，鋼筋應力變化小，粘結力越小；

當鋼筋應力沒有變化時，粘結應力等于零TT+dTdxτ

有關的設計問題

鋼筋端部的錨固:不能太小，也不能太長；

裂縫間應力的傳遞裂縫截面：混凝土拉力為零，離開一段距離，混凝土有拉力；兩條裂縫的中間：鋼筋應力最小。τσs(2)粘結力的組成

化學吸附作用：也稱膠結力

摩擦作用：混凝土收縮，界面產生擠壓應力。

機械咬合作用：鋼筋表面凸凹不平形成的相互咬合；

附加咬合作用鋼筋端部設置彎鉤，加焊短鋼筋等三、砌體的材料及力學性能

1.砌體的材料及種類

(1)塊體材料

磚：

普通磚：240mm×115mm×53mm實心

空心磚：全國無統一規格

分級：按照極限抗壓強度為5級，以“MU+極限強度”表示MU30，MU25，MU20，MU15和MU10KP1,KP2KM1

砌塊

按照材料分：常用有粉煤灰、煤渣混凝土和混凝土等。

按照內部結構分：有實心的，也有空心的。

按照尺寸分：小型(<350mm)、中型(360mm～900mm)和大型(>900mm)

分級：按照極限抗壓強度分5級，以“MU+極限強度”即MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5

石材

按照石材料加工的程度：分細料石、粗料石和毛料石。

分級：按照極限抗壓強度，分7級，以“MU+極限強度”7級，以“MU+極限強度”表示，即MU100，MU80，MU60，MU50，MU40，MU30和MU20。(2)砂漿

作用：使塊體連接成整體；抹平塊體表面；填補塊體間縫隙；

分類：

按照組成成分：無塑性摻合料的水泥砂漿、有塑性摻合料的混合砂漿、不含水泥的砂漿

按照重力密度：比重大于1.5t/m3的重砂漿，小于1.5t/m3的輕砂漿

分級：按標準試件的抗壓極限強度分7級，以“M+極限強度”表示

砌體對砂漿的基本要求是：

符合強度和耐久性要求；

應具有一定的可塑性，在砌筑時容易且較均勻地鋪開；

應具有足夠的保水性，即在運輸和砌筑時保持質量的能力。(3)砌體的種類

磚砌體：

磚可以砌筑成實心砌體，也可以砌筑成空心砌體。

石砌體石砌體分料石砌體、毛石砌體和毛石混凝土砌體。

砌塊砌體砌塊排列是設計工作的一個重要環節，要有規律性，減少通縫。

配筋砌體:在砌體內配置適量的鋼筋，形成配筋砌體，如在水平灰縫中配置網狀鋼筋，形成網狀配筋砌體；在砌體外或預留槽內配置縱向筋形成組合砌體。2、砌體的力學性能(1)砌體的抗壓強度

破壞過程及應力特點

受力全過程：第一階段：自受力到單塊磚內出現豎向裂縫；第二階段：單塊磚內裂縫發展，連接并穿過若干皮磚第三階段：裂縫貫通，把砌體分成若干1/2磚的立柱，失穩破壞

應力特點：

不僅存在壓應力，且有彎曲應力和剪切應力，以及橫向拉壓應力

原因分析：

水平灰縫厚度和密實度不均勻：磚表面力分布不均勻且上下不對應

橫向變形時相互約束：砌體受壓時橫向產生膨脹，但磚和砂漿橫向變形系數不同，相互約束

彈性地基梁作用：砂漿層受壓將產生壓縮變形，磚就象在彈性地基上的梁，其內部將產生彎曲應力和剪應力

豎向灰縫處的應力集中圖3-36磚塊應力示意圖圖3-37磚和砂漿交替層示意圖影響砌體強度的主要因素

塊體和砂漿的強度

砂漿的彈塑性性能:砂漿變形越大，彎曲剪切等越大，強度越低；

砂漿的流動性:砂漿的流動性大，對提高砌體強度有利；

磚的形狀和灰縫厚度：過薄或過厚將引起彎曲剪切應力，強度降低

砌筑質量.

砌體抗壓強度計算及取值

考慮因素：塊體強度和砂漿強度及種類等

取值：砌體抗壓強度的平均值塊體抗壓強度平均值砂漿抗壓強度平均值系數K1、、K2和是與塊體種類等有關的系數，可以在表3-1中查出。表3-1砌體軸心抗壓強度平均值計算的有關系數注：k2在表列條件以外時均等于1；混凝土小型空心砌塊的軸心抗壓強度平均值，當f2>10Mpa時，應乘以1.1-0.01f2，MU20的砌體應乘以系數0.95。附錄中附表22至26給出了磚砌體、砌塊砌體和石砌體軸心抗壓強度準標準值和設計值。砌體種類燒結普通磚和多孔磚蒸壓粉煤灰磚和灰砂磚0.780.5當f2<1時，k2=0.6+0.4f2混凝土小型空心砌塊0.460.9當f2=0時，k2=0.8毛料石0.790.5當f2<1時，k2=0.6+0.4f2毛石0.220.5當f2<2.5時，k2=0.4+0.24f2(2)砌體的抗拉、抗彎和抗剪強度

黏結分類：

法向粘結力

切向粘結力

軸心抗拉強度

通縫截面破壞：強度低且離散性大，故不能設計為軸心受拉構件

沿齒縫截面破壞：軸心抗拉強度與砂漿的強度等級有關：

沿塊體截面破壞：不考慮豎向灰縫，與塊體的強度等級有關：

彎曲抗拉強度

通縫截面破壞和沿齒縫截面破壞:

塊體截面破壞：

抗剪強度

表3-2砌體的抗拉、抗彎和抗剪強度平均值計算系數砌體種類k3k4k5沿齒縫沿通縫燒結普通磚和多孔磚0.1410.2500.1250.125蒸壓粉煤灰磚和灰砂磚---------0.083混凝土小型空心砌塊0.0690.0810.0560.069毛石0.0750.1180.188

應力應變關系曲線

模量：初始彈性模量、割線模量和切線模量。回歸系數，對磚砌體ξ=460；

n—常系數，可以取1或略大于1。εσ

彈性模量取值：與抗壓強度成正比，比例系數與砂漿等級等有關。

剪切模量

四、本章要點一、材料的力學性能

1、強度及強度指標

2、變形及變形指標

3、應力應變關系及模量二、不同條件下的強度特點

1、簡單條件下（壓、拉等）

2、復雜條件下（約束受力、反復荷載、長期荷載等）三、強度取值及選用

1、不同強度的獲取方法：實驗

2、不同強度之間的關系：實驗回歸四、不同建筑材料的規格、特點及應用（1）鋼材掌握鋼材單軸受力下的工作性能，了解鋼材在單軸反復應力下的工作性能；了解鋼材在復雜應力下的工作性能，了解鋼材的疲勞性能；了解影響鋼材性能的一般因素；了解鋼材的冷加工性能和結構對鋼材的要求；了解工程結構用鋼材（筋）的分類。（2）混凝土掌握單軸受力混凝土各強度指標及關系，了解復合受力混凝土的強度特點；掌握單軸受力混凝土的應力應變關系，理解彈性模量和變形模量等概念；

掌握混凝土徐變、收縮和膨脹等概念，了解其對結構的影響；了解高性能混凝土。（3）塊材、砂漿和砌體了解塊材、砂漿以及砌體的類型和選擇原則；掌握砌體在壓、拉、彎和剪作用下的破壞特征及強度。習題及思考題1、鋼材的應力應變關系曲線特征？簡化模式是什么？2、何為條件屈服強度？3、鋼材的強度指標有哪些？屈強比的實質？4、鋼材的變形指標有哪些？如何確定？5、三向應力狀態下，鋼材的強度和變形特點？6、何為疲勞破壞，疲勞破壞的特征？7、影響疲勞強度的主要因素有哪些？如何影響？8、鋼材的硬化的種類和特點？9、何為應力集中，應力集中對材料性能的影響？10、溫度對鋼材性能的影響如何，何為“熱脆”和“冷脆”？11、混凝土應力應變關系曲線的特征和主要影響因素？12、混凝土的強度指標有哪些，他們之間的關系如何？13、復合應力條件下混凝土的強度和變形特點？14、混凝土的彈性模量和變形模量是如何定義的，關系如何？何為混凝土的彈性特征系數？15、何為混凝土的徐變，影響徐變的主要因素有哪些？16、舉例說明混凝土徐變和收縮對結構的影響？17、何為混凝土的疲勞批破壞，重復荷載下混凝土的應力應變關系曲線的特征如何？18、鋼筋與混凝土間的粘結力由哪幾部分組成？19、鋼筋的種類有哪些，如何表示？20、常用型鋼有哪些，如何表示？21、怎樣確定塊體材料的等級？22、砌體結構對砂漿的要求如何？常用的砂漿有哪幾種？23、何謂砌體？主要有哪幾種砌體？24、簡述砌體受力過程和破壞特征？25、影響砌體強度的主要因素有那些？26、砌體抗壓計算公式中有那些主要影響參數？第五章梁的結構形式和

破壞類型分析梁上荷載效應和梁的抗力，介紹梁的分類和截面形式;依據極限狀態、力學觀點和不同材質重點分析了梁的主要破壞形式，并定性分析了梁的設計思路。

5.1梁上的荷載、荷載效應及抗力5.2梁的結構類型5.3梁的主要破壞類型按承載能力極限狀態設計時:應根據圖5-1b、c按式（2-62）右側部分分別計算永久荷載及可變荷載下的彎矩設計值M和剪力設計值V，并應滿足：

當按正常使用極限狀態設計時對鋼梁及鋼筋混凝土梁都存在變形控制問題，后者還有裂縫寬度控制問題。此時的荷載效應分別按式(2-64)(2-66)計算荷載標準組合、準永久組合下的彎矩設計值，然后按第四篇中介紹的方法驗算變形和裂縫寬度。區別工程結構中的梁類構件與工程力學中的主要區別是材料性能的改變，盡管截面上的彎矩和剪力設計值以及截面尺寸等都相同，不同的材料，其抗力是不相同的。即使為同一種材料，截面形狀與尺寸不同時，抗力設計值也不相同。二.鋼筋混凝土梁截面形式圖5-9房屋中常用截面形式5.3梁的主要破壞類型5.3.1以極限狀態區分梁的破壞類型.一.超過承載能力極限狀態而失效材料強度不足而喪失承載能力；變形過大導致失穩；材料發生疲勞破壞；連接(鋼梁)或錨固(鋼筋混凝土梁)失效。二.超過正常使用極限狀態而失效變形過大；鋼筋砼梁裂縫寬度過大；耐久性不足。本節僅討論梁由于材料強度不足及失穩所產生的主要破壞類型.5.3.4鋼筋混凝土梁的主要破壞類型在純彎段僅配縱向受拉鋼筋，面積為As；在剪跨范圍內，設有架立筋(面積為As’，理應通長設置，并可兼作受壓鋼筋用)和箍筋，箍筋間距為s，同一截面箍筋總截面面積為Asv。當荷載較小尚未出現混凝土裂縫時，1-1、2-2截面上的應力分布與圖5-11d,e類同。與鋼梁不同的是，鋼筋混凝土梁由兩種材料組成，混凝土的抗拉能力遠小于抗壓能力，隨著荷載的增大，無論在純彎段或者剪跨段，都存在裂縫的發生、開展，鋼筋應力的增大，直至強度破壞這一過程。

圖5-14鋼筋混凝土梁一.正截面強度破壞類型鋼筋混凝土梁正截面強度破壞類型與配筋率、鋼筋和混凝土強度有關。當材料性能及幾何尺寸確定后，其破壞類型主要與的大小有關。（一）適筋破壞—鋼筋先屈服，混凝土后壓碎這種破壞有預兆，兩種材料可以得到充分利用，屬延性破壞類型。(二)少筋破壞—一裂就壞此種破壞發生時，材料未被充分利用，十分突然，屬脆性破壞類型。(三)超筋破壞—受壓混凝土先壓碎而鋼筋不屈服。梁的變形和裂縫寬度都不大(圖5-15c)，然而破壞突然，亦屬脆性破壞類型。圖5-16適筋、少筋、超筋梁示意圖二、斜截面強度破壞如前所述，在剪跨范圍內，在梁的下部剪拉區，存在斜向主拉應力，當到達混凝土的極限拉應變值時，產生斜裂縫。隨著荷載的增大，將發生沿斜裂縫的斜截面強度破壞。當梁在剪跨內沿斜截面發生破壞時，由于配箍率（）、剪跨比（）等因素的不同，將會出現剪壓破壞、斜拉破壞和斜壓破壞。(一)剪壓破壞

(二)斜拉破壞

(三)斜壓破壞圖5-17斜截面剪力破壞類型(a)剪壓破壞(b)斜拉破壞(c)斜壓破壞5.4梁的設計思路一.按兩種極限狀態設計按兩種極限狀態設計，保證梁的安全性、適用性和耐久性等功能要求。按兩種極限狀態設計時，一般先按承載能力極限狀態進行設計計算，在確定幾何尺寸、材料性能等基礎上，再按正常使用極限狀態方法進行驗算。當不能同時滿足兩種極限狀態時，應進行適當調整。第三篇柱的承載力設計第8章柱的結構形式及破壞類型8.1工程結構中的軸向受力構件go8.2按軸向力作用的位置分類go8.3軸向受力構件的材料選用及截面形式go8.4柱的主要破壞類型go(a)梯形桁架；(b)拱形桁架；(c)剪力墻結構；(d)框架結構；(e)連續桁架橋；(f)圓水池；(g)斜拉橋；(h)懸索橋；(i)平板網架；(j)桁架轉換層高層結構；(k)塔桅結構.受拉、受壓，或者是既受拉又受彎、既受壓又受彎的桿件，這些桿件的軸向力N的作用線與構件截面相垂直，可統稱為軸向受力構件。return軸向力有拉力和壓力兩種，因此，可將軸向受力構件分為兩大類，即軸向受拉構件和軸向受壓構件.圖8-2軸向受力構件截面應力分布a)軸心受拉；b)單向偏心受拉；c)雙向偏心受拉；d)軸心受壓；e)單向偏心受壓；f)雙向偏心受拉.return軸心受壓和偏心受壓(壓彎)構件，習稱“柱”。8.3軸向受力構件的材料選用及截面形式一.軸向受拉構件的材料及截面形式軸向受拉構件，應優先采用鋼結構選用熱軋型鋼和冷彎薄壁型鋼(圖8-3a)，當受力較大時，可選用由型鋼和鋼板組成的實腹式、格構式截面形式截面形式。圖8-3軸向二.軸向受壓(壓彎)構件的材料及截面形式

(一)鋼柱型鋼鋼板焊接組合截面型鋼與型鋼組合截面型鋼與鋼板組合截面常采用格構式截面圖8-4鋼柱(壓彎構件)截面形式型鋼(b)鋼板焊接(c)型鋼與型鋼組合(d)型鋼與鋼板組合(e)格構式截面(二)鋼筋混凝土柱在工程結構中，廣泛采用鋼筋混凝土柱.(三)砌體柱在砌體結構中，砌體柱是最主要的、也是應用最廣泛的構件。常與墻體結合，形成T形截面柱.作為偏心受壓柱，可以作成圖8-6所示的配筋砌體柱。圖8-6配筋砌體柱(a)(b)(c)組合砌體柱(d)橫向配筋砌體柱(e)組合砌體墻(四)鋼-混凝土組合柱采用較多的是鋼管混凝土柱及型鋼混凝土柱。圖8-7鋼-混凝土組合柱return鋼管混凝土單肢柱；(b)、(c)、(d)、鋼管混凝土格構柱；(e)、(f)I字形鋼管混凝土柱；(g)十字形鋼骨混凝土柱；(h)箱形鋼骨混凝土柱。8.4柱的主要破壞類型主要有強度破壞和失穩破壞等破壞類型，只是因材料性能及截面形式等的不同，存在著一定的差別。一.截面強度破壞go二.失穩破壞(一)鋼柱軸心受壓鋼柱的截面如無削弱，一般不會發生強度破壞。整體失穩或局部失穩總是發生在強度破壞之前。截面上的應變一部分或全部達到甚至超過鋼材屈服點時，都屬強度破壞。圖8-8鋼柱截面應變(二)鋼筋混凝土柱軸心受壓時，截面上的鋼筋與混凝土應變相同，且均勻分布。發生強度破壞時，柱四周出現明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋屈服并外鼓，最終混凝土被壓碎。兩種材料均可發揮作用。圖8-9鋼筋砼柱軸心受壓破壞形態

圖8-10鋼筋砼柱截面應變1.受拉破壞當偏心距較大，且受拉鋼筋配置不多時，先出現橫向裂縫，隨著荷載的增大，形成主裂縫，受拉混凝土退出工作，受拉鋼筋屈服，而后受壓混凝土達極限壓應變而破壞。一般受壓鋼筋都會屈服，只是當過少時可能使達不到屈服狀態。受拉破壞屬于延性破壞性質。2.受壓破壞當偏心距較小，或雖然偏心距較大，但所配受拉鋼筋過多時，截面全部或大部分受壓，受壓混凝土出現縱向裂縫并先達到極限壓應變而破壞。此時，鋼筋受壓或受拉，但尚未屈服。受壓破壞屬脆性破壞性質。在受拉破壞與受壓破壞之間存在著一種界限狀態，稱“界限破壞”，此時，受拉鋼筋屈服的同時，受壓混凝土達極限壓應變而破壞。“界限破壞”可用以判別兩種破壞的型式。(三)無筋砌體柱砌體的受壓強度比受拉強度高很多，適宜于作軸心受壓柱，以及偏心不大的偏壓柱。荷載及偏心距較大時宜做成配筋砌體柱。無筋砌體柱的受壓工作與勻質的整體結構構件有較大的差別，砌體內的塊體抗壓強度雖很高，但因下列原因處于復雜應力狀態。1)灰縫的厚度和密實性不均；2)塊體處于彈性“地基”上，該“地基”的彈性模量相對較小，又使塊體產生彎剪應力；3)砌體受壓發生橫向變形時，塊體與砂漿的彈性模量和橫向變形系數不同，引起塊體出現拉應力；4)豎向灰縫內砂漿不飽滿，塊體內存在橫向拉應力和剪應力集中現象。圖8-12砌體柱破壞過程加荷初期(b)個別塊體裂縫(1)(c)貫通裂縫，形成小柱(2)圖8-13偏心受壓砌體柱截面應力分布全截面工作時應力分布(b)剩余截面上的應力分布二.失穩破壞構件截面上出現壓應力就有可能出現穩定問題。整體失穩破壞是各種材料柱的主要破壞形式。對鋼柱，由于部分板件受壓，與梁一樣存在局部失穩破壞，不予重復。(一)軸心受壓柱的整體失穩圖8-14軸心受壓柱整體失穩的形態(a)鋼柱彎曲失穩(b)鋼柱彎扭失穩(c)鋼柱扭轉失穩(d)鋼筋混凝土柱彎曲失穩(二)偏心受壓柱的整體失穩單向偏心受壓柱的整體失穩可分為彎矩作用平面內和平面外兩種情況。此稱為“二階效應”圖8-15偏心受壓柱發生失穩時，材料沒有或尚未完全破壞。在鋼柱中，達臨界壓力及相應彎矩時，截面尚未達到全塑性狀態；在鋼筋混凝土柱截面上，受壓混凝土尚未壓碎，甚或受拉側或受壓較小側的鋼筋尚未屈服。失穩破壞不只是未能充分利用材料，更主要的是破壞突然，后果嚴重。思考題：1.簡述柱的破壞形式。2.何謂“界限破壞”？3.何謂“”效應？出現后有什么后果？第10章鋼筋混凝土樓蓋結構設計10．1板的類型10．2板的彈性設計理論10．3板的塑性設計理論在一個方向受力的板稱為單向板。

懸臂板和對邊支承板是典型的單向板。荷載從兩個方向傳遞給支承梁，這種板稱為雙向板。一般認為當長短跨比達到2~3時，四邊支承板可以按單向板設計。板的內力分析有彈性理論和塑性理論兩種。12．2板的彈性設計理論

12．2．1連續單向板的彈性分析

活荷載的位置是變化的

設計應考慮最不利內力

不同目標的最不利布置規律：（1）求某跨跨內最大正彎矩時，應在本跨布置活荷載，然后隔跨布置；（2）求某跨跨內最小正彎矩（或最大負彎矩）時，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置；（3）求某支座最大負彎矩時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右最大剪力時，活荷載布置方式與求該支座最大負彎矩時的布置相同。恒荷載應按實際情況分布。二、內力計算

方法：結構力學

應用：制表，查系數。三、內力包絡圖由內力疊合圖形的外包線構成12．2．2邊支承雙向板的彈性分析一、邊支承板的受力特點:

雙向傳力明顯

四角有翹起的趨勢

支撐邊反力不均勻二、單區格雙向板的內力計算當板的厚度遠小于板的短邊邊長、板的撓度遠小于板的厚度時，雙向板可按彈性薄板理論計算，但相當復雜。

=表中系數× 三、多跨連續雙向板的內力計算（一）跨中最大正彎矩圖17-7連續雙向板的計算圖式（一）跨中最大正彎矩對于前一種荷載情況，可近似認為各區格板都固定支承在中間支承上；對于后一種荷載情況，可近似認為各區格板在中間支承處都是簡支的。(二）支座最大負彎矩支座最大負彎矩可近似按滿布活荷載時求得12．3板的塑性設計理論17．3．1超靜定結構的塑性內力重分布一、塑性鉸的概念曲率不斷增加，截面可自由轉動。這種鉸稱為理想塑性鉸。（二）鋼筋混凝土塑性鉸鋼筋混凝土構件的塑性鉸與理想塑性鉸有所不同。在第Ⅲ階段，由于受拉鋼筋已屈服，塑性應變增大而鋼筋應力維持不變，彎矩的增量（Mu-My）不大，而截面的曲率增值（Mu-My）卻很大，在圖上基本上是一條水平線.在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，截面形成了一個能轉動的“鉸”，這是受彎構件塑性變形相對集中發展的結果，可以認為受彎構件已進入“屈服”階段。

塑性鉸：截面的彎矩保持不變，曲率不斷增加，截面可自由轉動。

與一般鉸的區別：承受彎矩；單向鉸；有一定的長度；轉動有限

鋼筋混凝土塑性鉸：進入第Ⅲ階段，受拉鋼筋已屈服至混凝土壓碎。鋼筋混凝土塑性鉸的轉動能力是有限的，主要與縱向鋼筋的配筋率、鋼筋品種和混凝土的極限壓應變有關。二、內力重分布過程鋼筋混凝土超靜定結構的內力重分布可概括為兩個過程：第一過程發生在受拉混凝土裂縫出現，到第一個塑性鉸形成之前，主要是由于結構各部分抗彎剛度比值的改變而引起的內力重分布；第二過程發生于第一個塑性鉸形成以后直到形成機構、結構破壞，由于結構計算簡圖的改變而引起的內力重分布。顯然，第二過程的內力重分布比第一過程顯著得多。嚴格地說，第一過程稱為彈塑性內力重分布，第二過程才是塑性內力重分布。過程當荷載很小未開裂，接近彈性彎矩按彈性分布隨著荷載增大：支座開裂，剛度減低各截面剛度比變化，支座截面彎矩增長減緩。繼續加載：跨中截面開裂，剛度比又變化，彎矩增加速度又發生變化。支座截面鋼筋屈服：塑性鉸形成，新增加荷載下支座彎矩不增加，梁從兩端固定梁變成簡支梁。荷載增加：跨中截面出現塑性鉸，梁成為幾何可變體系而破壞。三、影響內力重分布的因素充分的內力重分布;不充分的內力重分布;

內力重分布需考慮以下三個因素：（1）塑性鉸的轉動能力；（2）除受彎以外的其它承載能力；（3）正常使用條件。四、考慮內力重分布的意義和適用范圍（1）根據結構內力重分布規律，在一定條件和范圍內可以人為控制結構中的彎矩分布，從而使設計得以簡化。（2）可以使結構在破壞時有較多的截面達到極限強度，從而充分發揮結構的潛力，有效地節約材料。（3）能更正確地估計結構的承載力、使用階段的變形和混凝土結構的裂縫；（4）對于混凝土結構，利用內力重分布的特性，合理調整鋼筋布置，可以克服支座鋼筋擁擠現象、簡化配筋構造、方便混凝土澆搗，從而提高施工效率和質量。考慮內力重分布是以形成塑性鉸為前提的，因此下列情況的混凝土構件不宜采用：（1）在使用階段不允許出現裂縫或對裂縫開展有較嚴格限制的結構，如水池池壁、自防水屋面，以及處于侵蝕性環境中的結構；（2）直接承受動力和重復荷載的結構；（3）預應力結構和二次受力疊合結構；（4）要求有較高安全儲備的結構。12．3．2連續單向板按調幅法的內力計算慮到塑性鉸的轉動能力和正常使用條件的要求，需要對內力重分布的程度加以控制。目前在設計中采用彎矩調幅法來計算連續梁（板）的內力。其它截面的內力：根據靜力平衡條件確定。例題雙向板按塑性鉸線法的計算一般方法：結構力學中的機動法和靜力法

塑性鉸線

塑性鉸：把桿分成多段變成幾何可變體系

塑性鉸線：把板分成多幾塊形成幾何可變體系。

塑性鉸線法的基本假定

沿塑性鉸線單位長度上的彎矩為常數，等于相應板配筋的極限彎矩；

形成破壞機構時，由若干個剛性板塊和若干條塑性鉸線組成。

塑性鉸線法基本原理

原理：虛功原理，外力所做功應該等于內力所做功。

應用思路：假設破壞機構：（變形、彎折圖形）

控制參數xi第11章砌體受壓構件承載力計算原理砌體結構中的墻、柱是最普通的受壓構件。砌體受壓構件可以分為無筋砌體受壓構件和配筋砌體受壓構件。11.1無筋砌體受壓構件11.2砌體局部受壓11.3配筋砌體構件一、概述

二、偏心影響系數理想的軸心受壓構件在荷載作用下截面產生均勻的壓應力，但與構件的長細比（對于砌體構件用高厚比，即構件的計算高度與厚度的比值來表示）密切相關；偏心受壓構件的承載力將同時受到偏心距和高厚比的影響。圖11-1偏壓構件截面應力分布圖11-2偏心影響系數按材料力學公式計算得到的值偏小，即承載力偏小。有以下幾個原因：材料力學假定的是彈性材料，而砌體是彈塑性材料，其截面的實際應力分布不是直線而是曲線；當截面存在應變梯度時，砌體抗壓強度會提高；對于偏心距較大的情況，截面開裂后，實際的偏心距減小了。三、穩定系數式中：，與砂漿強度等級有關，當砂漿強度等級大于等于M5時，=0.0015；當M2.5時，=0.002；當M1.0時，=0.003；M0.4時，=0.0045；當砂漿強度為零時，=0.009。11．1．2無筋砌體受壓承載力

計算公式一、承載力影響系數一般的偏心受壓構件，同時受到偏心距的影響和高厚比的影響。規范采用一個系數來綜合考慮兩者對承載力的影響。根據規范，當≤3時，可僅考慮偏心距的影響。在試驗研究的基礎上，砌體規范提出下列不分偏心距大小、統一的偏心距影響系數計算公式：對于任意截面構件發生縱向彎曲時，其效果相當于截面在原始偏心距的基礎上增加了一個附加偏心距，在上式中如果令，則影響應該等于軸心受壓構件的穩定系數表達式計算時應對進行修正：1）燒結普通磚、燒結多孔磚：1.0；2）混凝土小型空心砌塊：1.13）蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、細料石和半細料石：1.24）粗料石和毛石砌體：1.5計算公式及偏心距限值砌體受壓構件的承載力按下式計算軸向力偏心距較大時，截面在使用階段就會過早出現裂縫，影響正常使用。為了保證使用質量，規范要求：軸向力偏心距，其中是截面形心到軸向力偏心方向截面邊緣的距離。11．2砌體局部受壓11．2．1局部均勻受壓按局部面積計算的抗壓強度大大超過軸心抗壓強度，這種提高作用通常稱為“套箍作用”。

——影響局部抗壓強度的計算面積，見圖11-6；——局部受壓面積均勻局部受壓承載力的計算公式如下：

hac≤hhbAlA0=(a+c+h)ha)ahhAlahhAlb)c)A0=(2h+a)hA0=(h+a)hhh1bh1AlA0=(h+a)h+(b+h1-h)h1d)圖11-6約束面積的計算11.2.2梁端局部受壓一、梁端局部承壓的特點梁的有效支承長度一般小于實際擱置長度。2．在局部承壓面上還有上部荷載產生的的作用。η——梁端底面受壓應力圖形的完整性系數，一般可取0.7，對于過梁和墻梁取1.0。卸載拱

圖11-8卸載拱的形成——上部荷載的折減系數三．梁墊設計1．預制剛性墊塊設計2.柔性墊梁設計但考慮到墊塊底面壓應力分布不均勻，偏于安全取

11.3配筋砌體構件我國目前采用的配筋砌體主要有水平放置的網狀配筋砌體、配有縱向配筋的組合磚砌體、磚砌體和鋼筋混凝土構造柱組合墻、配筋砌塊砌體組合剪力墻。前三種屬受壓構件，而配筋砌塊砌體剪力墻不僅承受豎向荷載，還將承受由水平荷載產生的剪力，設計方法將在《建筑結構設計》一書中介紹。11.3.1網狀配筋磚砌體構件圖11-12網狀配筋又稱間接配筋三、構造要求直徑采用3~4mm；鋼筋網間距不應大于120mm，也不應小于30mm；沿砌體高度的鋼筋網片間距Sn不得超過5皮磚，也不應大于400mm.11.3.2組合磚砌體構件軸心受壓時組合磚砌體偏心受壓時，按下式計算三、構造要求面層混凝土強度等級宜用C15或C20，面層砂漿強度等級不得低于M7.5；砌筑砂漿強度等級不低于M5。9．3．3磚砌體和鋼筋混凝土構造柱組合墻通過本章的學習要求掌握影響無筋砌體受壓構件承載力的主要因素、承載力計算公式的建立和計算方法；

熟悉砌體局部受壓破壞的類型，掌握設計公式的建立和計算方法；了解網狀配筋磚砌體、組合磚砌體、磚砌體和鋼筋混凝土構造柱組合墻的受力特點和一般構造；熟悉網狀配筋磚砌體和組合磚砌體受壓構件設計公式的建立和計算方法。第12章構件的變形計算原理