材料力學(xué)習(xí)精編習(xí)題

材料力學(xué)習(xí)題集精品課程資料第一章:緒論一、填空1.構(gòu)件在外荷載作用下具有抵抗破壞的能力為材料的（）；具有一定的抵抗變形的能力為材料的（）；保持其原有平衡狀態(tài)的能力為材料的（）。2.現(xiàn)代工程中常用的固體材料種類繁多，物理力學(xué)性能各異。所以，在研究受力后物體（構(gòu)件）內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，除非有特別提示，一般將材料看成由（）、（）、（）的介質(zhì)組成。答案：答案：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。連續(xù)性、均勻性、各向同性。3.構(gòu)件所受的外力可以是各式各樣的，有時(shí)是很復(fù)雜的。材料力學(xué)根據(jù)構(gòu)件的典型受力情況及截面上的內(nèi)力分量可分為（）、（）、（）、（）四種基本變形。答案：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、計(jì)算1.試求下列桿件中指定截面上內(nèi)力分量，并指出相應(yīng)的變形形式。解：各截面上內(nèi)力分量的方向從略，僅記大小。第二章:拉伸與壓縮一、填空1.軸力是指通過橫截面形心垂直于橫截面作用的內(nèi)力，而求軸力的基本方法是（）。答案：截面法。2.工程構(gòu)件在實(shí)際工作環(huán)境下所能承受的應(yīng)力稱為（），工件中最大工作應(yīng)力不能超過此應(yīng)力，超過此應(yīng)力時(shí)稱為（）。答案：許用應(yīng)力，失效。3.金屬拉伸標(biāo)準(zhǔn)試件有（）和（）兩種。答案：圓柱形，平板形。４.在低碳鋼拉伸曲線中，其變形破壞全過程可分為（）個(gè)變形階段，它們依次是

（）、（）、（）、和（）。答案：四，彈性、屈服、強(qiáng)化和頸縮、斷裂。５.用塑性材料的低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)試件在做拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，將會(huì)出現(xiàn)四個(gè)重要的極限應(yīng)力；其中保持材料中應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系的最大應(yīng)力為（）；使材料保持純彈性變形的最大應(yīng)力為（）；應(yīng)力只作微小波動(dòng)而變形迅速增加時(shí)的應(yīng)力為（）；材料達(dá)到所能承受的最大載荷時(shí)的應(yīng)力為（）。答案：比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限。6.通過低碳鋼拉伸破壞試驗(yàn)可測定強(qiáng)度指標(biāo)（）和（）；塑性指標(biāo)（）和（）。答案：屈服極限，強(qiáng)度極限；伸長率，斷面收縮率。8.當(dāng)結(jié)構(gòu)中構(gòu)件所受未知約束力或內(nèi)力的數(shù)目n多于靜力平衡條件數(shù)目m時(shí)，單憑平衡條件不能確定全部未知力，相對(duì)靜定結(jié)構(gòu)（n=m），稱它為（）。稱為（），這也是“多余”約束力或“多余”約束的數(shù)目。答案：靜不定結(jié)構(gòu)，靜不定次數(shù)。二、選擇題1.所有脆性材料，它與塑性材料相比，其拉伸力學(xué)性能的最大特點(diǎn)是（）。（A）強(qiáng)度低，對(duì)應(yīng)力集中不敏感；（B）相同拉力作用下變形小；（C）斷裂前幾乎沒有塑性變形；（D）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系嚴(yán)格遵循胡克定律。答案：C2.

現(xiàn)有三種材料的拉伸曲線如圖所示。分別由此三種材料制成同一構(gòu)件，其中：1）強(qiáng)度最高的是（）；2）剛度最大的是（）；3）塑性最好的是（）。答案：A，B，C，三、判斷題1.圖示結(jié)構(gòu)由兩根尺寸完全相同的桿件組成。AC桿為銅合金，BC桿為低碳鋼桿，則此兩桿在力P作用下具有相同的拉應(yīng)力。（）答案：2.正應(yīng)變的定義為（）答案：答案：3.對(duì)于拉伸曲線上沒有屈服平臺(tái)的合金塑性材料，工程上規(guī)定作為名義屈服極限，此時(shí)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量為（）FFFN1FN2F2F1122FF+-FN：(軸力圖)畫以下各桿的軸力圖，并求指定截面上的內(nèi)力。解：求截面內(nèi)力用截面法，軸載直桿截面上內(nèi)力為軸力。在指定截面處將桿件截開，取截開后的桿件各部分之一為隔離體(比如取右側(cè)部分)，畫出隔離體的受力圖，軸力(內(nèi)力)按其正方向畫，由隔離體的平衡條件，有：

FN1

=F(受拉)

FN2

=F-2F=-F(受壓)112FFN1222F2FFN2FN：軸力圖畫在與受力圖對(duì)應(yīng)的位置，注意標(biāo)注出特征位置內(nèi)力大小。可用正負(fù)標(biāo)記表示基線某一側(cè)的內(nèi)力值的正負(fù)。對(duì)水平放置的桿件，習(xí)慣上將正值軸力畫在基線以上。即:指定截面上軸力的大小等于該截面任一側(cè)所有軸向力(包括支反力)的代數(shù)和。如圖取隔離體，有：

FN1

=2FFN2

=2F-2F=02F++畫內(nèi)力圖時(shí)，可用與基線垂直的具有標(biāo)長的直線段表示該線段所在截面內(nèi)力值的大小。切記不可畫成陰影線(剖面線)。四、計(jì)算(c)如圖取隔離體，有：FN1

=2FFN2

=2F-F=F(d)如圖取隔離體，有：FN1

=FFN2

=F-qa-2F

=F-F-2F=-2F

112FFN122F2FFN2+FFN：2F++3F11FFN1q=F/a2F22FFN22F-FFN：+軸力圖在集中載荷作用處有突變，突變值與集中力的大小相等；在分布載荷作用處軸力圖斜率的值等于該處分布載荷的分布集度大小，則分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處為軸力圖折點(diǎn)。可由受力與軸力圖的特點(diǎn)，檢查內(nèi)力圖：2.礦井起重機(jī)鋼繩如圖（a）所示，AB段截面積BC段截面積鋼繩的單位體積重量長度起吊重物的重量求：1）鋼繩內(nèi)的最大應(yīng)力；2）作軸力圖。

解：1）在可能危險(xiǎn)的1段B面，2段C面截開（圖b），有所以2）作軸力圖取1-1截面（AB段，見圖（b））取2-2截面（BC段）由式（a）由式（b）在圖(c)所示坐標(biāo)下,由式(a)、(b)知隨呈直線變化。由三個(gè)控制面上控制值畫出由兩段斜直線構(gòu)成的軸力圖。見下圖2.某車間一自制桅桿式起重機(jī)的簡圖如圖(a)。已知起重桿（桿1）為鋼管，外徑D=400mm，內(nèi)徑d=20mm，許用應(yīng)力鋼絲繩2的橫截面積，許用應(yīng)力若最大起重量P=55kN，試校核此起重機(jī)的強(qiáng)度是否安全。解：1）確定桿件受力根據(jù)圖（b）所示B鉸受力圖，在x-y坐標(biāo)下，由平衡條件解得2）校核各桿強(qiáng)度3.圖（a）所示結(jié)構(gòu)中，桿1材料為碳鋼，橫截面面積為，許用應(yīng)力；桿2材料為銅合金，橫截面積，許用應(yīng)力，試求此結(jié)構(gòu)許可載荷。解:1)結(jié)構(gòu)中各桿應(yīng)滿足平衡條件對(duì)節(jié)點(diǎn)C取圖(b)所示研究對(duì)象，有由式（a）、(b)解得各桿軸力與外載的關(guān)系2）結(jié)構(gòu)中各桿應(yīng)滿足各自強(qiáng)度條件由式（e）、式(f)，有由式(f)

、式（d），有4圖示接頭，由兩塊鋼板用四個(gè)直徑相同的鋼鉚釘連接而成。已知載荷F=80kN，板寬b=80mm，板厚δ=10mm，鉚釘直徑d=16mm，許用切應(yīng)力[τ

]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=300MPa,許用拉應(yīng)力[σ]=170MPa。試校核接頭的強(qiáng)度。(提示：設(shè)每個(gè)鉚釘受力相同)解：剪切強(qiáng)度計(jì)算：外力過截面組中心，每個(gè)鉚釘受力相同綜上，接頭滿足強(qiáng)度要求拉伸強(qiáng)度計(jì)算：可能的危險(xiǎn)截面為1-1和2-2截面擠壓強(qiáng)度計(jì)算：鉚釘與鋼板材料相同，擠壓面為圓柱面1122第三章:扭轉(zhuǎn)與剪切一、填空1.空心圓軸外徑為D，內(nèi)徑為d=D/2，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶作用，則其橫截面上剪應(yīng)力呈（）分布，（），2.圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，其變形特點(diǎn)是變形過程中橫截面始終保持（），即符合（）假設(shè)。答案：答案：3.圖（a）、圖（b）所示兩圓軸的材料、長度相同，扭轉(zhuǎn)時(shí)兩軸表面上各點(diǎn)的剪應(yīng)力相同，此時(shí)作用于兩端的扭轉(zhuǎn)力偶之比答案：二、選擇答案：答案：ABCD答案：答案：三、判斷題答案：答案：答案：答案：四、計(jì)算題15kN.m10kN.m10kN.m解:1)求I-I截面上的扭距2試作圖示各軸的扭矩圖(單位:kNm)。2-+2T:1-+2T:+T:-0.5112+T:moa3圓軸的直徑d=100mm，承受扭矩T=100kNm，試求距圓心d/8、d/4及d/2處的切應(yīng)力，并繪出橫截面上切應(yīng)力的分布圖。解：由扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式：dT橫截面上切應(yīng)力的分布如圖單位長度阻力矩解：（1）（2）作扭矩圖如下故能夠滿足強(qiáng)度條件。（3）解：①設(shè)計(jì)桿的外徑40NmxT代入數(shù)值得：D

0.0226m。②由扭轉(zhuǎn)剛度條件校核剛度40NmxT③右端面轉(zhuǎn)角為：第四章:彎曲內(nèi)力一、填空答案：C二、選擇題答案：答案：答案：答案：三、判斷題答案：答案：答案：答案：四、計(jì)算題3列出圖示各梁的剪力和彎矩方程，并繪其剪力圖和彎矩圖，并確定|V

|max，|M|max及其所在截面的位置。解：如圖建立坐標(biāo)系：xFAyABFByqaqa/4-+V:qa2/2-M:最大剪力在B支座右側(cè)截面，最大彎矩在B截面。AB35kN25kNX1X22.5V圖（kN）M圖（kNm）【解】求支座反力RA=35KNRB=25KN＋－＋－－ABqa/2qa/2a/2aCD1、求支反力：RA=5qa/8RD=7qa/8RARDABBCCDqq=0q=0q<0V圖直線直線斜線M圖斜線斜線二次下凸曲線3、求出特征點(diǎn)的剪力彎矩值：A+B-B+C-D-V5qa/85qa/8qa/8qa/8-7qa/8M05qa2/165qa2/163qa2/802、確定各段的曲線形狀：4、畫剪力彎矩圖：VV：ABCD+－5qa/8qa/87qa/8E049qa2/1287a/8D+BCMM：A3qa2/85qa2/1649qa2/1286利用微分關(guān)系，快速畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。+qaV:qa2qa2/2+M:-+5qa/43qa/4qa/4V:+-9qa2/32qa2/4qa2M:15--+105V:(kN)-2040101.25M:(kNm)qqPP=+AAABBBxM2xM1xM

+++=+第五章:平面圖形的幾何性質(zhì)一、填空1.平面圖形對(duì)通過形心軸的面積矩等于（）。答案：零。2.若截面A由A1和A2兩部分組成，面積A，A1，A2對(duì)于某軸的面積矩分別為S，S1，S2，，則S=（）。答案：S1+S2。3.圓形截面直徑為d，對(duì)其任一直徑的慣性矩等于（），對(duì)其任一直徑的慣性積等于（）。答案：4.下列兩圖形對(duì)各自形心軸y，z軸的軸慣性矩之間的關(guān)系為：

(Iy)a

(Iy)b，(Iz)a

(Iz)b

答案：>,=