線性代數 第四套模擬題_第1頁
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線性代數 第四套模擬題_第3頁
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文檔簡介

年月日第頁共頁第四套模擬題一、填空題（將正確的答案填在橫線上）（每小題3分，總計15分）1．設為3階方陣,是的伴隨矩陣,,則.2．設階矩陣滿足,則=.3.設向量組,,線性無關,則必滿足關系式.4．平面內曲線繞軸旋轉的旋轉面方程.5.設3階方陣滿足,則的特征值為.二、單項選擇題（將正確的選項填在括號內）（每小題3分，總計15分）1．設為3階方陣,表示中的三個列向量,則（）.（A）；（B）；（C）（D）.2．設是階方陣,且,則（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．設向量組線性無關,則下列向量組線性相關的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．齊次線性方程組的系數矩陣記為,若存在3階矩陣,使得,則（）.（A）且；（B）且；（C）且；（D）且.5．設3階矩陣,已知矩陣相似于矩陣,則（）.（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.三、解答下列各題（每小題9分，總計63分）1．計算行列式：.2．設3階方陣滿足關系式,且，求.3．考慮向量組,,，,,求此向量組的一個極大線性無關組，并把其余向量分別用該極大無關組線性表示.4．求齊次線性方程組的一個基礎解系和通解.5．設矩陣,問是否與對角陣相似?若相似,求對角陣及可逆矩陣,使得.6．利用配方法將二次型化為標準形,并求出所用的非退化線性替換及替換矩陣．7.設線性變換在的一個基下的矩陣為,求的特征值和對

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