浙江省金華市義烏義亭中學高三數學文下學期摸底試題含解析

浙江省金華市義烏義亭中學高三數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：C【知識點】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】因為如圖為原幾何體的直觀圖，面積中最大的是,

故答案為：C

2.有若干個邊長為1的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體的主視圖和右視圖均如圖所示，那么符合這個平面圖形的小正方體塊數最多時該幾何體的體積是（

）．A．6

B．14

C．16

D．18參考答案：B3.已知等差數列{an}滿足a3+a13﹣a8=2，則{an}的前15項和S15=（）A．60 B．30 C．15 D．10參考答案：B【考點】等差數列的前n項和．【分析】由等差數列通項公式求出a1+7d=a8=2由此能求出{an}的前15項和S15．【解答】解：∵等差數列{an}滿足a3+a13﹣a8=2，∴a1+2d+a1+12d﹣（a1+7d）=2，即a1+7d=a8=2∴{an}的前15項和S15===15a8=30故選：B4.函數

的零點所在的大致區間是 A．（3，4）

B(1,

2)

C．（2，e） D．（0，1）參考答案：B略5.

如圖所示的曲線是函數的大致圖象，則等于（

）A．

B．C．

D．參考答案：C6.設，向量且，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.已知函數,下列結論中錯誤的是A．的圖像關于中心對稱

B．的圖像關于直線對稱C．的最大值為

D．既奇函數,又是周期函數參考答案：C略8.已知復數z滿足(為虛數單位)，則z的虛部為（

）A．i

B．－1

C．1

D．－i參考答案：C9.若奇函數在上是增函數那么的大致圖像是（

）.參考答案：C略10.已知函數是冪函數，對任意的，且，，若，且，則的值（

）A.恒大于0

B.恒小于0

C.等于0

D.無法判斷參考答案：A由已知函數是冪函數，可得m2﹣m﹣1=1，解得m=2或m=﹣1，解得m=2或m=﹣1；又f（x）在第一象限是增函數，且當m=2時，指數4×29﹣25﹣1=2015＞0，滿足題意；當m=﹣1時，指數4×（﹣1）9﹣（﹣1）5﹣1=﹣4＜0，不滿足題意；∴冪函數f（x）=x2015是定義域R上的奇函數，且是增函數；又∵a，b∈R，且a+b＞0，∴a＞﹣b，又ab＜0，不妨設b＜0，即a＞﹣b＞0，∴f（a）＞f（﹣b）＞0，f（﹣b）=﹣f（b），∴f（a）＞﹣f（b），∴f（a）+f（b）＞0．故答案為：A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下命題正確的是_____________.①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；②一平面內兩條直線的方程分別是，，它們的交點是P，則方程表示的曲線經過點P；③由“若，則”。類比“若為三個向量），則；④若等差數列前n項和為，則三點，(),()共線。參考答案：①②④略12.下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天．(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率;(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望;參考答案：略13.如圖，為圓的直徑，為圓的切線，與圓相交于，若，，則__________，__________參考答案：，414.若實數的最小值為3，則實數b的值為

。參考答案：15.已知正項等比數列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn（n∈N*），且，則S4=

．參考答案：15【考點】89：等比數列的前n項和．【分析】由題意先求出公比，再根據前n項和公式計算即可．【解答】解：正項等比數列{an}中，a1=1，且，∴1﹣=，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∴S4==15，故答案為：15．16.在平面直角坐標系中，已知點是函數的圖象上的動點，該圖象在處的切線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，設線段的中點的縱坐標為，則的最大值是

．參考答案：17.若，則的值為____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

如圖五面體中，四邊形為矩形，平面，四邊形為梯形，且,（1）求證：平面（2）求此五面體的體積。參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數的最小正周期為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）討論在區間上的單調性。參考答案：20.（本小題滿分1

2分）如圖，梯形中，于,于,且，現將，分別沿與翻折，使點與點重合．（Ⅰ）設面與面相交于直線，求證：；（Ⅱ）試類比求解三角形的內切圓（與三角形各邊都相切）半徑的方法，求出四棱錐的內切球（與四棱錐各個面都相切）的半徑．參考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）21.（1）已知、都是正實數，求證：；（2）若不等式對滿足的一切正實數

恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：（1）證明：由。。。。。。3分又、都是正實數，所以、，即所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）根據柯西不等式有…………………3分又恒成立，，或，即或，所以的取值范圍是

………5分略22.在△ABC中，內角所對的邊分別為，已知.(Ⅰ)求證：成等比數列；(Ⅱ)若，求△的面積S.參考答案：即：因，即所以-