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文檔簡介

湖南師大附屬中學331數系的擴充和復數的概念柳葉①i2=－1；②實數可以與i進行四則運算，進行四則運算時，原有的加、乘法運算律仍然成立認識虛數單位“i”:一、閱讀教材P102－P103，思考下列問題:1什么叫復數？什么叫復數的實部與虛部？2復數集C=｛abi|a,b∈R｝與實數集R、虛數集、純虛數集有何關系？給出圖示并指明a,b的取值范圍3兩個復數相等的充要條件是什么？我們把形如a＋bi（a，b∈R）的數叫做復數,記為=a＋叫做復數的實部,b叫做復數的虛部全體復數所成的集合叫做復數集，記作C②為實數;b=0b≠01什么叫復數？什么叫復數的實部與虛部？C=｛abi|a,b∈R｝為虛數;為純虛數2復數集C=｛abi|a,b∈R｝與實數集R、虛數集、純虛數集有何關系？給出圖示并指明a,b的取值范圍3兩個復數相等的充要條件是什么？a＋bi與c＋di（a,b,c,d∈R）相等的充要條件是a=c且b=d特別地，abi=0a,b∈Ra=b=0例1分別指出下列復數的實部和虛部,并指出哪些是實數,哪些是虛數,哪些是純虛數？二、知識應用例2實數m取什么值時,復數

=m2-1m1i是（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？

（z為實數

;z為虛數

;z為純虛數）b=0b≠0例3已知,

求實數的值（復數相等的充要條件）例4下列說法正確的是:

A形如a＋bi的數一定是虛數B若a∈C,則ai一定是純虛數C復數abia,b∈R的虛部是biD“復數abia,b∈R為純虛數”是“a=0”的充分不必要條件

D1求ii2i3…i99i100的值三、能力提升2實數與虛數，虛數與虛數之間可以比較大小嗎？

三、能力提升

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