一種多尺度壓縮感知圖像識別算法

一種多尺度壓縮感知圖像識別算法

本文提出了一種多尺度壓縮感知成像檢測算法（mcs）。該算法采用加權核范數來描述誤差圖像的低秩結構，對編碼系數增加l2,1范數約束；然后利用交替方向乘子法優化求解目標函數。在ExYaleB公開人臉數據庫上的實驗結果表明，MCSO對于遮擋圖像的分類識別能力優于RRC、HQ＿A和HQ＿M算法。圖像識別作為計算機視覺和模式識別領域中比較具有挑戰性的問題近年來受到了諸多學者們的關注。許多算法被應用于圖像識別，其中以對人臉圖像的分類識別最為熱門。在這些算法中，對于人臉圖像而言，基于回歸分析的算法獲得了顯著的成效。線性回歸分類器（Linearregressionclassifier,LRC）、基于稀疏表示的分類器（Sparserepresentation-basedclassifier,SRC）、協作表示分類器（Collaborativerepresentation-basedclassification,CRC）、強健的稀疏編碼算法（Robustsparsecoding,RSC）以及基于半二次相加框架的HQ＿A和基于半二次相乘框架的HQ＿M(HeR,ZhengWS,TanT,etal.Half-quadraticbasediterativeminimizationforrobustsparserepresentation）等都是經典的回歸分析算法。雖然這類算法對于特定的人臉圖像分類效果不錯，但卻不適用于真實環境下受遮擋、姿勢、光照變化等狀況影響下的人臉圖像識別。Yang等人（J.Yang,L.Luo,J.Qian,etal.Nuclearnormbasedmatrixregressionwithapplicationstofacerecognitionwithocclusionandilluminationchanges）和Xu等人（Y.Xu,X.Fang,J.Wu,etal.Discriminativetransfersubspacelearningvialow-rankandsparserepresentation）發現遮擋和光照變化一般會使得誤差圖像呈現出低秩或近似低秩的特征?；诖耍瑸榱擞行Ю谜`差圖像的低秩結構，Yang等人提出了基于核范數的矩陣回歸（Nuclearnormbasedmatrixregression,NMR）模型用于人臉圖像的表示和分類。NMR的核心思想是以核范數近似低秩來解決誤差矩陣的秩最小化NP難題（HyderM,MahataK.AnapproximateL0normminimizationalgorithmforcompressedsensing）。Lu等人（C.Lu,J.Tang,S.Yan,etal.Nonconvexnonsmoothlowrankminimizationviaiterativelyreweightednuclearnorm）利用矩陣l0范數的奇異值的非凸代理函數來近似低秩，能有效避免核范數最小化的解次優于原秩最小值的缺陷。受啟發于以上算法，本文針對受遮擋的圖像，提出了一種多尺度壓縮感知圖像識別算法（Multi-scalecompressedsensingwithocclusion,MCSO）：首先，采用加權核范數來描述誤差圖像的低秩結構；然后，增加了對編碼系數的l2,1范數約束；最后，利用交替方向乘子法（AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM）優化求解目標函數。本文后續結構安排如下。第1節描述了MCSO算法的目標函數，并給出了模型優化求解方案。第1節選擇ExYaleB(LeeKC,HoJ,KriegmanDJ.Acquiringlinearsubspacesforfacerecognitionundervariablelighting）公開人臉數據庫驗證MCSO對于遮擋圖像的分類識別能力。最后，總結全文工作。1admm求解誤差圖像的優化本節給出多尺度壓縮感知圖像識別算法模型，然后利用交替方向乘子法優化求解模型的目標函數。給定圖像矩陣集A其中，xMCSO采用加權核范數來描述誤差圖像的低秩結構。然后，增加了對稀疏系數的l2,1范數約束。其目標函數為：其中，s=[s采用ADMM求解目標函數(3)，將式(3)轉化為等價約束優化問題：得到式(4)的增廣拉格朗日形式：其中，ρ>0為懲罰參數，Z為拉格朗乘子，Tr(?)代表跡操作。上式包含以下迭代步驟：具體而言，給定E接著更新E：首先，更新加權向量s最后，通過式(8)更新Z即可。2多尺度壓縮感知圖像識別算法為驗證所提MCSO算法對于遮擋圖像的分類能力，選取ExYaleB公開人臉數據庫進行驗證。ExYaleB數據庫共包含21888張人臉圖像，是由38人在64種光照變化情況下擺出9種不同姿態拍攝而成的。本節選取其中接近正面，與光照變化有關的2414幅圖像進行實驗。實驗中任意選取每人20張共760張圖像作為訓練樣本，其余圖像進行隨機白塊和黑塊遮擋作為測試樣本。將所有圖像統一裁剪為32像素×32像素。對比算法選擇RRC、HQ＿A以及HQ＿M。圖1為實驗結果圖。折線圖上方顯示的是測試樣本在0%～60%隨機遮擋下的圖像。由圖1可知，白塊遮擋對各算法識別率的影響大于黑塊遮擋的影響。從圖1(a)中可以看出，MCSO表現最佳，雖然在20%遮擋程度時RRC的識別率高于MCSO，但在30%遮擋程度以上的實驗中，它的識別率均優于RRC。此外，當遮擋程度低于20%時，HQ＿A和HQ＿M表現不錯，但隨著遮擋程度的增加它們的識別率直線下降。從圖1(b)中可以看出，RRC和HQ＿M的識別表現較接近MCSO，但MCSO的分類識別能力仍舊優于RRC、HQ＿A和HQ＿M。本文提出一種多尺度壓縮感知圖像識