2023學年完整公開課版函數y＝Asin(ωx＋φ)(一)_第1頁
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文檔簡介

在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函數（其中A,ω,φ都是常數）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象

函數，其中(A>0,ω>0)表示一個振動量時，

A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅；

往復一次所需的時間，稱為這個振動的周期；

單位時間內往復振動的次數，稱為振動的頻率；

稱為相位；x=0時的相位稱為初相。---11--1在函數的圖象上，起關鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。知識回顧:例1作函數及的圖象。x010-10yxO211作圖平移變換初相變換左加右減1.列表：x例2作函數及的圖象。xOy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:1.列表：xyO211342.描點作圖：y=sinxy=sinxxyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同周期變換

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。

函數y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。周期變換x例3作函數及的圖象。解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同xyO21221y=sinxy=2sinx函數y=Asinx(A>0)的圖象函數y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.

振幅變換

xyO2-2

還有一種方法嗎1-１2-2xoy3-32y=sinxy=si

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