2021廣東省中山市數(shù)學(xué)中考試題(省卷)

中山市數(shù)學(xué)中考試卷中山市數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1,0,2,-3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A、1B、0C、2D、-32、在下列父通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A、B、C、D、計算A、B、C、D、計算3a-2a的結(jié)果正確的是（3、A、1B、a)C、-aD、-5a4、把x3-9x分解因式，結(jié)果正確的是（A、B、A、B、x(x—3)2C、x(x+3)2D、x(x+3)(x一3)5、一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A、10B、9C、8D、76、一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球,從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A、B、C、D、A、B、C、D、7、如圖7圖，DABCD中，下列說法一定正確的是（A、AC=BDC、AB=CDB、AC丄BDD、AB=BC8、關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）TOC\o"1-5"\h\z9999A、m>B、mVC、m=D、mV-—44449、一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為（A、17B、15C、13D、13或1710、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的大致圖象如題10圖所示,關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）題10圖A、函數(shù)有最小值B、對稱軸是直線x=-2

C、當(dāng)x<-,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1<x<2時，y>02二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計算2x3十C、當(dāng)x<-,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1<x<2時，y>02二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計算2x3十x=12、據(jù)報道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達618000000人.將618000000用科學(xué)計數(shù)法表示為;13、如題13圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若BC=6，則DE=；A題13圖14、如題14圖，在?O中，已知半徑為5,那么圓心O到AB的距離為15、不等式組匸8〉x+2的解集是—16、如題16圖，AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45B得到△A'B'C'，若ZBAC=90°,AB=AC^-，題16圖則圖中陰影部分的面積等于。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計算：<9+\-4\+(-1》-18、先化簡，再求值：2-+丄匕2—1），其中x占19、（1）作厶BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；題19圖（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）題19圖00四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據(jù)他們測量數(shù)~1.414~1.414,題20圖21、某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標(biāo)價是1635元，再一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%.1）求這款空調(diào)每臺的進價：1）求這款空調(diào)每臺的進價：利潤—進價=^進價2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？22、某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。沒有剩剩少量剩一半剩大量類型

沒有剩剩少量剩一半剩大量類型（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）把條形統(tǒng)計圖（題22-1圖）補充完整；（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）（八次函數(shù)y二kx+b與反比例函數(shù)y二23、如題23次函數(shù)y二kx+b與反比例函數(shù)y二（m豐0,mVO）圖象的兩個交點，AC丄x軸于C,BD丄y軸于D。（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?（2）求一次函數(shù)解析式及m的值;（3）P是線段AB上的一點，連接PC,卩。，若4PCA和厶PDB面積相等，求題24圖題24圖24、如題24圖，①O是厶ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD丄AB于點D,延長DO交?O于點P,過點P作PE丄AC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。（1）若ZPOC=60°,AC=12,求劣弧PC的長；（結(jié)果保留n）2）求證：OD=OE；（3）PF是?O的切線。

25、如題25-1圖，在厶ABC中，AB=AC,AD丄AB點D,BC=10cm,AD=8cm,點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒(t>0)。當(dāng)t=2時，連接DE、DF,求證：四