高中數學人教A版4坐標系一平面直角坐標系-參賽作品

4-4-01平面直角坐標系學案（新人教A版必修4-4）本課提要：本節課的重點是體會坐標法的作用，掌握坐標法的解題步驟，會運用坐標法解決實際問題與幾何問題.一、溫故而知新1．到兩個定點A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點的軌跡是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求頂點C的軌跡方程.回顧：典型問題重點、難點都在這里典型問題【問題1】：某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響，正東觀測點聽到巨響的時間比它們晚4s.已知各觀測點到中心的距離都是1020m.試確定巨響發生的位置.（假定聲音傳播的速度為340m/s，各觀測點均在同一平面上.）練一練：3．相距1400m的A、B兩個哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間相差3s.已知聲速為340m/s，問炮彈爆炸點在怎樣的曲線上？4．有三個信號檢測中心A、B、C，A位于B的正東，相距6千米，C在B的北偏西300，相距4千米.在A測得一信號，4秒后B、C同時測得同一信號.試求信號源P相對于信號A的位置（假設信號傳播速度為1千米/秒）.【問題2】：已知⊿ABC的三邊滿足，BE，CF分別為邊AC，AB上的中線，建立適當的平面直角坐標系探究BE與CF的位置關系.技能訓練三、 懂了，不等于會了技能訓練5．選擇適當的坐標系，表示邊長為1的正三角形的三個頂點的坐標.6．兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡.7．求直線與曲線的交點坐標.8．求證：三角形的三條高線交于一點.變式訓練四、 試試你的身手呀變式訓練9．已知A（-2，0），B（2，0），則以AB為斜邊的直角三角形的頂點C的軌跡方程是.10．已知A（-3，0），B（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為，則點M的軌跡方程是.11．已知B村位于A村的正西方向1公里處，原計劃經過B村沿著北偏東600的方向埋設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米處，發現一古代文物遺址W.根據初步勘察的結果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區.試問：埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？五、本課小結你有什么收獲？寫下你的心得本課小結應該記住的內容：重點內容：個人心得：試題鏈接六、 走出教材，你真有長進啦試題鏈接12．在體育場排練團體操，甲、乙兩名同學所在位置的坐標分別為（2，1）、（3，2），丙同學所在位置的坐標為.若這三名同學所位置是在一條直線上，則的值為．13．到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程是．14．已知直線與拋物線交于A、B兩點，那么線段AB的中點坐標是．本課質疑七、記下你的疑惑本課質疑4.1.1—第一課【問題1】解：巨響在信息中心的西偏北450方向，距離處，．【問題2】解：BE與CF互相垂直，解答見課本第4頁.1．軌跡是線段AB的垂直平分線，軌跡方程是；2．軌跡是雙曲線的左支，軌跡方程是；3．爆炸點在以A、B為焦點的雙曲線上，雙曲線方程為；4．點P位于點A的北偏東300，相距10千米的位置；5．答案不唯一.對于圖（1），；對于圖（2），；6．點M的軌跡是以這兩個定點的中點為圓心，2為半徑的圓；7．；8．如圖，以AB所在直線為軸，邊AB上的高CD所在直線為軸建立直角坐標系.設，則.∵，∴，∴直線AD、BE的方程分別為，聯立解得.所以AD、BE的交點H在軸上.因此，三角形的三條高線交于一點；9．；10．；11．如圖，