2022-2023學年哈爾濱工業大學附屬中學校高一年級上冊學期期末考試數學第五章復習訓練

高一數學期末考試第五章復習訓練一、單選題1．下列轉化結果錯誤的是（

）A．化成弧度是 B．化成弧度是C．化成度是 D．化成度是2．已知扇形的圓心角，弧長為，則該扇形的面積為（

）A． B． C． D．3．若，，則的值為（

）A． B． C． D．4．已知，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．函數的值域是（

）A． B． C． D．8．若把函數的圖象沿軸向左平移個單位，沿軸向下平移一個單位，然后再把圖象上各個點的橫坐標伸長到原來的倍，得到函數的圖象，則的解析式為（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）A．若，則為第一象限角B．將表的分針撥快5分鐘，則分針轉過的角度是C．終邊經過點的角的集合是D．在一個半徑為的圓上畫一個圓心角為的扇形，則該扇形面積為10．已知，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．11．下列與的值相等的是

（

）A． B．C． D．12．已知函數（，，）的部分圖象如圖，則（

）A．函數解析式B．將函數的圖象向左平移個單位長度可得函數的圖象C．直線是函數圖象的一條對稱軸D．函數在區間上的最大值為2三、填空題13．函數的值域為_____．14．已知關于x的方程的兩根為和（），則m的值為_______.15．函數的部分圖象如圖所示，則的值等于__________.16．已知函數，且，則__.四、解答題17．已知是第四象限角．(1)若，求的值；(2)若，求的值．18．已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為(1)若，，求扇形的弧長(2)若扇形的周長為，當為多少弧度時，該扇形面積最大并求出最大面積．19．已知為奇函數，其中.(1)求函數的最小正周期和的表達式；(2)若，求的值.20．已知函數．(1)求函數的單調區間；(2)求函數在區間上的最小值和最大值，并求此時x的值．21．已知函數在區間內是增函數．(1)求的取值范圍；(2)將函數的圖像向左平移個單位長度后得到的圖像與將其向右平移個單位長度后所得到的圖像重合．求的值．22．已知函數(1)求的單調遞減區間，對稱軸和對稱中心；(2)若定義在區間上的函數的最大值為6，最小值為，求實數的值.參考答案：1．B2．C3．C4．B5．C6．D7．D8．D9．BC10．ABD11．BD12．BC13．14．15．##16．017．(1)(2)或【詳解】（1）∵是第四象限角，，所以，∴，∴．（2）∵，∴，∴或．18．(1)(2)當時，扇形的面積最大，最大面積是．【詳解】（1）設扇形的弧長為．，即，.（2）由題設條件知，,因此扇形的面積當時，有最大值，此時,當時，扇形的面積最大，最大面積是．19．(1)，(2)【詳解】（1）因為為奇函數，所以，化簡得到求出，所以，最小正周期是；（2）若所以20．(1)增區間，；減區間，(2)最大值為，；最小值為，【詳解】（1），令，，得，，令，，得，，故函數的單調遞增區間為，；單調遞減區間為，；（2）當時，，所以當，即時，取得最大值，當，即時，取得最小值．21．(1)(2)2【詳解】（1）因為，，則，已知在區間內是增函數，則，解得．（2）由已知可得，即，所以，即，，當且僅當時，，符合．故．22．(1)單調遞減區間是；對稱軸是；對稱中心是(2)或【詳解】（1）由解得，所以的單調遞減區間是.由解得，所以的對稱軸為