初中數學優質課比賽省級一等獎《正方形》PPT精品課件

18.2.3正方形義務教育教科書數學八年級下冊18.2.3正方形理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系.掌握正方形的性質與判定,并能運用它們進行證明和計算.12學習目標探究新知、解決問題矩形的定義.菱形的定義.探究新知、解決問題復習回顧1.類比矩形和菱形的定義,說說正方形的定義.探究新知、解決問題定義：有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．1.類比矩形和菱形的定義,說說正方形的定義.正方形是矩形嗎？正方形是菱形嗎？正方形既是矩形又是菱形.探究新知、解決問題邊角對角線對稱性文字語言符號語言對邊平行,四條邊都相等四個角都是直角對角線相等且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角是軸對稱圖形，有四條對稱軸∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥CD,

AD∥BC,

AB=BC=CD=DA.∵四邊形ABCD

是正方形,∴∠DAB=∠ABC

=∠BCD=∠ADC

=90°.∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,

OA=OC=OB=OD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.正方形的性質2.正方形有哪些性質？探究新知、解決問題證明：∵四邊形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.

∴△ABO,△BCO,△CDO,△DAO

都是

等腰直角三角形,并且

△ABO

≌△BCO

≌△CDO

≌△DAO.已知：如圖,四邊形ABCD

是正方形,對角線AC,BD

相交于點O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.圖中共有多少個等腰直角三角形？探究新知、解決問題3.如何判定一個四邊形是正方形？既是矩形又是菱形的四邊形是正方形．探究新知、解決問題有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形．××√√下列說法是否正確？為什么？探究新知、解決問題既是矩形又是菱形的四邊形是正方形．1.四條邊都相等的四邊形是正方形.（）2.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.（）3.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.（）4.對角線相等的菱形是正方形.（）做一做探究新知、解決問題請以小組為單位，利用手中的學具做出正方形，并說明理由．

4.正方形、菱形、矩形、平行四邊形有什么關系？平行四邊形矩形

菱形正方形探究新知、解決問題當堂檢測、鞏固新知1.正方形具有而菱形不具有的性質是（）.A.四條邊都相等B.對角線相等C.對角線平分一組對角D.對角線垂直且互相平分當堂檢測B2.如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AB=2cm,則OA的長是（）.C當堂檢測、鞏固新知當堂檢測、鞏固新知3.如圖,在正方形ABCD的外側,作等邊三角形ADE,連接BE,則∠AEB的度數為（）.

A.10°B.15°C.20°D.12.5°BA.AB∥CD,AB=CD,AB=BC,∠ABC=90°B.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC,AD=ABC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC4.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O

,下列條件中不能判定這個四邊形是正方形的是（）...當堂檢測、鞏固新知D5.已知四邊形ABCD中,∠A

=∠B

=∠C

=90°,對角線AC，BD相交于點O，請添加一個適當的條件

（填一個即可）,使四邊形ABCD為正方形.當堂檢測、鞏固新知AB=