2021-2022學年長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級上學期期末數學復習卷

2021-2022學年長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級上學期期末數學復習卷一、選擇題（本大題共12小題共36.0分）的數

B.

C.

D.

下面四個圖案可以看作軸對稱圖形的B.

C.D.下列根式中，與不是同類二次根式的

B.

C.

D.

下列式子：；

；

；中夠用平方差公式計算的個數(

個

B.

個

C.

個

D.

個

個樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形甲所示成如圖乙所示的正方形，中間還留下一個洞是長厘的小正方形個長方形的長米厘，則所列二元次方程組正確的

B.

C.

D.

????

四邊形中對角與相于，出下列四組條件????，??，其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件

組

B.

組

C.

組

D.

組

把分式的子、分母的最高項的系數都化為正數的結果)

??

B.

C.

D.

如圖，eq\o\ac(△,)??中以為心，以長半徑畫弧交于點連若，度數是B.C.D.

已知三角形三條中位線的長分別、，此三角形的周長

B.

C.

D.

點、在同一平面內，若；；這個條件中選兩個，不能推導出四邊是行四邊形的項

B.

C.

D.

若，，則(

B.

C.

D.

√如eq\o\ac(△,)中，是的平分線垂直平分線分別于點，下列結論不一定成立的B.C.D.

??二、填空題（本大題共6小題，18.0分因分解：

．一鐵原子的質量為克請你用科學記數法把它表示出來是______．

中，邊的高，，則計：

8

．如在面角坐標系中矩形的點分在軸軸在一象限，直線交軸點且為中，將直線繞點順針旋轉經點則點的坐標為．如，有一個三臺階，它的每一級的長，寬和高分別，點是個臺階兩個相對的端點點一只螞蟻，想到點的最短路程是______．三、計算題（本大題共1小題，6.0分）計下列各題：?

；

4

???

．化求值：

，中

．四、解答題（本大題共7小題，60.0分算：24?因分解

．某計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規定每人必須并且只能在“文學社團”“學社團”“書社團”“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖表．

社團名稱人文學社團科技社團書畫社團體育社團其他

請解答下列問題：??____________；在形統計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度；若校共名生試計該校學生中選擇“文學社團”的人數．22.用一長的繩圍成一個等腰三角形．如腰長是底邊長倍那么各邊的長是多少？能成有一邊的長的腰三角形嗎？若能，求出等腰三角形的三邊的長；若不能，說明理由．23.小紅公共汽車到離家的校去上學下車后需步行才到達學校小從家到學校共用的間，已知汽車的速度是小明步行速度倍求小紅步行的速度．24.如圖eq\o\ac(△,)為腰三角形為角平分線到，垂足為．求的點；探為少時，？25.如圖，一正方形紙的長，角于點，塊等腰直角角形的三角板的一個頂點處于處兩邊分別與線段于，．若角板的直角頂點處于點處如判三角形的狀，并說明理由．在的件下，若三角的積，關的數關系式．

若角板的銳角頂點處于點處如．若，求關的數系式，并寫出自變量的取值范圍；探直與方的內切圓的位置關系，并證明你的結論．26.如圖示，eq\o\ac(△,)中于于相交于，且．求證：．

11參考答案解析1.

答：解：此題主要考查了絕對值和倒數，正確把握相關定義是解題關鍵．直接利用絕對值的性質化簡，利用倒數的定義得出答案．解：，則的倒數為．故選C．2.

答：解：：、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是對稱圖形，故此選項不合題意；故選：．根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．3.

答：解：：、，不符合題意；B、原式，符合題意；4C、，合題意；D、式，符合題意，故選：．各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．此題考查了同類二次根式，以及最簡二次根式，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．4.

答：

2解解

2

22

???2

2

2

2

；

2

2

2

，其中能用平方差公式計算的個數個分別為．故選C原式各項計算得到結果，即可做出判斷．此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．5.

答：解：：設每個長方形的長，為，么根據題意，可得出方程組為{，故選：．設每個長方形的長為寬根個方形的個長方形的長個長方形的寬個長方形的長分別列出方程，組成方程組，再求解即可．此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出條件，找出合適的等量關系，列出方程組，本題要注意圖片給出的等量關系個長方形的寬個方形的長，個方形的寬個方形的．6.

答：解：：能推出四邊平行四邊形的條件，共組，故選C．根據平行四邊形的判定定理逐個進行判斷即可．本題考查了平行四邊形的判定的應用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵，難度適．7.

答：解：：分子分母都，，

，故選：．根據分式的性質，可得答案．本題考查了分式的性質，利用分式的性質是解題關鍵．8.

答：解：：，，

，．故選：．由，，根據三角形的外角的性質可得到結論．本題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角外角性質的應用．9.

答：解：：三形的三條中位線的長分別、．三形的三條邊別、、．這三角形的周．故選．根據三角形中位線定理可分別求得三角形各邊的長，從而可以求得其周長．此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10.

答：解解由一組對邊平行且相的四邊形是平行四邊形推導出四邊平行四邊形，故本選項不符合題意；B、一組對邊平行而另一組對邊相等不能推導出四邊是行四邊形，故本選項符合題意；C、組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推導出四邊是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、組邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推導出四邊是行四邊形，故本選項不符合題意．故選．根據平行四邊形的判定方法逐一進行選擇判斷．本題考查了平行四邊形的判定，屬于基礎題型，關鍵要記準平行四邊形的判定方法．11.

答：解：：，，．故選：．

直接利用平方差公式計算得出答案．此題主要考查了分母有理化，正確運用平方差公式是解題關鍵．12.

答：解：：，是的平分線，，故不題意，是的直平分線，，，不題意，是的平分線，，又，，，，故不合題意；，不定，不定等于，故符合題意，故選：由等腰三角形的性質可得，由線段垂直平分線的性質可，可，”eq\o\ac(△,)??，，由外角的性質可不定等于，可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，靈活運用些性質進行推理是本題的關鍵．13.

答：解：：原

2，故答案為：．首先提公因再利用平方差進行二次分解即可．

????本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．14.

答：×

26解：：2626故答案絕對值小于的數也可以利用科學記數法表示一般形式為

??

，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的個數所決定．本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式，中，為原數左邊起第一個不為零的數字前面的個數所決定．15.

答：或解：：在線段上，如圖，是邊的高，，，????，；當在線延線上時，如，是邊的高，，，，，，綜上所述：，故答案為：或．

分兩種情況：當在段上在線延線上，先由直角三角形兩銳角互余求或，再根據等腰三角形的性質結合三角形內角和定理即可求出結果本題主要考查了等腰三角形的性質和三角形內角和定理，根據直角三角形兩銳角互余求或是解決問題的關鍵．16.

答：解：17.

答：解：：直線交軸點，點為中點，，，，由直線，，，，，，，，．故答案√．由直線軸點，點為中，求，而求，合直線得出，可求得，直角三角形求得，可求得√．本題考查了一次函數圖象上點點坐標特征，矩形的性質，解直角三角形等，求，而求得是題的關鍵．18.

答：解：：將臺階展開，如圖，因為，，所以

，

所以所以螞蟻爬行的最短線路．答：螞蟻爬行的最短線路故答案為：．此類題目只需要將其展開便可直觀的得出解題思路臺階展開得到的是一個矩形蟻要從點點最短距離，是矩形的對角線，利用勾股定理即可解出答案．此題主要考查了平面展開最路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．19.

答：：

；?

4

???

?22

8

8

8

；

??，

24+)8??，2，，解得，，當??，時原式．解：先負整數指數，零指數冪，立方，再算加減法即可求解；先積的乘方，再算乘除法，最后合并同類項即可求解原中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利單項式乘多項式法則化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，根據非負數的質求出與的，再與的代入計算即可求出值．

22此題考查了整式的混合運化求值，熟練握運算法則是解本題的關鍵．20.

答：：

+2；(2)323(2

3(2

．解：直利用立方根及算術平方根的定義化簡得出答案；直提取公因，而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實數運算和提取公因式法、公式法分解因式，正確相關運算法則是解題關鍵．21.

答：；

(2)90°解可本次調查總人數為人，本次調查總文學社團所占百分比為：

％，所以估計本3名生中，選擇文學社團人為：人．解：本題考查的是統計表和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計表和統計圖中得到要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．根體育社團的人數是人所占的百分即可求得調查的總人數然后利用百分比的義求得和的；利3乘以對應的百分比求解；利總人數乘以對應的百分比求解．解：調的總人數人，則×人，則?人．書社團人數人所以扇形圖中對應角度為見案．22.答：：設邊長為，腰長為．依題意，得+，

．

解得．??．三形三邊的長、、??．若長，底邊長為而，以不能圍成腰長為的腰三角形．若底邊長為，腰長為

．此時能圍成等腰三角形，三邊長分別、??．解：設邊長為，則腰長為根據周長公式列一元一次方程，解方程即可得各邊的長；題沒有指所邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．本題考查的是等腰三角形的性質及三角形的三邊關系，在解答此類題目時要注意分類討論，不漏解．23.

答：：設小紅的步行速度，由題意可知：

，解得：，經檢驗是方程的解，答：小紅的步行速度?解：小紅的步行速度，據題意列出方程即可求出答案．本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．24.

答：：證：平為腰三角形垂于

為中三線合當時，．證明：為平分線，，，，為腰直角三角形，，，是腰直角三角形，，．解：利得，由，，得出證eq\o\ac(△,)??為等腰三角形解決問題；如，用角平分線的性質得，一步證eq\o\ac(△,)????eq\o\ac(△,)是腰直角三角形，整理得出結論即可．25.

答：：正形，，，，，在eq\o\ac(△,)??中

，??，，是腰直角角形；由得，．

，√

2

，

√

2

2

，

；

88，，，