2023年度第一學期蘇科版九年級數學上冊-第一章-一元二次方程-單元評估

第5頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數學上冊第一章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下各數中是方程x2-5xA.-B.-C.-D.-

2.一元二次方程2x2-3x=1的二次項系數a、一次項系數bA.a=2，b=3，c=-1B.a=2C.a=2，b=-3，c=-1D.a=2

3.假設方程(m-1)x2+mx-A.mB.mC.m≥0且D.m為任意實數

4.一元二次方程x2+6x-5=0A.(B.(C.(D.(

5.m，n是方程x2-2008x+2009=0的兩根，那么代數式A.2007B.2008C.2009D.2010

6.將一元二次方程-3x2-2=-4xA.-4，B.-4xC.4x，D.3x2

7.實數x滿足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-

8.假設關于x的方程(x+2)2=a-A.aB.aC.aD.a

9.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，那么A.0B.1C.-D.2

10.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0，A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當x=________時，代數式x2-

12.定義a*b=a+2b2

13.假設方程x2-kx+9=0有兩個相等的實數根，那么

14.x2+4x-5與2-2x

15.x1，x2是方程2x2

16.：x2+1x2

17.關于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實數根α

18.一元二次方程x2-4x+2=0的兩個實數根為x1、x2，那么：19.設a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2+b2)(20.某小區規劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，其余局部種草，假設使每一塊草坪的面積都為144米2，那么甬路的寬度為________米．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程．(1)(x+2)((3)3x222.關于x的方程x2-2(k-(1)求k的取值范圍；(2)假設x12+23.梅尼超市服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了舉行開業周年“慶典活動，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷量．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應降價多少元？24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m25.某日孫老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據經驗孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．工程第一次鍛煉第二次鍛煉步數〔步〕10000①________平均步長〔米/步〕0.6②________距離〔米〕60007020注：步數×平均步長=距離．(1)求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；(2)孫老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．26.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(1)假設點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間答案1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.C10.C11.-1+1312.x13.±614.-3或15.-16.317.-18.819.220.221.解：(1)原方程變形為：

x2+x-6=0

(x+3)(x-2)=0

x1=2，x2=-3(2)原方程變形為：(22.解：(1)由題意得△=2-4k2=-8k+4≥0，

∴k≤12；(2)由韋達定理得，x1+x2=2(k-1)23.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應降價20元或10元．24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.10000(1+3x)；0.6(1-x)；

設孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，

由題意：10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020

解得：x1=1730>0.5〔舍去〕，x2=0.1．

∴x=10%

答：孫老師第二次鍛26.解：(1)過點P作PE⊥CD于E．那么根據題意，得

設x秒后，點P和點Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)連接BQ．設經過y