山西省呂梁市朝陽中學2021-2022學年高二數學文測試題含解析

山西省呂梁市朝陽中學2021-2022學年高二數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知曲線C的參數方程為為參數），則曲線C的焦點坐標為（

）A.(0，±4) B.(0，±5) C.(±4,0) D.(±5,0)參考答案：A【分析】把曲線的參數方程，化為普通方程，得出曲線C的方程為，再根據橢圓的幾何性質，即可求解.【詳解】由曲線C的參數方程為為參數），可得，即，則，所以，又由橢圓的焦點在y軸上，所以曲線的焦點坐標為，故選A.【點睛】本題主要考查了參數方程與普通方程的互化，以及橢圓的幾何性質，其中解答中準確把曲線的參數方程互為普通方程，熟記橢圓的幾何性質是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.2.正方體的內切球和外接球的半徑之比為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是

3.如果方程表示雙曲線，那么實數m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞2參考答案：D【考點】雙曲線的標準方程．【分析】由于方程表示雙曲線，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．【解答】解：∵方程表示雙曲線，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解得﹣1＜m＜1或m＞2．故選：D．4.已知向量與向量垂直，則z的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2參考答案：C【考點】M6：空間向量的數量積運算．【分析】利用向量垂直的性質直接求解．【解答】解：∵向量與向量垂直，∴=﹣2×4+3×1+（﹣5）×z=0，解得z=﹣1．故選：C．【點評】本題考查實數值的求法，考查向量垂直等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．5.（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：B略10.排一張5個獨唱和3個合唱的節目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個合唱不相鄰，則這種事件發生的概率是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略7.若復數，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.下列結論中正確的是A.的最小值為

B.的最小值為C.的最小值為

D.當時，無最大值參考答案：B略9.設函數的定義域為，且滿足任意恒有的函數可以是(▲)

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略10.C+C+C+C+…+C的值為（）A．C B．C C．C D．C參考答案：D【考點】組合及組合數公式．【分析】利用組合數公式解答．【解答】解：原式=+C+C+C+…+C=+C+C+…+C=+C+…+C=+C==；故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數在區間上的最大值與最小值分別為、，則

．參考答案：3212.已知，則的末兩位是

．參考答案：49略13.拋物線的準線過點，則

.參考答案： 略14.兩枚質地均勻的骰子同時擲一次，則向上的點數之和不小于7的概率為________．參考答案：略15.已知冪函數的圖像過點(2，)，則這個函數的解析式為

▲

．

參考答案：16.圖，，，分別包含，，和個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含

個互不重疊的單位正方形.參考答案：略17.

。（結果用式子表示）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知:A(-5,0)、B(5,0),直線AM，BM交于M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程，并說明該軌跡是何曲線。參考答案：解：設M的坐標(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化簡得軌跡方程為：.該軌跡是橢圓（去掉兩個頂點）略19.某種細菌每隔兩小時分裂一次(每一個細菌分裂成兩個,分裂所需時間忽略不計),研究開始時有兩個細菌,在研究過程中不斷進行分裂,細菌總數y是研究時間t的函數,記作y=f(t),(1)寫出函數y=f(t)的定義域和值域;(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;(3)寫出研究進行到n小時(n≥0,n∈Z)時,細菌的總數有多少個(用關于n的式子表示)參考答案：(1)y=f(t)定義域為t∈［0,+∞),值域為{y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6時,為一分段函數y=圖象如圖2-1.

圖2-1(3)n為偶數時,y=;n為奇數時,y=.∴y=20.（7分）已知命題命題若命題是真命題，求實數的取值范圍.參考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）為真命題，的取值范圍為………（2分）21.（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知直線的斜率為2.（1）若直線過點A（－2，1），求直線的方程；（2）若直線在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。參考答案：（1）由題意，直線的斜率為2，所以直線的方程為，即?！?分（2）由題意，直線的斜率為2，所以設直線的方程為。令，得；令，得?！?/p>