GB/T 23707-2009地理信息空間模式

犐犆犛０７．０４０；３５．２４０．７０

犃７５

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

地理信息空間模式

犌犲狅犵狉犪狆犺犻犮犻狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀—犛狆犪狋犻犪犾狊犮犺犲犿犪

（ＩＳＯ１９１０７：２００３，ＩＤＴ）

２００９０５０６發布２００９１００１實施

中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局

發布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅴ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅵ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２一致性!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２．１概述!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２．２一致性類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

３規范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

４術語和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５符號、注記與縮略語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

５．１表達與注記!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

５．２組織!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１７

５．３縮略語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

６幾何包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

６．１語義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

６．２幾何根包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２０

６．３幾何單形包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２６

６．４坐標幾何包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３７

６．５幾何聚集形包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６８

６．６幾何復形包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７０

７拓撲包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７４

７．１語義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７４

７．２拓撲根包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７６

７．３拓撲單形包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７９

７．４拓撲復形包!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９１

８派生拓撲關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９３

８．１概述!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９３

８．２布爾或集合算子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９３

８．３Ｅｇｅｎｈｏｆｅｒ算子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９４

８．４全拓撲算子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９５

８．５組合!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９５

附錄Ａ（規范性附錄）抽象測試套件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９６

附錄Ｂ（資料性附錄）按概念分類組織的術語與定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０５

附錄Ｃ（資料性附錄）空間概念模式示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１３

附錄Ｄ（資料性附錄）應用模式示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１９

附錄ＮＡ（資料性附錄）不同維數的幾何對象與拓撲對象構成對照!!!!!!!!!!!!１２８

參考文獻!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２９

圖１ＵＭＬ關聯示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

Ⅰ

書

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

圖２ＵＭＬ包依賴關系示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１７

圖３標準條目中ＵＭＬ包的依賴關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

圖４幾何包：類的內容和內部依賴關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１９

圖５具有特化關系的幾何基本類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２０

圖６ＧＭ＿對象（ＧＭ＿Ｏｂｊｅｃｔ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２１

圖７ＧＭ＿邊界（ＧＭ＿Ｂｏｕｎｄａｒｙ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２７

圖８ＧＭ＿單形（ＧＭ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２９

圖９ＧＭ＿點（ＧＭ＿Ｐｏｉｎｔ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３１

圖１０ＧＭ＿可定向單形（ＧＭ＿ＯｒｉｅｎｔａｂｌｅＰｒｉｍｉｔｉｖｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３２

圖１１ＧＭ＿曲線（ＧＭ＿Ｃｕｒｖｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３４

圖１２ＧＭ＿曲面（ＧＭ＿Ｓｕｒｆａｃｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３５

圖１３ＧＭ＿體（ＧＭ＿Ｓｏｌｉｄ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３６

圖１４直接位置（ＤｉｒｅｃｔＰｏｓｉｔｉｏｎ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３７

圖１５曲線段類（Ｃｕｒｖｅｓｅｇｍｅｎｔｃｌａｓｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３９

圖１６線性、圓弧和大地曲線插值（Ｌｉｎｅａｒ，ａｒｃａｎｄｇｅｏｄｅｓｉｃｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）!!!!!!!!!!４４

圖１７弧（Ａｒｃｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４６

圖１８圓錐曲線與配置（Ｃｏｎｉｃｓａｎｄｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５０

圖１９樣條與特殊曲線（Ｓｐｌｉｎｅａｎｄｓｐｅｃｉａｌｔｙｃｕｒｖｅｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５２

圖２０曲面片（Ｓｕｒｆａｃｅｐａｔｃｈｅｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５８

圖２１多邊形的曲面（Ｐｏｌｙｇｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６１

圖２２ＴＩＮ的構造（ＴＩＮｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６２

圖２３ＧＭ＿參數曲線族曲面和它的子類（ＧＭ＿ＰａｒａｍｅｔｒｉｃＣｕｒｖｅＳｕｒｆａｃｅａｎｄｉｔｓｓｕｂｔｙｐｅｓ）!!!!６４

圖２４ＧＭ＿聚集形（ＧＭ＿Ａｇｇｒｅｇａｔｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６９

圖２５ＧＭ＿復形（ＧＭ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７１

圖２６ＧＭ＿組合形（ＧＭ＿Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７２

圖２７ＧＭ＿組合點（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＰｏｉｎｔ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７３

圖２８ＧＭ＿組合曲線（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＣｕｒｖｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７３

圖２９ＧＭ＿組合曲面（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｕｒｆａｃｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７４

圖３０ＧＭ＿組合體（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｏｌｉｄ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７４

圖３１拓撲包、類內容和內部依賴關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７５

圖３２拓撲類概圖!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７５

圖３３幾何與拓撲間的關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７６

圖３４ＴＰ＿對象（ＴＰ＿Ｏｂｊｅｃｔ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７７

圖３５邊界和作為關聯表達的余邊界操作!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７８

圖３６拓撲中的重要類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７８

圖３７邊界關系數據類型!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８０

圖３８ＴＰ＿單形（ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８１

圖３９ＴＰ＿有向拓撲子類（ＴＰ＿ＤｉｒｅｃｔｅｄＴｏｐｏｓｕｂｃｌａｓｓｅｓ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!８３

圖４０ＴＰ＿有向拓撲（ＴＰ＿ＤｉｒｅｃｔｅｄＴｏｐｏ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８３

圖４１ＴＰ＿結點（ＴＰ＿Ｎｏｄｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８５

圖４２ＴＰ＿邊（ＴＰ＿Ｅｄｇｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８６

圖４３ＴＰ＿拓撲面（ＴＰ＿Ｆａｃｅ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８７

圖４４ＴＰ＿拓撲體（ＴＰ＿Ｓｏｌｉｄ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８８

Ⅱ

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

圖４５ＴＰ＿表達式（ＴＰ＿Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８９

圖４６ＴＰ＿復形（ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９２

圖Ｃ．１由ＧＭ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ組成的數據集!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１４

圖Ｃ．２對示例數據的簡單圖形化表達!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１６

圖Ｃ．３具有所標坐標系統的３維幾何體!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１６

圖Ｃ．４曲面示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１７

圖Ｄ．１用于簡單拓撲的包與類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１９

圖Ｄ．２簡單拓撲中的拓撲與幾何類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２０

圖Ｄ．３簡單拓撲中的要素成分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２１

圖Ｄ．４基于要素拓撲的專題!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２３

圖Ｄ．５“最小拓撲”拓撲結構的集合示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２３

圖Ｄ．６最小拓撲!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２４

圖Ｄ．７典型的最小拓撲記錄示意圖!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２６

表１幾何單形的一致性類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

表２幾何復形的一致性類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

表３拓撲復形的一致性類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

表４具有幾何實現的拓撲復形的一致性類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

表５派生拓撲算子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

表６包與類!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１７

表７各種類型的參數曲線族曲面!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６３

表８布爾交范型（ｐａｔｔｅｒｎ）矩陣的意義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９３

表９Ｅｇｅｎｈｏｆｅｒ９交范型矩陣的含義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９４

表１０全拓撲交范型矩形的含義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９５

表Ｄ．１原始最小拓撲指針與現行模型之間的對應關系!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２７

表ＮＡ．１不同維數的幾何對象與拓撲對象構成對照表!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２８

Ⅲ

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

前言

本標準等同采用ＩＳＯ１９１０７：２００３《地理信息空間模式》（英文版），并作了下列編輯性修改：

ａ）本標準的編寫方法執行ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標準化工作導則第１部分：標準的結構和編寫規

則》、ＧＢ／Ｔ２００００．２—２００１《標準化工作指南第２部分：采用國際標準的規則》的要求；

ｂ）將“本國際標準”一詞改為“本標準”；

ｃ）刪除了國際標準的前言；

ｄ）ＩＳＯ／ＩＥＣ１１４０４：１９９６已被我國等同采用為國家標準，在本標準中用國家標準的代號

（ＧＢ／Ｔ１８２２１—２０００）和名稱取代相應的國際標準的代號和名稱；

ｅ）由于ＩＳＯ１９１０９、ＩＳＯ１９１１１國際標準已經出版，在本標準規范性引用文件中刪去了原國際標

準中標識即將出版的角標；

ｆ）在本標準規范性引用文件中增加了ＩＳＯ１９１０１：２００２《地理信息參考模型》；

ｇ）在參考文獻中增加了ＩＳＯ１９１１１：２００７《Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ—Ｓｐａｔｉａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇｂｙｃｏｏｒ

ｄｉｎａｔｅｓ》，對原參考文獻順序按作者（或機構）首字母順序進行了重排，并對文中引用編號進行

了相應調整；

ｈ）對原文本中章條編號錯誤（６．５．４下直接就是６．５．４．３）進行了更正；

ｉ）對原文本中７．４．２．７下的代碼語句去掉了多余的“［”符號，

即將ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ∷ｃｏｍｐｌｅｘ［［１．．ｎ］：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ〈ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ〉

改為ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ∷ｃｏｍｐｌｅｘ［１．．ｎ］：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ〈ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ〉；

ｊ）對原文中附錄Ｂ的Ｂ．８中ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｓｍ（４．５２）注后面多余的一段話去掉，以與４．５２一致；

ｋ）增加了資料性附錄ＮＡ。

本標準的附錄Ａ為規范性附錄，附錄Ｂ、附錄Ｃ、附錄Ｄ、附錄ＮＡ為資料性附錄。

本標準由全國地理信息標準化委員會（ＳＡＣ／ＴＣ２３０）提出并歸口。

本標準起草單位：中國測繪科學研究院、武漢大學。

本標準主要起草人：李青元、王濤、石麗紅、劉紀平、鄧躍進、杜道生、龔健雅。

Ⅴ

犌犅／犜２３７０７—２００９／犐犛犗１９１０７：２００３

引言

本標準提供的概念模式用于描述與處理地理要素的空間特征，空間特征概念模式的標準化將是其

他地理信息標準的基石。

要素是對現實世界現象的抽象，如果要素與地球上的位置相關就稱其為地理要素。矢量數據是由

幾何單形與拓撲單形組成，人們單獨或組合使用幾何單形與拓撲單形來構建對象，以表達地理要素的空

間特征。柵格數據是將覆蓋區域劃分為規則格網單元，并為每個單元賦一個屬性值所形成的數據。本

標準僅涉及矢量數據。

在本標準定義的模型中，空間特征通過一個或多個空間屬性來描述，而這些空間屬性的值通過幾何

對象（ＧＭ＿Ｏｂｊｅｃｔ）或拓撲對象（ＴＰ＿Ｏｂｊｅｃｔ）來定義。幾何以坐標和數學函數為基礎，定量化地描述要

素的維數、位置、尺寸、形狀、方向等空間特征。描述對象的幾何的數學函數取決于定義空間位置的坐標

參照系類型。當地理信息從一個大地參照系或坐標系轉換到另一個大地參照系或坐標系時，僅幾何特

征發生變化。

拓撲用于處理當空間發生彈性、連續變形時（例如當地理數據從一個坐標系轉換到另一個坐標系）

幾何圖形上保持不變的那些特征。在地理信息范疇內，拓撲通常用來描述狀維圖的連通性———圖

（ｇｒａｐｈ）在連續變換中不變的一種性質。計算拓撲提供關于幾何單形的連通信息，這些信息可以從基礎

的幾何特征中推導出來。

空間算子是使用、查詢、創建、修改、刪除空間對象的函數和程序。本標準定義這些算子的分類方

法，以便創建一個對這些算子進行定義與實現的標準。其目標是：

ａ）無歧義地定義空間算子，以保證在已知精度和分辨率限定下的不同實現均能生成可比較的

結果；

ｂ）基于這些定義來制定一套標準操作，以形成兼容系統的基礎，并作為實現的測試平臺和兼容

性確認的基準；

ｃ）定義一套允許將這些算子組合起來的算子代數，以用于可預見的地理數據查詢與處理。

空間特征概念模式的標準化將提高在不同應用中共享地理信息的能力。這些概念模式將被地理信

息的系統與軟件開發者以及地理信息用戶所使用，以實現對空間數據結構的一致理解。

Ⅵ