初中數學人教版七年級上冊第一章有理數有理數的乘除法 優質課獎

課題：1.4.1有理數的乘法（第1課時）鹿阜中學七年級數學備課組主備:曾麗英教學目標：1.了解有理數乘法的實際意義，掌握有理數的乘法法則；2.能熟練地進行有理數的乘法運算.3.了解互為倒數的意義，并回求一個非零有理數的倒數教學重點：運用有理數的乘法法則正確進行計算教學難點：有理數乘法法則的推導及對法則的理解教學方法：小組合作，師生探究及講練相結合教學過程：一、設置情境引入課題1.計算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：猜想下列各式的值：（一2）×2=（一2）×3=（一2）×4=（一2）×5=（比照小學學過的非負數乘法，引導學生進行猜想和計算。）2．兩個有理數相乘有幾種情況？結論：和有理數的加法一樣，分三種情況：同號兩個有理數相乘；異號兩個有理數相乘；0和有理數相乘。二、交流對話探究新知1、自學有理數乘法中不同的形式，完成教科書中28~29頁的填空．2、觀察以上各式，結合對問題的研究，請同學們回答：（1）正數乘以正數積為數，（2）正數乘以負數積為數，（3）負數乘以正數積為數，（4）負數乘以負數積為數。提出問題：一個數和零相乘如何解釋呢？3、歸納、總結有理數乘法法則：兩數相乘，同號得，異號得，并把相乘.任何數與0相乘，都得.問題：有理數相乘應分幾步完成？結論：兩數相乘，應分兩步完成：一是確定積的符號；二是確定積的絕對值。三、應用新知體驗成功1.口答：確定下列兩數的積的符號：(1)5×(-3)(2)(-4)×6(3)（-7）×（-9）(4）×2.教科書30頁例1,讓學生以獨立思考的形式加以解決計算：（1）（－3）×（－9）；（2）8×（－1）；（3）（－）×（-2）.由例1中的第(3)小題：（一）×(－2)引入倒數的概念，分組討論，歸納總結出倒數的定義．3.倒數的概念乘積是1的兩個數互為倒數鼓勵學生舉出互為倒數的例子，并提問，數a(a≠0)的倒數是什么？a為什么不能等于0?跟蹤練習：教科書30頁第3題4.給出教科書30頁例2，利用氣溫變化這樣的實際問題來鞏固有理數的乘法法則．四、課堂練習1.教科書30頁練習第1，2題2.填空題：1.（+25）×（－8）=2.（－）×(－4)=3.0.01×(－=4.（―5）×=5.（―）×=06.(―)×=13.選擇題（1）如果兩個有理數的和為正數，積也是正數，那么這兩個數（）A、都是正數B、都是負數C、一正一負D、符號不能確定（2）如果兩個數的積為負數，和也為負數，那么這兩個數（）A、都是負數B、互為相反數C、一正一負，且負數的絕對值較大D、一正一負，且負數的絕對較小（3）如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a=0C．b=0D．a，b至少有一個為0（4）絕對值不大于4的整數的積是（）A．6B．-6C．0D．24五、課堂小結1.有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得，異號得，并把相乘.任何數與0相乘，都得.2.倒數的定義：乘積是的兩個數互為倒數。六、作業教科書第37頁習題第1、2、3題教后記：1.4.1有理數的乘法(2)主備：七年級楊崇武教學目標1.鞏固有理數乘法法則。2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法。教學重難點重點多個有理數乘法運算符號的確定。難點正確進行多個有理數的乘法運算。教學過程活動1：創設情境，導入新課設計意圖：通過問題引入有理數的乘法，引發學生的思考，引起學生的探究欲望和學習興趣。1、觀察下列各式的積是正的還是負的？(1)2×3×4×（－5），(2)2×3×（-4）×（－5），(3)2×（-3）×(-4)×（－5），(4)（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？活動2:自主學習，探究乘法法則設計意圖：學生通過的自主探究，討論交流，理解和掌握乘法法則。1.下列各式的積為什么是負的?(1)-2×3×4×5×6(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10)【思考歸納】討論交流所發現的規律：問：幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?（提示：與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值。）歸納：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是時，積是正數；負因數的個數是時，積是負數。活動3：應用法則1、例題3，（P31頁）（1）（-3）××(－）×(-)（2）（-5）×6×(－）×2、請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？先確定符號，再算絕對值3、你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由×(－×O×(－師生小結：【當堂訓練】按要求完成課本P32練習.【課堂小結】：1.幾個不是0的數相乘，負因數的個數是時，積是正數；負因數的個數是時，積是負數。2.幾個數相乘,如果其中有一個因數為0，積等于0；【補充練習】1.(1)若a=3,a與2a哪個大?若a=0呢?又若a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.“幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定”這句話錯在哪里?3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?×3210-1-2-339630-3262213210-1-2-36.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?教后記：拓展訓練一、選擇1.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定C.由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定2.下列運算結果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計算：（1）（2）(-6)×5×（3）（-4）×7×（-1）×（）（4）（5）

有理數的乘法（3）主備七年級楊崇武教學目標1．掌握多個有理數連續乘法的運算方法。2.正確理解乘法交換律、結合律和分配律，能用字母表示運算律的內容。3.能運用運算律較熟練地進行乘法運算。教學重難點重點：1、正確運用運算律，使運算簡化。2、運用有理數乘法解決問題。難點：運用有理數乘法解決問題。教學過程活動1、創設情境，導入新課設計意圖：通過問題情境的引入，學生主動探究，激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生溫故而知新，引入乘法運算律。快速計算下列各題，并比較分析，試總結探究結果。（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=（3）活動2、合作探究要求：以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流。1、在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？2、歸納總結乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積。即：ab=乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積即：（ab）c=乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數即：活動3、感受運算律在乘法運算中的應用設計意圖：通過對例題的講解和練習的解答，使學生能自覺地運用運算律解決問題。出示書本例題4要求：用兩種方法計算（＋－）×12解法一：解法二：【當堂訓練】計算——新知應用（補充練習）（4）【當堂反饋】按要求完成課本P33練習【課堂小結】提問：請用字母表述乘法各運算律的形式：小結：乘法的交換律，結合律運用時可以先確定符號，再算絕對值，乘法的分配律運用時括號內的數要看清符號，分配律反用時要注意相同的因數提起來后，剩下的數連同符號一起放入括號。作用：計算中運用運算律可以使計算簡便，運算量變小，乘法分配律的反用，有時也能起到簡便運算的目的。【拓展訓練】1、看誰算得快，算得準（1）（－7）×（－）×（2）9×18（3）－9×（－11）+12×（－9）（4）教后記：課題：有理數的除法主備：婁曉國教學目標1了解有理數的意義。2會進行有理數的除法運算。3會進行分數的化簡教學重點：正確運用法則進行有理數的除法運算。教學難點：怎樣根據不同情況來選取適當地方法求商。教學過程一創設情境導入新課我們前幾節課和大家學習了有理數的乘法，并且還由乘法認識了有理數的倒數問題。那么有理數的乘法和除法是不是也是互為逆運算?該如何進行有理數的除法運算？這就是本節課我們要學習的內容。二合作交流解讀探究試一試：8÷（－4）＝？實際上就是（－4）×？＝8，所以8÷（－4）＝（－2）。還知道我們8×（－）＝（－2）.由上式表明除法可轉化為乘法，即8÷（－4）＝8×（－）可換幾組試試看，看一看結論是否成立？由此小組合作交流得出有理數的除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。這個法則也可表示為:a÷b＝a﹒﹙b≠0﹚(教師板書)三應用遷移鞏固提高例5計算：⑴﹙－36﹚÷9；⑵﹙－﹚÷﹙－﹚通過例題，師生用法則可得出結論：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.學生分析，嘗試用不同的方解題。例6化簡下列分數⑴⑵鞏固練習，教材第35頁計算⑴----⑹；第36頁1題四小結：有理數的除法法則及關鍵點：⑴定號；⑵定值五作業布置：教材第38頁3、4教后記：

課題：有理數的乘除混合運算主備：婁曉國教學目標：1會進行有理數的乘除混合運算2會進行有數的加減乘除混合運算教學重點：能熟練進行有理數的混合運算教學難點：如何按有理數運算順序，正確而合理進行計算。教學過程一創設情境導入新課1有理數的乘法法則_________________________________________2有理數除法法則的內容是________________________________________練習：⑴－36÷﹙－9﹚⑵36÷﹙－9﹚⑶÷﹙－4﹚⑷(－)÷4二合作探究例題解讀例7計算（－125）÷﹙－5﹚⑵－÷×﹙－﹚注意：帶分數的處理，常常將他變為假分數，小數也是將它變為分數。鞏固練習：第36頁練習1、2例8計算－8＋4÷﹙－2﹚⑵﹙－7﹚×﹙－5﹚－90÷﹙－15﹚通過例7、例8總結有理數的混合運算順序____________________________過關練習：第36頁練習⑴----⑷三小結：有理數的混合運算順序四作業布置第38頁6、7五教后記：第2課時有理數的混合運算主備：昂志學教學目標1．能較熟練地進行有理數的混合運算，培養學生的運算能力．2．在運算中能自覺地運用運算律．3