五年級上冊數學說課稿-數學好玩 點陣中的規律｜北師大版

《點陣中的規律》說課稿一、教材分析（一）、說教材：“數學好玩”的名字取自2002年在北京舉行的國際數學家大會期間，91歲高齡的數學大師陳省身先生為少年兒童的題詞。教材將《點陣中的規律》劃分在“數學好玩”這個章節中，目的是激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗開闊眼界。在探索點陣中的規律時，要求學生大膽猜測點陣的變化規律，并加以驗證。從一組點陣的變化中，抽象概括出規律的本質，并加以歸納推理。因此“點陣中的規律”這個內容是培養學生抽象概括、歸納推理的能力的最好素材。《點陣中的規律》是新教材安排的一個以綜合應用的形式呈現的探索規律的活動，該活動是幫助學生建立數學模型的較好素材。教材首先給出了最為典型的正方形點陣，通過對其規律的探究，建立起點陣與數、與算式之間的聯系。并且從不同角度，不同的劃分方法中發現不同的規律，從而讓學生體會到點陣研究數的形式是多樣的，滲透解決問題的策略多樣化。在此基礎上再研究長方形以及特殊形狀的點陣。通過這些數學素材，引導學生探索規律，歸納概括，建立模式。“數形結合”是數學解題中常用的思想方法，或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系。“點陣中的規律”這一課特別適宜于學生充分感受“數形結合”的思想魅力。在正方形點陣的研究中，教材從三種不同的角度引導學生觀察點陣，列出不同的算式，發現不同的規律，從得出像1、4、9、16……這樣一組數所具備的三種不同特點。這組數既可以看作為一組連續的完全平方數，也可以看作是幾個連續奇數相加，還可以看作是從1連續加到幾，再加回到1。這是一個從形到數的過程。教材在學生概括規律，歸納推理出下一個點陣的點數后，又讓學生畫出這個點陣圖，這是一個從數到形的過程。充分體現了“數形結合，數形轉化”的思想方法。（二)、說教學目標：1、知識與技能：能觀察發現點陣中的規律，體會“形與數”的聯系。2、數學思考：培養學生觀察、歸納、概括和邏輯抽象思維能力，積累思考經驗開闊眼界。3、問題解決：培養學生從不同角度觀察問題的能力，感受“數形結合”的思想魅力。4、情感態度：感受濃郁的數學文化，數學與生活的密切聯系，增強學生審美觀念，掊養學生空間想象能力。(三)、說教學重點與難點：1、教學重點：引導學生發現和概括點陣中的規律，并建立模型。2、教學難點：多角度觀察，尋求多種解決問題的方法，體會數與形的聯系。(四)、說教學方法：1、設置疑問，引發學生思考，從而激發學生研究的興趣。2、盡量減少教師的介入，讓學生或獨立或合作探究規律。3、鼓勵學生有自己的發現、有不同的發現。(五)、說學習方法：1、讓學生多角度探究規律，充分感受美圖美思。2、讓學生畫一畫、算一算，大膽說出自己的發現。3、以獨立探究為主，以合作交流為輔。二、說學情分析：五年級學生在數的方面，已經認識了自然數和整數，倍數因數，奇數偶數，質數合數，小數、分數等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究點陣，尋找數和形之間的聯系，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。學生在一年級學過找規律填數，二年級學過按規律接著畫，四年級學過探索圖形的規律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。教材中許多抽象概念的教學都是通過數形結合的思想方法來引導學生學習的，所以五年級的學生具備用數形結合的方法分析問題的基礎的。但是小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經驗的支持。而這節課完全是數學思想、數學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。小學生好奇心強，對新奇的事物感興趣，點陣對于學生是完全新鮮的，因此學生研究的興趣比較濃厚，課堂的注意力會比較集中。但這一課的抽象性也會使學生的興趣停留在短暫的直接興趣，很難轉化為對數學研究的間接興趣。因此我們在教學中根據小學生的心理年齡特點，將這些單調靜止的點陣圖加以生活化、童趣化、動態化。三、說教學模式：第一環節:設疑導入，揭示課題。第二環節:多方觀察，探究規律。第三環節:融練于趣，拓展延伸。第四環節：聯系生活，陶情審美。第五環節：總結歸納，自我創新。四、說教學程序課一開始出示4幅圖（石子兒、畢達哥拉斯、華羅庚、閱兵），提問學生是否有聯系，設疑問難，引發學生思考，激發學生探究的欲望。隨后，通過數學家畢達哥拉斯將石子兒擺成“形”來研究數，初識點陣，并感受數學深厚的歷史文化，最后揭示課題。接下來出示正方形點陣，引導學生從多角度觀察，并發現規律。通過學生列算式，使學生建立點陣與數、與算式之間的聯系。再將三個規律進行聯系體會點陣研究數形式的多樣，最后出示練習，滲透解決問題的策略多樣化。引出華羅庚名言，體會利用數形結合的思想的魅力所在。接著出示長方形點陣，讓學生自主探究，發現規律。展示學生從不同角度觀察的結果，適時評價學生的觀察概括能力。最后出示“梅花樁”點陣，這一題點陣圖不規則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要性。接下來欣賞一組圖片，了解生活中的點陣知識，拓寬視野。最后觀看奧運會開幕式“擊缶而歌”視頻，使學生的情感得到升華。最后讓學生談學習了本課后的感受與收獲，教師總結全課，再次強調“數形結合”的作用，讓學生在以后的學習中能很好地利用這一法寶，看“形”思“數”，見“數”想“形”，數形結合。啟發學生自我創設一組點陣或一幅點陣作品，展示給全班學生。五、說板書設計：板書是一節課的精髓，它反映了課的主要內容和重難點。在本堂課中，我根據課的內容，學生的反饋，設計了這樣一個板書，力求突出方法，突破難點，做到簡明、概括。讓學生獲得直觀、清晰的感受。【板書設計】點陣中的規律形橫、豎看斜著看拐著看