五年級上冊數學教案及教學反思-2.5 小數與整數相乘丨浙教版

PAGE4-教學目標：1.使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法，會比較熟練地進行筆算。2.使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養簡單的邏輯推理能力。3.使學生體會小數乘法在實際生活中的應用，感受數學源于生活，生活需要數學，形成積極的學習態度。教學重點：掌握小數乘整數的一般計算方法。教學難點：理解小數乘整數的算理。教學準備：課件。知識的背后體現方法，讓知識不再是一種沉重的負擔；方法的背后體現思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。結合具體情境，以問題解決為載體，引發數學思考，讓學生在充分明析算理的基礎上，自主探索計算方法的形成過程，進而獲取對原有知識結構的更新，這是我們將“涵化”教育理念實施到計算課中的主要設想。從蘇教版五年級（上冊）“小數和整數相乘”一課中，或許我們能更加深刻地體會“涵化”在智力層面所起的作用。課前交流：游戲“鼓掌計數”——數一數老師一共擊了多少次掌。［設計意圖：通過簡單、有趣的計數活動，調動起學生參與的積極性，拉近與學生的距離，同時突出乘法相對于加法的簡便之處，為新課的教學打好情、智兩方面的基礎。］一、情景導入，揭示課題。1．情景導入：利用直觀圖，引出小數乘法算式，理解乘法的意義。①涂色部分用小數表示是多少？你是怎么想的？②這樣的4份呢？可以用什么算式表示？還可以怎樣表示？它的結果是多少？（0.4，0.1+0.1+0.1+0.1＝0.4，0.1×4＝0.4）③這樣的8份可以用什么算式表示？結果又是多少？（0.1×8＝0.8）2．揭示課題：從數的組成上分析乘法算式，揭示課題并板書。［設計意圖：從學生原有的知識基礎出發，巧妙地遷移整數乘法的意義，即求幾個相同加數的和的簡便運算，學生感到親切、自然，增強了進一步探究的欲望。］二、感知體驗，夯實基礎。1．感知體驗：利用圖形直觀計算0.01、0.001乘整數。①涂色部分用小數表示是多少？可以用什么算式表示？（0.01×4＝0.04）②這樣的23份呢？（0.01×23＝0.23）③如果把正方形平均分成1000份，這樣的6份是多少？125份呢？分別用什么乘法來表示？（0.001×6＝0.006，0.001×125＝0.125）2．提煉關系：積的小數位數與因數中小數位數有什么關系？①問題：比一比這些乘法算式，你有什么發現？②引導：當0.1、0.01、0.001……乘一個整數時，它們計算結果中的小數位數和什么有關？③歸納：因數中有幾位小數，積就有幾位小數。3．練習鞏固：請直接說出下列算式的得數。強化積的小數因數的確定方法。0.1×80.1×130.01×70.01×520.001×120.001×85［設計意圖：從“口算0.1、0.01、0.001乘整數”入手，一方面讓學生初步感受小數乘整數的積的規律，即因數中有幾位小數，積就有幾位小數。另一方面也為例題的算理作好充分的鋪墊，學生在算0.8乘3時的思路其實就是利用了8個0.1乘3得24個0.1，但是他們并不理解，通過此段教學，就可以有效地幫助學生突破這一難點。］三、對話探究，理解算理。1．啟發談話：小數乘整數，是不是只有0.1、0.01、0.001……這樣的小數乘整數？有沒有其它類型？你們想不想進一步研究？引導學生探究更一般的小數乘整數的計算。2．呈現問題：出示教材的主題情境圖，分析條件和問題，列出相應的乘法算式。（0.8×3，2.35×3）3．自主探索：學生利用的知識經驗，嘗試計算“0.8×3”，努力尋求問題的答案。4．集體交流，重點剖析第三種方法，闡明算理。5．遷移類推：采用類似的方法計算出“2.35×3”的結果。6．比較概括：你更喜歡哪一種算法？為什么？得出小數乘整數的一般算理，即先按整數乘法算出積，再在積里點上小數點。［設計意圖：注重算理，一方面能幫助學生更深入地理解后面的算法，另一方面也使學生在推理能力、創新意識等方面的素養有了一定的提升。］四、建構生成，掌握算法。1．啟發引導：能不能上面的兩步計算過程用一個式來表示呢？（計算時先考慮什么？再考慮什么？）2．創新算法：學生說一說自己的想法，歸納起來基本上是“在整數乘法的結果里直接點上小數點”。3．嘗試列式：學生嘗試用豎式計算0.8×3與2.35×3，老師適時指導。4．完善算法：學生板演，老師根據學生呈現的算法，引導逐步完善書寫格式。［設計意圖：算法不是老師強加給學生的，而是學生在理解了算理的基礎上，通過自主探索、大膽創新得出的。學生在充分享受發現、創造樂趣的同時，愉悅地接受了新的算法，為計算技能的高效達成做好了準備。］五、鞏固應用，形成技能。1.練習一第3題。（1）引導學生正確用合適的方法估計自己家到學校的路程。如：用步測的方法估計，知道自己的步長約為0.6m，從自己家到學校約走多少步，用步長0.6m乘走的步數，就得到自己家到學校的大致路程。（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數乘整數的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。2.練習一第4題。（1）第4題是根據第一列的積，寫出其他各列的積。（2）本題利用表格的形式，讓學生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中，自覺地應用積的變化規律，并打通小數乘法與整數乘法之間的聯系，體會到小數乘法與整數乘法有什么相同和不同。六、拓展延伸，激活潛能。談話：今天我們學會了什么？關于小數乘法，你認為還應包括哪些內容？你想進一步研究它們嗎？［設計意圖：下課不僅僅是一段學習歷程的結束，更是另一段學習歷程的開始。依托小結，由點到面，自然引出后繼的學習內容，給學生創造了更大的探究空間。］教學反思：這是學生第一次接觸小數乘法，教材安排了復習積變化的規律。通過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數乘整數的計算方法，之后安排了一些練習鞏固。所以，我從以下幾個方面作安排，充分體現讓學引思新理念。1.突出讓學生找積變化的規律在教材中積變化的規律是復習，在教學中卻將它當新知，引導學生發現規律，體驗發現的樂趣。充分理解一個因數不變，另一個因數乘（除以）多少，積就會乘（除以）相同的數這樣一個變化規律，引導學生直接運用這個規律計算出1.5×5，同時運用小數乘整數的意義進行驗證，感受規律的正確性。2.突出豎式的書寫格式有了前面對算理的理解，當遇到用豎式計算0.72×5時，學生不會感到困難，但要他們說出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數點為什么不對齊來引導學生思考，推導出應根據整數乘法的計算方法計算，最后還有將積縮小相應的倍數。3.突出小數位數變化小數位數的變化是本節課的一個難點，因此安排了兩個練習，一個是推算小數的位數，另一個是判斷小數的位數，通過用兩道練習來讓學生認識到并不是積的小數位數和因數的小數位數都是一樣的。在課的結尾還安排了頭腦風暴，填寫（）×（）=3.6，讓學生體會積的小數位數和因數的小數位數之間的關系，擴散學生思維，發揮學生的主觀能動性，去主動思考，激勵探究。4.突出口算教材中并沒有安排小數乘整數的口算，而在實際學習中，口算由于數目比較小，計算結果可以比較快速地反饋，易于檢驗學生計算的正確與否，同時可以幫助學生理清計算小數乘整數的計算思路，所以在計算中增加了口算練習，讓學生主動說出自己的想法，同時用小數乘整數的意義檢驗方法的正確性。在本節課的學習中，還有一些做得不足的地方：學生開始對學習充滿興趣，積極地思考，運用發現發現的規律去解決問題，能正確計算小數乘整數，而讓我困惑的是，在前面的學習過程中都很流暢，順利的引導學生進行知識的遷移和擴展，學生掌握情況也良好，但并沒有最大化的去讓學生參與到課堂，并沒有意識去倡導小組合作學習，沒有讓學生