五年級上冊數學教案-6.2三角形的面積-探索三角形的面積公式 ▎冀教版

五年級上冊數學三角形的面積教學設計教學目標：1.經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。2.通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。3.培養學生的創新意識和合作精神。教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學難點:在轉化中發現內在聯系及推導說理。學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教具準備：三角形、平行四邊形（與學生準備的相同）、課件、彩紙。教學過程由實際問題導入：師：看，這是校外的一塊地，它是什么形狀？主人需要根據它的面積來算買多少種子，想一想，三角形的面積怎樣計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式．1．啟發提問：我們是不是可以根據學過的知識想辦法計算呢？我們一起來探索，相信一定可以找到計算方法！我們先回憶：學過的長方形和平行四邊形怎樣計算面積呢？2．讓我們來觀察：平行四邊形沿著對角線分開，形成兩個三角形，這兩個三角形是什么關系？3.我們再來思考：是不是兩個完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形呢？（1）學生用兩個完全相同的直角三角形拼一拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關系？4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）教師提問：每個三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關系？5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．（1）由學生獨立完成．（2）演示課件：拼擺圖形6．討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）三角形面積的計算公式是什么？

7.引導學生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積該怎樣算?

板書：三角形面積＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？8．小練習一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（1）由學生獨立解答．（2）訂正答案，鼓勵學生。三、總結：（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習（1）判斷：１、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）２、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。（）３、一個三角形的底縮小３倍，高擴大３倍，面積不變。（）4、某三角形底是5厘米，高是4厘米，面積是10厘米。（2）下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形