五年級上冊數學教案-5.8 最小公倍數 ︳北師大版

《最小公倍數》教學設計教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第88～90頁。教材分析：“最小公倍數”這部分內容的學習是在學生學習掌握了倍數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習通分做準備。按照《課標》的要求，教材中只出現了求兩個數的最小公倍數。兩個數的最小公倍數的求法解決了，三個數的也就不難以此類推了。教材中通過創設了一個用長方形墻磚鋪墻面的問題情境，又是生活抽象出概念既有利于培養學生的數學抽象能力，也有利于數學與現實世界的聯系，幫助學生理解公倍數、最小公倍數概念的現實意義。并在學生充分理解公倍數、最小公倍數概念的基礎上進一步教學求兩個數的最小公倍數的方法。基于《新課標》的有關要求，教材采用了“找”的方法，找出兩個整數的公倍數和最小公倍數。與以前想相比，降低了教學的難度，不再采用短除法進行分解質因數來尋找最小公倍數，出于拓展學生的知識面和因材施教的考了，教材通過“你知道嗎？”來介紹怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數的。教學目標：1、在情境中，認識和理解公倍數和最小公倍數的意義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、通過解決實際問題。初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實中應用。3、在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗，激發學習數學、研究數學的興趣。教學重點：認識和理解公倍數和最小公倍數的意義。教學難點：掌握找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。教具準備：課件設計理念：有效的數學教學活動是教師教和學生學的統一。為了使教學更有效，我立足從學生的現實生活和游戲中尋找數學知識，充分利用已有的生活經驗來幫助學生學好數學，讓學生在已有的知識經驗的基礎上抽象出數學模型，建構起對公倍數和最小公倍數意義的表象。然后通過自主探索找出6和8的公倍數和最小公倍數，進一步加深對概念的理解，運用自主探究、合作交流，能充分調動學生學習的主動性，使學生有更多的機會獨立思考，有利于自學能力的培養。通過練一練，解決問題生活中的實際問題，強化對概念的理解，構建生活化的數學課堂，使學生感受到數學源于生活，服務于生活。教學過程：一、經歷操作，認識公倍數。1.初步認識公倍數。（1）玩跳棋紅紅和軍軍在玩數學跳棋。從同一個起點出發，紅紅每次走2格，軍軍每次走3格。你們想這樣玩一玩嗎？課件呈現：紅紅每次走2格，畫“△”表示，軍軍每次走3格，畫“○”表示。1234567891011121314

15292827262524232221201918171630

游戲規則：1、同桌合作，用一張棋盤。2、左邊同學做紅紅，右邊同學做軍軍。思考：畫了“

△”、“○”的數各有什么特點？有什么新的發現？（2）組織交流。（3）揭示概念：像6、12、18、24、30既是2的倍數，又是3的倍數。（板書6、12、18、24、30）它們就是2和3的公倍數。(4)辨一辨：16是不是2和3的公倍數？

36是不是2和3的公倍數？2.想象延伸：繼續往下數，2和3的公倍數還會有嗎？為什么？既然2和3的公倍數有很多又怎樣表示呢？3.用集合圖表示。（1）我們會用這樣的圖表示一個數的倍數，如要畫圖表示出2和3的公倍數，你覺得該如何表示呢？自己想想，也可以和同桌商量商量，然后動手在紙上畫一畫？（2）同桌討論，自主嘗試。（3）教師巡視，收集資源，組織交流。（你覺得用哪一個圖更能清楚的表示出2和3的倍數和公倍數？）（4）像6、12、18、24、30，它們就是2和3的公倍數。其中6是公倍數中最小的一個，就叫做它們的最小公倍數？4、總結：剛才我們通過玩一玩、議一議、填一填，我們認識了兩個數的公倍數，我們知道了2和3公有的倍數，就是2和3的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數呢？想試一試嗎？二、自主探索，找兩個數的公倍數和最小公倍數。1、請找出6和8的公倍數及最小公倍數。

2.分層交流，溝通聯系。（1）呈現學生方法。說說怎么找的？（2）小結評價。a、依次寫出6和8的倍數再找一找

師：用這種方法找到最小公倍數的請舉手。

大家掌握的這種方法叫列舉法。它是求兩個數最小公倍數的一種基本的方法，當然還有其它的方法……

b、用畫圖的方法畫出數軸表示6和8的倍數

c、先找出8的倍數，再從8的倍數中找出6的倍數

（3）師：觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？（倍數關系）

師小結：我們只要找到最小公倍數以后把它翻倍來找公倍數。

三、解決問題，鞏固新知

1、基礎練習（第90頁做一做）

找出下列每組數的最小公倍數。你有什么發現？3和62和85和64和9

（1）學生獨立練習，師巡視，指導方法。

（2）學生匯報。

預設：a、學生用列舉的方法完成。

b、因為已經有學習求兩個數最大公因數的基礎，學生直接說了特殊關系的方法。

研究有倍數關系的兩個數的最小公倍數①、匯報1：3的倍數：3、6、9、12……6的倍數：6、12、18、24……3和6的公倍數：6、12、18……3和6的最小公倍數：62的倍數：2、4、6、8、10、12、14、16、……8的倍數：8、16、24、32……2和8的公倍數：8、16……2和8的最小公倍數：8②你發現了什么？（學生回答：6和12是倍數關系，它們的最小公倍數就是較大的數）③驗證規律想知道這話對不對，我們可以驗證一下，同桌兩人合作，先寫兩個帶倍數關系的數，再用列舉法來找找最小公倍數。（同桌開始驗證）匯報驗證結果，板書個別同學例子④總結規律如果較大的數是較小數的倍數，它們的最小公倍數是較大的那個數。（板書）⑤匯報2：5和64和9

你又發現了什么？（它們的最小公倍數是兩個數的乘積）請同桌兩人合作，先寫兩個互質關系的數，再找出最小公倍數。2、數學與生活①李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時澆水？②隨著社會的進步，公交事業發展迅速，為人們的出行提供了方便。3路和5路公交車早上7時同時從起始站