備戰中考數學打基礎系列（反比例函數k的幾何意義）高頻題型靶向分類練習

備戰中考數學打基礎系列（反比例函數k的幾何意義）高頻題型靶向分類練習題型一：利用反比例函數求k值1.如圖,過反比例函數y=QUOTE(x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B,連接AO,若S△AOB=2,則k的值為()A.2 B.3 C.4 D.52.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點B，D在反比例函數y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象上，對角線AC與BD相交于坐標原點O.若點A的坐標為(－1，3)，菱形的邊長為2eq\r(10)，則k的值是()A．9 B．3eq\r(3) C．3 D．13.如圖,已知點P(6,3),過點P作PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,反比例函數y=QUOTE的圖象交PM于點A,交PN于點B.若四邊形OAPB的面積為12,則k=()A.3 B.4 C.5 D.64.如圖（圖象在第二象限），若點在反比例函數的圖象上，軸于點，的面積為5，則．5.正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(0，4)．若反比例函數y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經過點C，則k的值為________．題型二：利用反比例函數求面積1.如圖，兩個反比例函數y＝1x和y＝﹣2x的圖象分別是l1和l2．設點P上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為.2.如圖，A，B是函數y＝eq\f(1,x)的圖象上的點，且A，B關于原點O對稱，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，則四邊形ACBD的面積S＝________．3.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y＝－eq\f(6,x)和y＝eq\f(8,x)的圖象交于點A和點B.若C是x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為.4.如圖，A是雙曲線y＝eq\f(8,x)(x>0)上的一點，點C是OA的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，交雙曲線于點B，則△ABD的面積是________．5.如圖，已知雙曲線經過直角三角形斜邊的中點，且與直角邊相交于點．若點的坐標為，則的面積為．6.如圖，直線AB與雙曲線交于A(1，6)，B(m，－2)兩點，直線BO與雙曲線在第一象限交于點C，連接AC.(1)求直線AB與雙曲線的表達式；(2)求△ABC的面積．題型三：雙雙曲線問題1.如圖，點A是反比例函數y＝1x（x＞0）上的一個動點，連接OA，過點OOB⊥OA，并且使OB＝2OA，連接AB，當點A在反比例函數圖象上移動時，點B也在某一反比例函數y＝kx圖象上移動，則kA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22.如圖，矩形OABC與反比例函數y1＝eq\f(k1,x)(k1是非零常數，x>0)的圖象交于點M，N，與反比例函數y2＝eq\f(k2,x)(k2是非零常數，x>0)的圖象交于點B，連接OM，ON.若四邊形OMBN的面積為3，則k1－k2的值為()A．3 B．－3 C.eq\f(3,2) D．－eq\f(3,2)3.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OBAD的頂點B在反比例函數y＝eq\f(3,x)的圖象上，頂點A在反比例函數y＝eq\f(k,x)的圖象上，頂點D在x軸的負半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是()A．2 B．1 C．－1 D．－24.如圖，A是雙曲線y＝eq\f(4,x)上任意一點，作AD⊥x軸并延長交另一雙曲線y＝－eq\f(k,x)于點B，C是y軸上任一點，連接AC，BC.若△ABC的面積為6，則k的值為________．題型四：反比例函數的綜合應用1.如圖,在平面直角坐標系中,點P(1,4),Q(m,n)在函數y=kx(x>0)的圖象上,當m>1時,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點A,B,過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點C,D.QD交PA于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積A.減小 B.增大C.先減小后增大 D.先增大后減小2.如圖，一次函數的圖象在第一象限與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，當y1y2時，x的取值范圍是1x4，則k=()A.3B.4C.5D.63.函數y=4x和y=1x在第一象限內的圖象如圖,點P是y=4x的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=1x的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=1x的圖象于點B.給出如下結論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化A.①②③ B.②③④ C.