2022-2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷原卷（安徽專用）

絕密★考試結(jié)束前2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（安徽專用）數(shù)學(xué)(滿分150分)第Ⅰ卷選擇題部分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．與2023的和為0的數(shù)是（

）A． B．2023 C．0 D．2．商務(wù)部消息，年1至7月，我國(guó)出口新能源汽車萬(wàn)輛，汽車出口進(jìn)入高速增長(zhǎng)期．?dāng)?shù)據(jù)“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．一個(gè)圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．5．某容器有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開始的前4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分鐘后關(guān)閉進(jìn)水管，放空容器中的水．已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．則每分鐘的出水量為（

）A．4升 B．升 C．升 D．升6．如圖，已知，下列條件中不能判斷和相似的是（

）A． B．平分 C． D．7．如圖，管中放置著三根同樣的繩子、、，小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?、、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連接成一根長(zhǎng)繩的概率為（

）A． B． C． D．8．已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)和函數(shù)的大致圖像是（

）A． B． C． D．9．如圖，是等邊的外接圓，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)最長(zhǎng)時(shí)，；④，其中一定正確的結(jié)論有（

）A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④10．如圖，在中，，，于，平分，分別交、于、，為的中點(diǎn)，連接，則的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題部分二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11．若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是______．12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________．13．如圖，在菱形中，，把菱形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，則圖中陰影部分的面積為_________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M是雙曲線y=（x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°并延長(zhǎng)，使OM'=OM，已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，1）．（1）連接ON，則線段ON的長(zhǎng)度是__________；（2）當(dāng)∠M′NO=90°時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．如圖，已知中，，，．(1)如果與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出滿足條件的．(2)如果與關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出、、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來(lái)的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元．18．觀察以下等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：；(2)直接寫出你猜想的第n個(gè)等式，并通過計(jì)算得出第n個(gè)等式比第個(gè)等式大多少．（均用含n的式子表示）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某校隨機(jī)抽取了50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單立：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：(1)表中a＝______，b＝______，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)該校九年級(jí)組共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的有多少人？20．如圖，斜坡長(zhǎng)米，坡角為（即），在坡上的A處為噴灌設(shè)備的噴水口，噴出的水柱呈拋物線形，按圖中的直角坐標(biāo)系，拋物線可用表示．(1)求出c的值，判斷斜坡上點(diǎn)B處能否被水噴到？(2)若要使噴出的水正好落在B處，那么須將A處的噴水口向上豎直提高多少米．假設(shè)噴水口向上豎直提高的過程中，拋物線形狀始終保持不變．(3)在斜坡上C處有一棵5米高的樹，它距離A點(diǎn)水平距離3米（即米），水柱能否越過這棵樹？六、（本題滿分12分）21．如圖，在RtABC中，，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．(1)若，⊙O的半徑為3，求AC的長(zhǎng)．(2)過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若．求證：四邊形ACEF是菱形．七、（本題滿分12分）22．如圖1，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E在邊AB上，連接CE．過點(diǎn)E作PE⊥CE分別交AC、AD于點(diǎn)F，點(diǎn)P、過點(diǎn)B作BH⊥AC，垂足為點(diǎn)H．分別交CE，CD于點(diǎn)G，點(diǎn)Q，∠BAC=α．(1)求證：△AFP∽△QGC；(2)如圖2，若tanα=1且點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求證：EF=EG；(3)如圖3，若EF=EG，tanα=，求的值．八、（本題滿分14分）23．如圖1，拋物線y＝tx2﹣16tx＋48t（t為常數(shù)，t＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，連接BD，延