人教A版選修【2-3】3.2《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》課件

第三章統計案例3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

學習目標

預習導學

典例精析

欄目鏈接1.通過對典型案例的分析，了解分類變量、2×2列聯表、隨機變量K2的意義．2．通過對典型案例分析，了解獨立性檢驗的基本思想、方法及初步應用．

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欄目鏈接

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典例精析

欄目鏈接基礎梳理1．列聯表：分類變量的匯總統計表(頻數表)．一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯表稱為2×2列聯表．一般地，假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為：y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d

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欄目鏈接基礎梳理2．三維柱形圖和二維條形圖．若要推斷的論述為H1：“X與Y有關系”，可以按如下步驟判斷結論H1成立的可能性：(1)在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積ad與副對角線上兩個柱形高度的乘積bc相差________，H1成立的可能性就________．越大越大

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欄目鏈接基礎梳理越大越大A

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欄目鏈接自測自評1．下面說法正確的是()A．統計方法的特點是統計推斷準確、有效B．獨立性檢驗的基本思想類似于數學上的反證法C．任何兩個分類變量有關系的可信度都可以通過查表得到D．不能從等高條形圖中看出兩個分類變量是否相關解析：根據獨立性檢驗的概念知，選項B正確．故選B.答案：B

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欄目鏈接自測自評2．對于分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k，下列說法正確的是()A．k越大，推斷“X與Y有關系”，犯錯誤的概率越大B．k越小，推斷“X與Y有關系”，犯錯誤的概率越大C．k越接近于0，推斷“X與Y無關”，犯錯誤的概率越大D．k越大，推斷“X與Y無關”，犯錯誤的概率越小B

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欄目鏈接自測自評3．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A．若K2的觀測值為k＝6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

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欄目鏈接C．若從統計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤D．以上三種說法都不正確解析：根據獨立性檢驗的概念知，選項C正確．故選C.答案：C自測自評

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欄目鏈接題型一有關、無關的檢驗例1磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關，下表是一次調查所得的數據，試問：每晚都磨牙與腸道中有寄生蟲有關嗎？腸道中有寄生蟲腸道中沒有寄生蟲合計每晚都磨牙22430254不磨牙2413551379合計24813851633

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欄目鏈接

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欄目鏈接變式遷移1．了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取了60名高中生，通過問卷調查，得到以下數據：作文成績優秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060

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欄目鏈接由以上數據，計算得到K2的觀測值k＝9.643，根據臨界值表，以下說法正確的是()A．沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優秀有關B．有0.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優秀有關C．有99%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優秀無關D．有99%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優秀有關變式遷移

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欄目鏈接變式遷移

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欄目鏈接例2為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興趣有關，某同學調查了361名高二在校學生，調查結果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人．試分析學生選報文、理科與對外語的興趣是否有關．解析：根據題目所給的數據得到如下列聯表：理科文科總計有興趣13873211無興趣9852150總計236125361

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欄目鏈接變式訓練2．某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，于是該單位領導決定在餐廳墻壁上張貼文明標語看是否有效果，并對文明標語張貼前后餐椅的損壞情況作了一個統計，具體數據如下：損壞餐椅數未損壞餐椅數合計文明標語張貼前39157196文明標語張貼后29167196合計68324392

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欄目鏈接問：我們是否有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞有效果？變式訓練

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欄目鏈接題型二獨立性檢驗的綜合應用項例3某企業有兩間分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優質品．從兩間分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，結果如下表所示．甲廠：分組[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)頻數126386182分組[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)頻數92614

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欄目鏈接乙廠：分組[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)頻數297185159分組[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)頻數766218(1)分別估計兩間分廠生產的零件的優質品率；(2)由以上統計數據填寫2×2列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩間分廠生產的零件的質量有差異”？

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欄目鏈接甲廠乙廠總計優質品360320680非優質品140180320總計5005001000

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欄目鏈接點評：解獨立性檢驗問題的基本步驟：(1)認真讀題，指出相關數據，得出2×2列聯表；(2)根據2×2列聯表中的數據，計算K2的觀測值k；(3)通過觀測值k與臨界值k0的比較；(4)在犯錯誤的概率不超過a的前提下能否推斷“X與Y有關系”．

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欄目鏈接變式訓練3．(2013·山西四校聯考)為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查，得到了如下的統計結果：表1：男生上網時間與頻數分布表上網時間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數525302515

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欄目鏈接表2：女生上網時間與頻數分布表上網時間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數1020402010(1)若該大學共有女生750人，試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；(2)完成表3的列聯表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”？變式訓練

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欄目鏈接表3：上網時間少于60分鐘上網時間不少于60分鐘合計男生女生合計變式訓練

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欄目鏈接變式訓練p(x2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0