2022-2023學年福建省廈門市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年福建省廈門市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.

24.

25.

26.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.設z=x2y+y2，則dz=_________。

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．53.54.

55.函數y=lnx/x，則y"_________。

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

3.D

4.2/3

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C解析：

17.A

18.D

19.D

20.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

21.C

22.C利用條件概率公式計算即可．

23.D

24.B

25.M(24)

26.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.D

28.A

29.A

30.D

31.32.2xeydx+x2eydy．

33.x=-1

34.

35.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.

37.

38.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

39.應填0．

40.C

41.C

42.1

43.44.1/2

45.

46.

47.

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.2

50.

51.552.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.54.1

55.

56.-4

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.79.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.