材料科學基礎 習題課

例題：晶面和晶向P34-1P34-9

面間距d越大，?越小，故最初的3根譜線對應面間距最大的三個1）簡單立方

由上式，對于簡立方N=h2+k2+l2越小，面間距越大，?越小，簡立方的N為1，2，3，4，5，6，8…..故最初三根譜線對應N=1，2和3分別為（100）（110）和（111）帶入求得角度分別為：（略）按角度增大的順序為:(100)（110）（111）2）簡單正方(a=0.2nm,c=0.3nm)

因為a<c,故面間距最大的為（001），其面間距d=c=0.3nm.面間距次大的為（100）d=a=0.2nm面間距第三大的為(101),布拉格方程求的衍射角分別為：（略）按角度增大的順序為(001)、(100)、(101)。3）簡單正方(a=0.3nm,c=0.2nm)面間距最大的為(100)，d=a=0.3nm面間距次大的為(110),d=0.212nm面間距第三大的為(001),d=c=0.2nm將面間距帶入布拉格方程，求得對應的衍射角為：略按角度增大順序為：(100)(110)(001)思考！對于體心正方，情況又如何？1）(a=0.2nm,c=0.3nm)2）(a=0.3nm,c=0.2nm)例題面心立方晶體的晶格常數為2.88?,若以Cu的Kα射線（1.5146?）入射，可觀察到幾條譜線，對應的晶面指數是什么？

布拉格衍射的極限條件：

面心立方的N為3、4、8、11、12、16…因此可觀察到五條譜線，N分別為：3、4、8、11、12晶面指數依次為（111）、（200）、（220）、（311）、（222）例2：NaCl的結構因子及消光條件原子坐標：

Na:000,??0,0??,?0?.Cl:?00,0?0,00?,???.

h、k、l奇偶混合，F=02)h、k、l同偶

3)h、k、l同奇

1)推導ZnS結構的消光條件（Zn原子坐標分別000,??0,?0?,0??;S原子坐標為???，???，???，???）解：

設Zn和S的原子散射因子分別為

將各原子坐標帶入例題3：ZnS結構的消光條件討論：

1）當h、k、l為奇偶混合時，消光

2）當h、k、l同為奇數時，

3.h、k、l同偶a)

光強弱b)

光強強思考：

如果是金剛石，消光條件是什么？金剛石結構的消光推導金剛石結構不消光條件若把金剛石結構的立方慣用晶胞中的8個原子選基元，相應地，金剛石結構可用帶基元的簡單立方點陣來描寫．這8個原子的坐標是：當l1、l2、l3

全為偶數，且l1+l2+l3=4n（n為整數），F=8f。當l1、l2、l3

全為偶數，且l1+l2+l3

=4n+2（n為整數），F=0。當l1、l2、l3全為奇數，F=4f(1±i)。當l1、l2、l3部分為偶數，部分為奇數時，F=0故不消光條件：l1、l2、l3

同偶，且和為4的倍數，或者l1、l2、l3全為奇數。某立方晶體衍射圖中，從低角到高角有八個衍射峰，讀數2θ依次等于38.56°55.71°69.82°82.73°95.26°107.94°121.90°138.31°、，能否判斷該樣品的點陣類型？若入射線的為Cu的Kα線（λ=1.5146?），則試確定點陣常數。解：?=19.28°、27.855°、34.91、41.365°、47.63°、53.97°、60.95、°69.155°由于比例中出現7，故應該為體心立方。