2022-2023學年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

47.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

48.

49.

50.

51.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

52.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.

106.

107.

108.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

4.B

5.D

6.A

7.D此題暫無解析

8.D

9.A

10.y=0x=-1

11.A

12.A

13.

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

19.D

20.B

21.A

22.

23.C

24.A

25.A

26.A

27.1/3

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.1/π1/π解析：

37.

38.

39.e3

40.0

41.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

42.

43.ln(lnx)+C

44.1/4

45.應填π÷4．46.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

47.tanx+C

48.

49.2

50.D

51.

52.-k

53.(-∞，1)

54.

55.

解析：

56.(-∞,-1)

57.C

58.

59.1

60.

用復合函數求導公式計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計