2022-2023學年山東省聊城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山東省聊城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

9.

10.

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.【】

16.

17.

18.

19.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.2C.3D.5

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

49.

50.

51.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設f(x)=e-x，則

60.

三、計算題(30題)61.求函數z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.設函數y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.

104.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

106.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

107.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.

5.

6.A

7.B

8.C

9.A解析：

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.D

25.D

26.C用基本初等函數的導數公式．

27.1/3x

28.A

29.B

30.C

31.1

32.

33.1

34.

35.y3dx+3xy2dy36.2

37.-2/3cos3x+C

38.C

39.

40.

41.1/3

42.

43.

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

45.0.35

46.(01)

47.0

48.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

50.

51.

52.1

53.

54.1

55.

56.

57.

解析：

58.1/π1/π解析：

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94