2022-2023學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

7.

8.

9.

10.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

11.

12.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

13.

14.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

25.

26.

27.

28.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.

30.

二、填空題(30題)31.設函數y=xsinx，則y"=_____．32.33.

34.

35.36.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．37.38.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

六、單選題(0題)111.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

參考答案

1.-2/3

2.B

3.C

4.B

5.B

6.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

7.

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.D

23.D

24.A

25.B

26.B

27.C解析：

28.B

29.B

30.31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.33.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

34.

35.36.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

37.38.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

39.40.-2或3

41.

42.

43.

解析：

44.

45.

利用湊微分法積分．

46.

47.π/3π/3解析：48.tanx+C

49.e-1

50.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1

59.(-∞2)

60.

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

92.

93.

94.