2022-2023學年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

104.105.

106.設y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C此題暫無解析

6.C

7.

8.C

9.D

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C

15.D

16.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.B

18.-3

19.C

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.

23.B

24.A

25.C

26.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.C

28.B

29.B

30.B

31.32.-4/3

33.

34.e

35.

36.37.e

38.

39.2x+12x+1解析：

40.(1/2)ln22

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.22解析：

50.π2π251.sin1

52.53.x+arctanx．

54.

55.

解析：

56.3

57.

58.1/41/4解析：

59.

60.

61.

62.63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯