2022-2023學年寧夏回族自治區吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

10.

11.

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－114.（）。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)18.A.A.

B.

C.

D.

19.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.

29.

30.【】

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.42.

43.

44.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．67.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明：當x>1時，x>1+lnx．

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.計算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.C

4.C根據導數的定義式可知

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.B

17.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

18.A

19.C

20.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

21.B

22.B

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.B

25.B

26.B

27.D

28.D解析：

29.D

30.D

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C39.1

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.44.應填4/x3.

45.

46.lnx

47.

48.π/2

49.

50.

51.π/4

52.C

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.湊微分后用積分公式．

60.exln(1+ex)+C

61.62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查定積分的常規求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能