2022-2023學年內蒙古自治區巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

7.

8.

9.

10.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin114.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

15.

16.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.

29.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組30.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點二、填空題(30題)31.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

32.

33.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，則

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.

107.

108.

109.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。110.六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.

9.A

10.D

11.1

12.D

13.C

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

15.B

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.D

21.C

22.A

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.e-2/3

29.A

30.B

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

32.

33.2/334.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

35.

36.C

37.

38.2

39.

40.C

41.42.(-∞,-1)

43.

44.

45.

46.1/6

47.

所以k=2．48.(1，-1)

49.2本題考查了定積分的知識點。

50.2

51.sinx/x

52.

53.-1

54.a≠b

55.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

56.C

57.-ey/(x+ey)2

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.82.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．83.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.