2022-2023學年內蒙古自治區呼和浩特市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區呼和浩特市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

（）

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界17.【】

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx22.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

23.

24.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.

29.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

30.

二、填空題(30題)31.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

32.

33.

34.35.

36.

37.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

50.

51.52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。54.55.

56.

57.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

103.設函數y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數曲線的拐點，試求常數a，b，c．

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

參考答案

1.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.B解析：

19.D

20.A此題暫無解析

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.D

23.D

24.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.A解析：

26.D

27.D

28.C解析：

29.C

30.C

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

32.

33.0

34.35.6

36.A

37.0．5

38.

39.

40.041.2

42.

43.

44.

45.-4sin2x46.k<0

47.6

48.

49.

50.C

51.

52.

53.54.1/2

55.

56.B

57.

58.D

59.4/17

60.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

91.

92