2022-2023學年內蒙古自治區烏蘭察布市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區烏蘭察布市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x

17.

A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

54.

55.

56.

57.

58.設函數y=sinx，則y"=_____．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

14.C

15.x=-2

16.D

17.A此題暫無解析

18.C

19.D

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.C

23.A

24.D

25.B

26.D

27.

28.C

29.B

30.C

31.

32.e-133.應填2

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.-sin2-sin2解析：

36.π/2π/2解析：

37.

38.

39.

40.

41.(-∞,+∞)

42.2(x-1)

43.5/2

44.(-∞,-1)

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.22解析：

48.

49.

50.π/2

51.

52.C

53.

54.

55.00解析：

56.0

57.

58.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.D

60.D

61.

62.

63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

88.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

9