VB第5章(分支與循環)

第5章選擇分支與循環

選擇分支與循環是非常重要的兩種算法結構。選擇分支可依據判決條件的滿足與否，執行不同的操作；循環可依據循環控制條件重復執行給定的操作。他們又統稱為“控制結構”。 VB提供了實現選擇分支與循環的相關語句。5.1分支結構語句

1.If--Then結構

格式一:

If

<條件>

Then

<語句>

示例：

判斷口令字。如果口令不符，打印出錯信息。條件語句假(0)真(非0)格式二:

If

<條件>

Then

<語句>

EndIf示例：

判斷口令字。如果口令不符，以對話框方式輸出出錯信息。

2.If---Then---Else結構

條件語句1語句2真(非0)假(0)

格式一:

If<條件>

Then

<語句1>

Else

<語句2>

示例：假設有兩個變量a，b，輸出兩個中較大的。格式二:

If<條件>

Then

<語句1>

Else

<語句2>

EndIf示例：求解計算三角形面積

由文本框輸入三條線段的長度，求這三條線段所構成的三角形面積。a,b,c是否均大于0判斷兩邊之和大于第三邊輸入三線段長度：a，b，c根據公式求三角形面積輸出三角形面積結束YY打印“無解”NN公式:

3.If---Then---ElseIf

格式:

If<條件1>Then

<語句1>

ElseIf<條件2>Then

<語句2>

ElseIf<條件3>Then

<語句3>

……

Else

<語句>

EndIf條件2條件1語句2語句1條件3語句3語句4真假真假真假示例：測試一下你的體形是否標準。輸入你的體重（單位為公斤）和身高（厘米），計算體形參數P，公式為：示例：計算下列分段函數的值,并在窗體上顯示計算結果.4.SelectCase--EndSelect結構語句格式:

Select

Case變量或測試表達式

Case

測試值列表1 <語句1>

Case測試值列表2 <語句2>……

CaseElse <語句n>

EndSelect執行Selectcase語句的一般過程如下：首先計算測試表達式的值，然后與語句中每個case子句的表達式的值進行比較。如果相等，就執行與該Case相關聯的語句，接著執行SelectCase語句的后繼語句。如果沒有一個case子句的表達式的值與測試表達式的值相等，則執行caseElse部分的語句，接著執行selectcase語句的后繼語句。若無cascElse部分，則直接執行SelectCase語句的后繼語句。計算測試表達式與測試值1相同嗎?語句1與測試值2相同嗎?語句2語句nSelectCase語句的下一條語句是不是是都不是注意：

（1）測試表達式必須為數值型或字符型數據（2）測試值列表必須與測試表達式的值的類型

一致（3）測試值列表有以下三種類型

A枚舉型如：case1,5,7,9

case"a","b","C","d"

B范圍型如:case1to9case"a"to"z"

C關系表達式型如:caseIs<100caseIs>"a"再次提醒：用關鍵字To來指定一個范圍時，必須把較小的值寫在前面，較大的值寫在后面，字符串常量的范圍必須按字母順序寫出。如果同一個域值的范圍在多個Case子句中出現，則只執行符合要求的第一個Case子句的語句塊，這時Case子句的順序對執行結果有影響。因此，在編程時，一般都使各個Case子句是“互斥”的（即只有一個子句的范圍滿足）。機票優惠

某航空公司規定在旅游旺季5-10月份，如果訂票數超過20張，優惠票價的15%，20張以下，優惠5%；在旅游淡季1-4月份、11月份，訂票超過20張，優惠30%，20張以下，優惠20%。

設計一個程序，能根據月份和旅客訂票張數決定優惠率。個人收入調節稅示例：根據職稱顯示不同的信息示例：計算下列分段函數的值,并在窗體上顯示計算結果.5.If語句的嵌套

在If語句中又包含—個或者多個If語句，稱為語句的嵌套。

If<條件>

Then

<語句1＞Else

<語句2>EndIf示例：假設有三個變量a，b，c,輸出其中的最大數。

只要滿足結構規則，If語句可以有任意多的嵌套。在編寫嵌套程序的時候，需要注意If與ELse的配對關系。配對的原則是：先從最內層的E1se開始找，Else總是與離它最近的而且在它前面未配對的If配對，如此逐層配對。按照鋸齒形的書寫格式書寫，容易看出各層的嵌套關系。示例：輸入自變量x和z，求一個雙變量的分段函數。

對比一下可以看出，SelectCase語句只在語句開頭計算一次表達式的值，然后用這個值依次去與Case后面的表達式值列表中列出的值進行比較，即可作出判定，而If_Then_E1seIf語句每次都要計算條件表達式的值，然后再去進行比較和判定。這是這兩個多重選擇語句的不同之處。

但正是由于Selectcase語句只計算一個表達式的值，而If_Then_ElseIf語句要計算多個表達式的值，所以只有在If和每一個ElseIf涉及的是相同表達式時，才能用SelectCase語句替換If_Then_ElseIf語句。也就是說，對于多重選擇而言，If_Then_ElseIf語句的適應性比SelectCase要強，使用范圍更廣。5.2循環結構與循環結構語句

在實際工作中，常遇到一些操作過程不太復雜，但又需要反復進行相同處理的問題，比如，統計本單位所有人員的工資，求全班同學各科的平均成績等等。這些問題的解決邏輯上并不復雜，但如果單純用順序結構來處理，那將得到一個非常乏味且冗長的程序。例如：計算1～100所有奇數的平方和，如果用順序結構來解決這個問題，我們就會給出下面的程序：

由上面的例子不難看出，程序的絕大部分是在反復執行兩條語句x=x+2和s=s+x^2，不同的是x的值在變化。程序當然非常簡單易懂，但缺乏最基本的編程技巧。要想方便地解決這類問題，最好的辦法就是用循環語句。

所謂循環就是重復地執行一組語句。

我們用循環語句解決上面的問題，程序非常簡短：

VB提供了三種不同風格的循環語句，它們分別是：（1）Do…Loop語句。（2）For…Next語句； （3）While…Wend語句；我們將對前2種循環語句作一介紹。

(1)Do---Loop循環

格式一：

DoWhile<條件>

<語句塊>[ExitDo]<語句塊>Loop True條件語句False求n=1:s=0n<=100s=s+n:n=n+1是否循環初始部分循環條件循環體DoUntil

<條件>

<語句塊>[ExitDo]<語句塊>

Loop

False條件語句True

(1)Do---Loop循環

格式二：

求n=1:s=0n>100s=s+n:n=n+1否是循環初始部分循環條件循環體Do

<語句塊>[ExitDo]<語句塊>LoopWhile<條件>

語句條件TrueFalse求Do

<語句塊>[ExitDo]<語句塊>

LoopUntil<條件>語句條件FalseTrue求

比較這兩段小程序，區別只是把“Whilen<=100”的位置移動了一下。但我們不要因此以為兩種形式是多余的，有時候，代碼細微的變動會給編寫程序帶來很大的方便。DoWhile__Loop循環的特點：

先判斷條件，后執行循環體。

循環體有可能一次也不執行Do__LoopWhile循環的特點：

先執行循環體，后判斷條件。

至少執行一次循環體Do＿Loopwhile可轉化成Dowhile__Loop結構(2)For---Next循環

格式：

For循環變量=初值To終值[

step步長] <語句塊>

[ExitFor

]<語句塊>

Next

[循環變量]正常情況下，執行的次數為：Int((終值－初值)/步長)+1注意：循環變量：亦稱“循環控制變量”、“控制變量”或“循環計數器”。它是一個數值型變量。初值：循環變量的初值，它是一個數值表達式。

終值：循環變量的終值，它是一個數值表達式。

步長：循環變量的增量，是一個數值表達式。其值可以是正數（遞增循環）或負數（遞減循環），但不能為0。如果步長為1，則Stepl可略去不寫。循環體：在For語句和Next語句之間的語句序列，可以是一個或多個語句。

ExitFor：退出循環。這是中途退出循環的語句。用ExitFor只能退出當前循環，即它所在的最內層循環。

Next：循環終端語句，在Next后面的“循環變量”與For語句中的“循環變量”必須相同。Next后的“循環變量”可以省略。計算初值、終值、步長循環變量=初值循環變量超過終值？循環體語句循環變量=循環變量+步長FalseTrue這里所說的“超過”有兩種含義：當步長為正值時，檢查循環變量是否大于終值；當步長為負值時，判斷循環變量的值是否小于終值。For循環變量=初值To終值[

step步長] <語句塊>Next

[循環變量]求例：

用for循環求

所謂“水仙花數”是指一個3位數，其各位數字的立方和等于該數本身。例如：因為153=13+53+33所以153是一個“水仙花數”。同樣370、371、407也是水仙花數。開始m=100a=m\100,b=(mmod100)\10,(b=m\10mod10)c=mmod10a3+b3+c3＝m打印結果Ym=m+1m<=999結束NNY請分別用DoWhile和ForNext循環語句解決上面的問題。

使用For-Next循環應注意的問題：

（a）循環出口問題 正常出口非正常出口

判斷素數素數就是除過1和自身之外，沒有其他因子的自然數。試編程，輸入任意一個正整數n，判斷n是否是素數。I=2輸入nI>n-1nModI=0I=I+1TFTFPrivateSubcalculate_Click()DimnAsInteger,IAsIntegern=Text1ForI=2Ton-1IfnModI=0ThenExitForNextIIfI>n-1ThenMsgBoxn&"是素數"ElseMsgBoxn&"不是素數"EndIfEndSub(b)循環參數的類型問題例：DimIAsIntegerForI=1.0To10.5Step1.5…NextI…上述循環如何執行？?循環參數在循環體中的變化問題。例：DimIAsInteger,yAsIntegery=2ForI=1Toy+8Stepy…y=y+2…NextI上述循環如何執行？循環的嵌套

一個循環體內又包括另外一個完整的循環體結構，稱為循環的嵌套。內嵌的循環體中還可以嵌套循環，這就是多層循環。循環嵌套的概念對各種語言都是一樣的。單循環可以解決一些簡單的問題，但實際上有許多問題需要用兩層，甚至多層循環解決。示例：用多重循環求水仙花數。

同一種循環和不同循環之間都列以相互嵌套，例如下列循環嵌套都是合法的：必須注意：小循環一定要完整地被包含在大循環之內，不得相互交叉。在多重循環中，各層循環的循環控制變量不能同名。示例：打印乘法口訣表

基本算法

算法是問題求解過程的精確描述，一個算法由有限條可完全機械地執行的、有確定結果的指令組成。通常求解一個問題可能會有多種算法可供選擇，選擇的主要標準是算法的正確性和可靠性，簡單性和易理解性。其次是算法所需要的存儲空間少和執行更快等。

經常采用的算法設計技術主要有迭代法、遞推法、窮舉搜索法、貪婪法、回溯法、分治法、動態規劃法等等。

在計算機數值程序設計中，迭代與遞推是兩個重要的基礎算法。

一、迭代

許多的實際問題都能轉化為解方程F(x)=0的實數解的問題。求根可以直接從方程出發，逐步縮小根的存在區間，把根的近似值逐步精確到要以滿足具體實際問題的需要為止，該算法稱為迭代。

迭代的一般原則可以用一個數學模型來描述，要求出方程F(x)=0的解。

先設F(x)=G(x)－x

則方程F(x)=0可化為x=G(x)

這就產生了一個迭代算法的數學模型

Ｘn+1=Ｇ（Ｘn）

從某一個數Ｘ0出發，按此迭代模型，求出一個序列：

｛Ｘ0，Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3，……，Ｘn-2，Ｘn-1，Ｘn｝

當Ｘn－Ｘn-1小于一個特定值（誤差許可值）時，Ｘ≈Ｘn-1≈Ｘn，這時可認定x=G(x)。也就是說，求出的Ｘn已經可以作為原方程f(x)=0

根的

近似值了。迭代法有精確迭代法和近似迭代法。所謂精確迭代是指算法本身提供了問題的精確解。如對N個數求和、求均值、求方差等，這些問題都適合使用精確迭代法解決。

迭代算法的三個環節迭代初始值迭代公式迭代終止條件

迭代法的特點是：把一個復雜問題的求解過程轉化為相對簡單的迭代算式，然后重復執行這個簡單的算式，直到得到最終解。例：高次方程求根其中：f'(xi)是f(xi)的導數，當

|xi+1–xi|≤ε時xi+1就是方程的近似根。牛頓切線法的思想：

對方程f(x)給定一個初值x0作為方程的近似根，經過若干次迭代后，得到方程較高精度的近似根。牛頓切線法迭代公式為:f(x0)x0

（初值）x1x2牛頓切線法的幾何意義x3f(x1)f(x)f(x2)x0,x1,x2,x3,x4,x*…,x*xn,n→∞示例：編寫程序，利用牛頓迭代法求方程（書p78,例4-9）例：給定兩個正整數m和n，求它們的最大公約數。

求最大公約數的問題一般用輾轉相除法（也稱歐幾里德算法）求解。例如：設m=35，n=15它們的最大公約數的求法如下：r=35Mod15(余數為5)m=15:n=5(m=15,n=5)

r≠0

(r=5)r=15Mod5（余數為0）

r=0

所以

5就是最大公約數二、遞推

對于一個數列來說，如果已知它的通項公式，那么，要求出數列中某項之值是十分容易的。但是，在許多情況下，要得到數列的通項公式是很困難的，甚至無法得到。然而，一個有規律的數列的相鄰位置上的數項之間通常存在著一定的關系，我們可以借助已知的項，利用特定的關系逐項推算出它的后繼項的值……，如此反復，直到找到所需的那一項為止，這樣的方法稱為遞推算法。

遞推算法的首要問題是得到相鄰的數據項間的關系（即遞推關系）。遞推算法避開了求通項公項的麻煩，把一個復雜的問題的求解，分解成了連續的若干步簡單運算。一般說來，可以將遞推算法看成是一種特殊的迭代算法。

所謂遞推法，是指利用遞推公式，由簡到繁逐次迭代求解。

例.斐波那契(Fibonacci)數列公元1202年，商人出身的意大利數學家斐波那契（1170~1250），完成了一部偉大的論著《算法之書》。這部中世紀的名著，把當時發達的阿拉伯和印度的數學方法，經過整理和發展之后介紹到歐洲。在斐波那契的書中，曾提出下列有趣的問題：

假定一對剛出生的小兔一個月就能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，并且此后每個月都生一對小兔，一年內沒有發生死亡。問一對剛出生的兔子，一年內繁殖成多少對兔子？

假定一對剛出生的小兔一個月就能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，并且此后每個月都生一對小兔，一年內沒有發生死亡。問一對剛出生的兔子，一年內繁殖成多少對兔子？逐月推算，可得數列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。

這個數列后來便以斐波那契的名字命名。數列中的每一項，則稱為“斐波那契數”。第十三位的斐波那契數，即為一對剛出生的小兔，一年內所能繁殖成的兔子的對數，這個數字為233。

斐波那契數列有許多奇妙的性質，其中有一個性質是這樣的：奇妙的數學魔術

涉及到的數據1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契數列的前七項。

在現實的自然世界中，《算法之書》里那樣的神奇兔子自然是找不到的，但是這并不妨礙大自然使用斐波那契數列。例如：植物“薊”，它們的頭部幾乎呈球狀。在下面這個圖里，標出了兩條不同方向的螺旋。我們可以數一下，順時針旋轉的螺旋一共有13條，而逆時針旋轉的則有21條。以這樣的形式排列種子、花瓣或葉子的植物還有很多（最容易讓人想到的是向日葵），事實上許多常見的植物，我們食用的蔬菜如花菜，包心菜，等的排列也具有這個特性，只是不容易觀察清楚。盡管這些順逆螺旋的數目并不固定，但它們也并不隨機，它們是斐