移動(dòng)荷載問題

移動(dòng)荷載問題概述1905年蘇聯(lián)學(xué)者研究勻速常力作用下簡支梁的振動(dòng)。1922年Timoshenko研究了勻速簡諧荷載作用下簡支梁的振動(dòng)。1928年inglis研究了動(dòng)力響應(yīng)問題。1937年schallenkamp研究移動(dòng)荷載本身質(zhì)量慣性力的影響。1954年bigges在Inglis的基礎(chǔ)上，研究勻速移動(dòng)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。勻速移動(dòng)雙荷載作用。移動(dòng)荷載作用下梁的動(dòng)力響應(yīng)1X=vt,設(shè)解為：2初始條件靜止時(shí)，得到解為：力離開橋跨后為自由振動(dòng)問題：討論：勻速簡諧荷載勻速移動(dòng)質(zhì)量移動(dòng)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)人行走引起的振動(dòng)有兩種情形：單個(gè)人人群荷載模型：步距：0.9米步頻1.5-3Hz>3小跑人足跟作用荷載模型人群荷載均布荷載作用（人靠人）：英國規(guī)范5kN/m2擁擠到看臺(tái)動(dòng)力系數(shù)1.74在音樂節(jié)拍下舞蹈和跳動(dòng)：頻率2.5Hz,動(dòng)力系數(shù)1.97舞蹈頻率：2~3Hz,有時(shí)可達(dá)5Hz,一般建議樓板的基頻不要低于5Hz.錢曉斌碩士論文（2005，浙江大學(xué)）：行走作用下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的響應(yīng)譜分析方法及人群作用分析基于蒙特卡羅方法的多人作用結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析運(yùn)用蒙特卡羅法模擬分析分為3個(gè)步驟:首先，對(duì)所研究的問題構(gòu)造模型，確定模型所依托的各隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律。其次，運(yùn)行模型，根據(jù)確定的模型結(jié)構(gòu)(概率分布及其結(jié)構(gòu)關(guān)系)，對(duì)各變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，代入模型計(jì)算。第三，對(duì)模型的隨機(jī)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到所求問題的近似解。單個(gè)人對(duì)一特定結(jié)構(gòu)的激勵(lì)作用主要取決于如下一些因素:人在結(jié)構(gòu)上所處的位置;人的行走步頻;起步的相位;步幅長度;行人的體重等。這些都是滿足一定概率分布的隨機(jī)變量，其中人所處的位置、起步相位是符合均勻分布得隨機(jī)變量;步頻、行人體重等是符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量。可以按照其各自滿足的分布，隨機(jī)生成這些變量，就可以構(gòu)造出單個(gè)人對(duì)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)力。對(duì)于一有n個(gè)人的人群，可以根據(jù)這樣的辦法，隨機(jī)生成n條激勵(lì)力，然后進(jìn)行疊加求和，就可以得到人群對(duì)結(jié)構(gòu)總的激勵(lì)力時(shí)程。用這個(gè)人群激勵(lì)力，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程響應(yīng)分析，按前面章節(jié)的方法，求得最大加速度和均方根加速度，由此可以得到一個(gè)樣本。通過反復(fù)的模擬計(jì)算，就可以得到人群作用下，結(jié)構(gòu)振動(dòng)