系統工程-06系統預測

第六講系統預測1主要內容6.1系統預測概述1意義2概念3一般步驟6.2城市系統的預測特點1城市系統的可預測性2城市系統的不可預測性3城市系統預測的主要內容6.3預測方法1系統預測分類2定性預測方法3定量預測方法26.1系統預測概述31意義預測是規劃決策的重要前提和基礎。預測在城市系統規劃的前期工作中具有特殊地位；城市規劃是城市發展的預測和實現這種發展的行動綱領正確預測決定了規劃的科學性和可實現性4

預測：對尚未發生或目前還不確定的事物進行預先的估計和推斷，是現時對將要發生的結果進行探討和研究。2概念分析系統發展變化的規律性；預測系統未來發展變化趨勢；為系統規劃設計、經營管理和決測提供科學依據。52概念系統預測：根據系統發展變化的實際數據和歷史資料，運用現代的科學理論和方法，以及各種經驗、判斷和知識，對事物在未來一定時期內的可能變化情況，進行推測、估計和分析。63一般步驟（1）確定預測目標預測目的：明確為什么要預測預測對象：對什么事物進行預測預測期間：對哪個時期進行預測確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法建立預測模型和進行預測分析預測誤差規劃政策和行動73一般步驟（2）收集、分析有關資料必須占有大量、系統的、適用于預測目標的資料；預測資料可分兩類：縱向資料（預測對象的歷史數據資料）橫向資料（作用于預測對象的各種影響因素的數據資料）確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法建立預測模型和進行預測分析預測誤差規劃政策和行動83一般步驟（3）選擇預測方法選擇預測方法時，主要考慮預測對象的種類和性質，對預測結果現已掌握資料的可靠性和完整性及現實條件等；確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法建立預測模型和進行預測分析預測誤差規劃政策和行動9（4）建立預測模型和進行預測預測的核心是建立符合客觀規律的數學模型根據所建立的模型或公式進行預測計算確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法建立預測模型和進行預測分析預測誤差規劃政策和行動3一般步驟103一般步驟（5）分析預測誤差預測結果與實際值有一定的誤差確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法建立預測模型和進行預測分析預測誤差規劃政策和行動113一般步驟（6）規劃政策和行動預測的目的是根據設想和推斷，制定當前的行動和政策，以便影響、控制以至改變未來的情況。確定預測目標收集、分析資料選擇預測方法分析預測誤差規劃政策和行動建立預測模型和進行預測126.2城市系統的預測特點131城市系統的可預測性進行城市系統預測的基礎穩定性

系統具有抵抗外來干擾而保持自身的結構功能相對不變的特性

慣性

事物發展變化主要受內因的作用，事物過去、現在的狀態會影響將來。

全息性

系統內外結構互為映射，發展的主客觀世界存在普遍的相互聯系。14城市系統是非線性的復雜系統由于系統內部存在非線性的互為反饋，致使系統對某些初始條件具有敏感依賴性，當系統進入混沌狀態時更是如此。2城市系統的不可預測性3城市系統預測的主要內容156.3系統預測方法161系統預測分類根據預測的內容：科學預測、技術預測、社會預測、經濟預測、軍事預測根據預測的期限：短期預測（1年內）、中期預測（2~5年）、長期預測（5~10年及以上）根據預測的性質：定性預測、定量預測、綜合預測定性——確定預測目標未來發展的性質。定量——確定未來事件可能出現的具體結果。定性預測和定量預測并不是相互排斥的，而是可以相互補充的，在實際預測過程中應該把兩者正確的結合起來使用。177.1.2系統預測的分類預測技術的種類繁多，據統計有150多種。其中廣泛采用有15～20種。定性預測方法定量預測方法時間序列分析因果關系分析移動平均指數平滑Box-Jenkins法回歸分析法計量經濟模型狀態空間分析Markov預測灰色系統模型專家會議法/Delphi法主觀概率法領先指標法系統動力學仿真182定性預測方法1）專家意見法主要依靠有豐富知識和經驗的專家給出判斷。2）頭腦風暴法

BS（BrainStorming）法，又稱暢談會法。此法利用了專家（行家、里手）的知識、經驗和智慧，通過相互交流和啟發，達到取長補短（知識互補、經驗匯總、智慧集中），發揮群體優勢，直接對系統的未來發展作出預測。19方法及實施要求：就所論問題提出一些具體要求，限制論題范圍，嚴格規定提出設想時所用術語；不能質疑他人意見，盡可能發揮討論任何設想；3)創造暢所欲言的氣氛，激發人們的想象力和創造性思維；鼓勵參會者對已提出的設想進行綜合和改進；發言要精煉，不允許宣讀事先準備的發言稿。2定性預測方法20兩個缺陷：到會的專家人數和代表性受限于條件（如交通、時間等條件），有一定的局限性；專家面對面開會討論，難免存在心理因素的影響。組織原則：1)從同一職級人員中選取參加者，領導不宜參加；2)若參與者互不相識，不宜公開每個人的身份，平等對待；3)包含多領域專家，相互配合，集思廣益。2定性預測方法21Delphi法，美國為預測其“遭受原子彈轟炸后，可能出現的結果”而發明的一種方法。2定性預測方法3）德爾菲法也稱專家調查法，是BS法的發展。以匿名方式通過幾輪滾動式函詢調查，征求專家意見。可以避免BS法的缺陷。22

特爾斐法特點過程具有匿名性，反饋性。專家背靠背發表意見，可以真正充分、自由地談看法，避免心理因素影響。結果具有綜合性、統計性。采用一套行之有效的科學調查形式和綜合整理方法，預測結果可靠度大大提高。對結果作定量處理。2定性預測方法232定性預測方法實施過程三個階段（1）準備階段（2）輪番征詢階段（3）結果處理階段

24（1）準備階段組織專門小組擬定調查提綱明確預測主題和預測目的；準備背景資料；設計調查咨詢表選擇預測人選（專家）既要選擇精通專業技術、有一定聲望、有學科代表性的專家，也要選擇邊緣、交叉學科的專家。2定性預測方法25（2）輪番征詢階段第一輪是提出預測，逐步征詢。第二輪是修改預測說明理由。第三輪是最后預測，補充理由。根據實際需要，也可以進行三輪以上的征詢。2定性預測方法26（3）結果處理階段把最后一輪的專家意見加以統計、歸納和處理，得出代表專家意見的預測值和離散程度。然后，對專家意見做出分析和評價，確定預測方案。該階段最主要工作是用一定的統計方法對專家意見做出統計、歸納和處理。

2定性預測方法27（3）結果處理階段中位數和上、下四分位數法：主要用于預測結果為時間或數量時的統計處理，用中位數代表專家預測意見的協調結果，用上、下四分位數反映專家意見的離散程度。［例］由11位專家對某鄉實現噸糧田的年份進行評估，其評估值按順序排列如下：19901991199119921993199319931994199419951996|||下四分位數中位數上四分位數

此項預測表明，該鄉實現噸糧田的年份在1991－1994年之間，較大可能為1993年。2定性預測方法28（3）結果處理階段主觀概率法：所謂主觀概率是指專家對某一未來事件發生的可能性大小做出的主觀判斷值。在處理中，一般也是取預測結果的分布中心為預測結論。例：要預測某一事件發生可能性的大小，可以調查一組專家的預測概率，然后相加求平均值，得出某事件的預測概率，即2定性預測方法式中：為事件預測概率平均值，Pi為每一位專家主觀預測概率，n為專家人數294）交叉概率法2定性預測方法交叉概率（相互影響分析）法是在德爾菲法和主觀概率法基礎上發展起來的。

交叉概率法用于確定一系列事件Ei（i=1，2，…，n）之間的關系。若其中的一個事件Em（1≤m≤n）發生，即發生概率Pm=1時，求Em對于其余事件Ei（i=1，2，…，n，I≠m）的影響，也就是求Pi（i=1，2，…，n，I≠m）的變化。30現以美國能源評價預測分析來說明交叉概率法的使用。經簡化，影響美國能源政策因素的有：E1為用煤炭代替石油，其概率P1＝0.8；E2為降國內石油價格、其概率P2＝0.4；E3為控制空氣、水源的質量標準，其概率P3＝0.3。2定性預測方法31擬合值回歸系數殘差剩余（殘差）平方和確定回歸系數b0、b1時，力求使剩余平方和達到最小，就可以得到較理想的回歸方程——線性估計方程。3定量預測方法基本思路：32確定回歸系數：由于Q剩的自由度為n－2，常以Q剩÷（n－2）做預報精度。即剩余標準差的無偏估計：3定量預測方法33試驗調查，搜集樣本值xi,yi(i=1,2,…)作散點圖非線性相關則先作線性化處理后按線性相關求解。列一元回歸計算表，計算個有關統計量∑xi,∑yi,∑xi2,∑yi2,∑xiyi求回歸系數b0,b1確定顯著水平，作相關系數檢驗運用回歸方程進行擬合驗證和預測。3定量預測方法步驟：34NOxiyixi2yi2xiyi?ei(%)18001640,00018001.13-13.02120021,440,000424001.86+7.03160022,560,000432002.59-90.54160032,560,000948002.59+13.75180033,240,000954002.59+1.66200034,000,000960003.32-10.77200044,000,0001680003.32+17.08240045,760,0001696004.05-1.39260046,760,00016104004.41-10.310280057,840,00025140004.78+4.4S18,8003138,800,000109646003定量預測方法例：35n－2＝10－2＝8,取顯著水平a＝0.05查相關系數表得r0＝0.632∵r＞r0；∴方程有效預測精度估計：3定量預測方法363定量預測方法37第七講線性代數的概念和矩陣運算3839本章主要講三節第一節矩陣及矩陣運算第二節解線性方程組的高斯-亞當消去法第三節求解求逆并行及緊湊變換40第一節矩陣及矩陣運算（一）矩陣的概念矩陣及向量的定義m×n個元素aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成m行n列的表，稱之為矩陣，記為Am,n=(aij)m×n2.零矩陣：全部元素均為“0”的矩陣稱為零矩陣。全部元素均為“0”的向量稱為零向量。3.方陣：行數與列數相等（m=n）的矩陣稱為方陣；a11,a22,a33,…,ann稱為方陣的對角線元素；轉置后仍為它自身的方陣稱為對稱方陣；除對角線上的元素不為零外，其它元素全為零的方陣，稱為對角方陣；對角線元素為“1”的對角方陣稱為單位方陣。41424344人數男女師9050生270130每人用量估計飯饅頭菜師3.52.01.5生3.01.51.3總用量估計飯（兩）饅頭（個）菜（份）師465255200生1335735574ABCC＝AB454647（三）轉置矩陣及其性質48（四）逆矩陣和初等行變換逆矩陣的定義：若對于方陣A，有一方陣X存在，使得AX=XA=I，則稱X是A的逆矩陣。記為X=A-1。A的逆矩陣為A-1。A-1A=AA-1=IIC=A-1B C=A-1B初等行變換的方法：對調矩陣的任意兩行，矩陣的秩不變；用常數k（k≠0）乘矩陣的某一行，矩陣的秩不變；用常數k乘以矩陣A的某一行，再加到另一行上去，矩陣的秩不變。49矩陣的秩：通過初等行變換把矩陣變成階梯形矩陣，具有非零元素的行數就是矩陣的秩。矩陣A的秩為：r(A)=2矩陣可逆的充分必要條件是滿秩矩陣。即若矩陣A的秩r(A)=m（矩陣的行數），則A可逆。