工程測量教案4章-距離測量1

方法——鋼尺、視距、電磁波和GPS測量§4.1鋼尺量距(1)量距工具1)鋼尺——長度20m，30m，50m第3章距離測量與直線定向端點尺與刻線尺2)輔助工具(2)直線定線確定分段點在待量直線上1)目測定線2)經緯儀定線(3)鋼尺量距的一般方法1)平坦地面距離丈量先量整尺段長，最后量余長DAB=n×尺段長+余長往、返丈量，返測重新定線往、返量距相對誤差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——DAB=162.73m，DBA=162.78m相對誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)傾斜地面距離丈量①平量法——吊垂球線投影②斜量法——量斜距，測高差或豎角化算平距D=Scosα=√S2－h2(4)鋼尺量距精密方法一般方法相對誤差——1/1000~1/5000精密方法相對誤差——1/10000~1/40000主要工具——鋼尺、彈簧秤、溫度計、尺夾等檢驗鋼尺——尺長方程式量距時用彈簧秤施加鑒定時的拉力(15kg)距離——加溫度與尺長改正(5)鋼尺量距誤差分析1)尺長誤差——鋼尺名義長與實際長不符誤差——累積性，量距越長，誤差越大2)溫度誤差——溫度變化1℃，量距30m——0.4mm3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平，鋼尺不水平、中間下垂成曲線所量長度＞實際長度，懸空丈量，中間有人托鋼尺4)定線誤差量距為一組折線，丈量結果偏大量距30m，偏差0.25m時，量距偏大1mm5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應與檢定拉力相同拉力變化——2.6kg，尺長改變——1mm6)丈量誤差插測釬不準，前、后尺手配合不佳，余長讀數不準丈量中應盡量準確對點，配合協調彈簧稱加力溫度計24.5℃§4.2視距測量

望遠鏡十字絲分劃板視距絲，厘米分劃視距標尺光學原理測定兩點——距離、高差視距測量相對誤差——1/300，低于鋼尺量距測定高差精度低于水準測量主要用途——地形測量的碎部測量(1)視準軸水平的視距公式l——視距間隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相對于Kl，C一般很小，忽略不計，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v(2)視準軸傾斜時視距公式l’=lcosα，S=Kl’=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh’=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h’+i，h=h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下絲讀數為1.264m，2.336m，盤左豎盤讀數L=82°26′00″，豎盤指標差x=1′求兩點間平距和高差[解]：視距間隔——l=2.336－1.264=1.072m豎角——α=90°－82°26′00″+1′=7°35′平距——D=Klcos2α=105.33m中絲——v=(上絲+下絲)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.61mB點高程——HB=35.32+13.61=48.93m(3)視距測量誤差分析

1)讀數誤差

S=Kl’，視距間隔l的讀數誤差被擴大100倍讀數誤差——lmm，對距離的影響——0.lm讀數前消除視差，上、下絲讀數同時進行視距測量距離不能太長量距越長，標尺1cm分劃長度在望遠鏡十字絲分劃板的成像長度越小，誤差越大2)標尺不豎直誤差標尺偏離鉛垂線方向dα角時，對水平距離的影響目估立標尺豎直誤差——dα=1°Kl=100m，α=5°，dD=0.15mα=30°，dD=0.76m結論——標尺傾斜對測定水平距離的影響隨視準軸豎直角的增大→增大山區測量應特別注意將標尺豎直3)豎直角觀測誤差

對水平距離的影響較小，主要影響高差Kl=100m，dα=1′，α=5°，dD=0.03m4)大氣折光影響近地面大氣折光——視線彎曲日光照射、大氣湍流——成像晃動風力使標尺搖動視距測量不使視線太貼近地面成像晃動劇烈或風力較大——停止觀測陰天且有微風——最有利觀測氣象條件§4.3電磁波測距

電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM電磁波(光波或微波)作載波——傳輸測距信號間接測量兩點距離§4.3.1光電測距儀基本原理

測量光波在待測距離往、返傳播一次所需時間t2DD=0.5Ct2D，C——大氣光速C=C0/n，C0=299792458m/s±1.2m/s——真空光速n≥1——大氣折射率n=f(λ,t,p)——光波長λ，大氣溫度t，大氣壓力p的函數§4.4直線定向確定地面直線與標準北方向的水平夾角(1)標準北方向——三北方向1)真北方向真子午線——地面P點子午面與地表的交線真北方向——真子午線在P點切線北方向測量方法——天文測量，陀螺經緯儀2)磁北方向磁北方向——P點，磁針自由靜止時北端所指方向測量方法——羅盤儀3)坐標北方向高斯平面直角坐標系，過P點平行x軸的北方向確定地面直線與標準北方向的水平夾角中、小比例尺地形圖的圖框外本幅圖三北方向關系圖(2)表示直線方向的方法方位角——標準北方向，順時針到直線PQ水平夾角取值范圍——0°~360°直線PQ的三種方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐標方位角——αPQ(3)三種方位角的關系三種標準北方向的關系1)APQ與AmPQ的關系δP——磁偏角磁偏真東——正磁偏真西——負我國δP∈+6°~－10°APQ=AmPQ+δP2)APQ與αPQ的關系γP——P點子午線收斂角P點高斯橫坐標y>0，γ