小地區控制測量

6小地區控制測量內容提要：§6.1概述§6.2導線測量（外業）

§6.3導線內業成果整理

§6.1控制測量概述測量工作的基本原則：從整體到局部、先高級后低級、先控制后碎部一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用為測圖或工程建設的測區建立統一的平面控制網(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(verticalcontrolnetwork)。控制誤差的積累。作為進行各種細部測量的基準2、基本概念控制網(controlnetwork)：由控制點組成的圖形。控制測量(controlsurvey)：為建立控制網所進行的測量工作。小地區(block;region)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離的影響。3、控制測量分類按內容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。

高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按區域分：國家控制測量、城市控制測量、小區域工程控制測量二、平面控制測量建立平面控制網的方法：三角測量：導線測量：衛星大地測量：GPS國家平面控制網三角鎖圖形：國家一、二等平面控制網布置形式一等三角網二等三角網主要方法是：水準測量三、高程控制測量直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標準方向間的水平夾角。§6.2直線定向及方位角測量

一．標準方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）3、軸子午線(坐標縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)磁偏角(magneticdeclination)δ子午線收斂角(mappingangle)γ二．方位角(azimuth)

1．定義：由子午線北端（標準方向）順時針方向量到測線上的水平夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。

有：真方位角(turemeridianazimuth)磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐標方位角(gridbearing)

簡稱：方向角

標準方向方位角名稱測定方法

真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標縱軸(軸子午線方向)

坐標方位角

坐標反算而得標準方向OPPO真北A磁北Am坐標縱軸

δγ2．方位角關系：

（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ（2）同一直線正反坐標方位角相差180°，即：

XYABABBAAB3．坐標方位角的推算xxx1234α12α23α34β2β3β2為右角；β3為左角。計算中，如果α前＞360?，應自動減去360°；如果α前＜0?，則自動加上360?。例題:方位角的推算31

2

3

4

5

95

130

65

128

122

12

30

1245已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。

解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）

三、象限角由坐標縱軸的北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至直線的銳角；用R表示；其角值范圍為0?～90?。x(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO1.概念2.象限角和方位角的關系在第Ⅰ象限，R=α

在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°在第Ⅳ象限，R=360°－αx(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO§6.3導

線(traverse)測量

一、定義及分類

1．導線的定義：

將測區內相鄰控制點（導線點）(traversepoint)連成直線而構成的折線圖形。

2．適用范圍：

主要用于帶狀地區(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區、城建區、地下工程等控制點的測量。二、導線布設形式

1．閉合導線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區。

2．附合導線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。

3．支導線(opentraverse)

支導線的點數不宜超過2個，僅作補點使用。還有導線網，其多用于測區情況較復雜地區。

圖形：導線的布設形式

附合導線閉合導線支導線單結點導線（導線網）三、導線的外業

1．踏勘選點及建立標志2．測水平角——轉折角(左角、右角)、連接角3、量水平邊長附合導線外業:

已知數據：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導線點。觀測數據：連接角B、C；

導線轉折角1,2,3,4；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合導線圖四．導線的內業計算——計算各導線點的坐標

（一）幾個基本公式

1、坐標方位角(gridbearing)的推算

注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。或：2、坐標正算公式已知A點坐標，邊長DAB和坐標方位角αAB，計算B點坐標及坐標增量。見圖有：

其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinABxyxAxByAyB?yAB?xABαABABOXB=XA+DAB

cosAB

YB=

YA+DAB

sinAB3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

αAB的具體計算方法如下：

（1）計算：xyxAxByAyB?yAB?xABαABABO（2）計算：

（3）根據ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

x(N)(S)(W)OⅢαO3RO33x(N)yy(W)OⅣRO4αO44x(N)y(E)OⅠαO11RO1x(N)y(E)(S)OⅡαO2RO22例6-1設直線A、B兩點的坐標為XA=104342.99m，YA=573814.29m，XB=102406.50m，YB=570525.72m，求AB距離及坐標方位角。解：ΔYAB=YB-YA=-3288.57m

ΔXAB=XB-XA=-1936.49m由坐標增量的符號判斷，AB直線位于第三象限，先算出象限角（不必考慮坐標增量的符號）為（二）閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調整。（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180

（2）計算限差：（3）若在限差內，則按反符號平均分配原則，計算各個角的改正數：

（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調整

（1）計算坐標增量閉合差：導線全長閉合差:導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

6、坐標計算根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1

484318

A

1

2

3

4

1122224

970300

1051706

1014624

1233006

例題：閉合導線平差計算

例題：閉合導線坐標計算表點號轉折角(右)

改正后轉折角

方向角

邊長D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800李生平教材中閉合導線平差例題1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調整。（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180

（二）閉合導線平差計算步驟

（2）計算限差：（3）若在限差內，則按反符號平均分配原則，計算各個角的改正數：

（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調整

（1）計算坐標增量閉合差：導線全長閉合差:導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

6、坐標計算根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。點號觀測角（右角）°′″改正后的角值°′″坐標方位角°′″邊長（m）增量計算值改正后的增量值坐標點號

（m）(m)(m)(m)(m)(m)

123456789101112

11245943105.22-3-60.34+2+86.20-60.37+86.22500.00500.0012+1310748301074843439.63586.22252482680.18-2+48.47+2+63.87+48.45+63.893+12730020730032488.08650.1133054858129.34-3+75.69+2-104.88+75.66-104.864+12893350893402563.74545.254215230078.16-2-63.72+1-45.26-63.74-45.251+13893630893643500.00500.001124594322總和35959103600000392.90+0.1-0.0700輔助計算導線全長閉合差（二）附和導線平差計算步驟

說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調整

（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：

左角：

其中，

的計算公式如下：例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44AB

CD

XB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

41600

1801336

1782230

1934400

1811300

2045430

1803248

B

1

2

3

4

C

AB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內填寫已知數據和觀測數據(2)角度閉合差的計算與調整

(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調整(5)推算各點坐標圖表：附合導線坐標計算表點號轉折角(右)

改正后轉折角

方位角

邊長D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

430328444050

305642

294334

44856

+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71115.39+46.70107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角見圖中標注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）°′"改正數

?改正角°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84《工程測量規范》P640講題:三四等水準測量

及三角高程測量內容提要:

§6.3小區域高程控制測量

三、四等水準測量

(levelingsurveying)三角高程測量(trigonometricleveling)

§6.3小區域高程控制測量

一、三、四等水準測量(levelingsurveying)

（一）適用：平坦地區的高程控制測量。（二）精度技術要求：三、四等水準的主要技術要求等級水準儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5往返較差、附合或環線閉合差山地mm等級水準儀型號水準尺線路長度km與已知點聯測附合成環線觀測次數每千米高差中誤差mm平地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520L為往返測段、附合或環繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數。（三）作業方法1、每站觀測程序（見圖）

順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對尺子交替使用。

讀數：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(黑面)上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數

前視(紅面)中絲讀數后視(紅面)中絲讀數后視尺前視尺黑面尺紅面尺①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數，記入（4）（5）（6）中；

③前視紅面，讀取中絲讀數，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數，記入（8）。

三、四等水準測量的觀測和記錄方法測站計算和檢核①視距計算：后視距離（9）=100[（1）-（2）]；前視距離（10）=100[（4）-（5）]前、后視距差（11）=（9）-（10），三等，不得超過3m，四等，不得超過5m。前、后視距累積差：本站（12）=前站（12）+本站（11），三等,不得超過5m，四等，不得超過10m。②同一水準尺紅、黑面讀數差

前尺：（13）=（6）+K-（7）后尺：（14）=（3）+K-（8）

同一水準尺，若無誤差，黑面中絲讀數+K(4.687或4.787)

=紅面的中絲讀數。若不等于，則對兩者之差有限制，三等，不超過2mm，四等，不得超過3mm。

④計算平均高差③計算黑面、紅面的高差黑面高差:(15)=(3)-(6),紅面高差:(16)=(8)-(7)高