電路電磁場講義-ch94次

第九章正弦穩態電路的分析§9-４正弦穩態電路的分析(3)若需要，將結果表示為時間函數。線性電路，單一頻率正弦激勵下的穩態電路條件：工具：(1)引入相量形式歐姆定律，將微分、積分化為復數的代數運算。(2)由于KCL和KVL相量形式成立，前面直流電路分析中等效方法、建立方程方法及線性電路的定理可直接應用于相量模型。(3)相量圖作為輔助工具。穩態電路分析的一般步驟：(1)將電路時域模型變為相量模型；(2)按直流電路的分析方法求出相量解；已知:電路中求：i,uR,,uC,uL?解：1．畫出相量模型2.3．寫出時間函數一．簡單電路例5-5-1已知:電流表讀數

A1=6(A),A2=8(A)求：A的讀數？解：設為參考相量，由相量圖ch9s4-4例5-5-2ch9s4-5已知:電路相量模型如圖。求：支路電流解：(1)用網孔分析法解方程得二．復雜電路例5-5-3RCLUs1Us2(2)用結點分析法：求:圖（a）電路中的u(t)(a)(b)解出：ch9s4-6例5-5-4解：列出方程(1)用結點分析法，元件值用導納表示，（2）用戴維寧定理求解(c)由圖（c）電路求(d)由圖（d）電路求Zo，令則：(e)由圖（e）等效電路，求出ch9s4-7§9-5正弦穩態電路的功率則：在某一瞬時輸入該電路的功率為：一．瞬時功率p(t)正弦穩態，以電壓為參考相量。即：恒定分量正弦分量（2）i(t)u(t)TTp(t)UIcos0(可逆)(不可逆)1+cos2tsin2t0若一端口內不含有獨立源，即：Z=R+jX，則第一部分為電阻分量R所吸收的瞬時功率，第二部分為電抗分量X所吸收的瞬時功率。單個元件R：=0p=UI(1+cos2t)平均>0耗能L：=90o

p=UIsin2t平均=0C：=-90o

p=-UIsin2t平均=0儲能，周期性地“吞吐”能量二．幾種功率（正弦電流電路）1．有功功率P：（平均功率P）（W）=cos：一端口的功率因數cos>0：吸收有功功率cos<0：發出有功功率P=W的示數，反映電阻分量所消耗的平均功率。2．無功功率Q：（var）sin>0：儲存無功功率 感性cos<0：釋放無功功率 容性反映交換功率的幅值，反映端口內外往返交換能量的情況。電流電壓有功分量：

IcosUcos無功分量：IsinUsinIcos3．視在功率S：（VA）銘牌上的容量=額定電壓有效值額定電流的有效值4．關系：元件瞬時功率并取u為參考正弦量1.電阻：平均功率：（耗能元件）平均功率

---有功功率，功率三．基本元件的功率與能量以下討論中，假定元件兩端電壓與電流取關聯參考方向，2.電感：瞬時功率：p>0，吸收能量，建立磁場平均功率：p<0，放出能量，磁能消失儲能元件無功功率：瞬時功率的最大值，用來衡量電感與外電路交換能量的速率，單位為乏(Var)儲能：平均儲能：3.電容：瞬時功率：無功功率：注：當電路L和C有同樣電流或同樣電壓時，L和C瞬時功率反相，一個吸收，另一放出，故規定QC<0儲能：平均儲能：平均功率：§9-6

復功率定義復數為復功率可同時表征P、Q、S大小及，便于計算。則可利用相量直接求一.定義：1、設端口上，進而示P、Q、cos。二、計算：則三、意義：2、若一端口內部不含獨立源，則：引入它的目的是能直接應用電壓相量、電流相量，使有功功率P、無功功率Q、視在功率S的計算和表達簡化。二、計算：或1、復功率2、在正弦電流電路中，復功率守恒。有功功率、無功功率守恒，視在功率不守恒。電路總的有功功率是電路中各部分有功功率之和。電路總的無功功率是電路中各部分無功功率之和。不代表正弦量，也不直接反映時域范圍的能量關系。例1求圖示一端口網絡的P、Q和cos解：復功率：∴P=5（W）Q=5（var）（滯后）求額定電壓U=220V，電流I=0.4A，功率P=40W的日光燈電路的S、Q和cosφ。為提高功率因數，并聯電容如圖中虛線所示。C=4.75μF，求此時和cosφ’，電源頻率為50Hz。解：并電容后：例2（滯后）§9-7最大功率傳輸欲使P最大1.共軛匹配：（共軛匹配）負載獲最大功率2.模匹配：可推導P最大條件為即此時負載功率小于共軛匹配時Nsoceq圖示電路左端為含源二端網絡，右端為負載，設負載功率：例3圖示電路求：（1）ZL為何值可達共軛匹配，并求Pmax（2）如果ZL=RL,求RL為何值獲得最大功率？解：（1）當時共軛匹配（2）當時模匹配§9-8串聯電路的諧振諧振頻率:當ωL=1/ωC時，即所以當信號源頻率等于ω0時電路將發生串聯諧振。二.RLC串聯諧振：

Z()=R+jX=R+j(L-1/

C)ω0即為諧振頻率一.諧振定義：在正弦激勵下，端口電壓與電流同相的工作狀態。發生諧振時的電源頻率為電路的諧振頻率。(1)諧振阻抗:Zo=R

（最?。?2)特性阻抗：(3)諧振時的電流：當U一定時I0=U/R

最大(5)回路元件上的電壓即元件上的電壓為外加電壓的Q倍1.特點UL=UC=Io=(U/R)=QU

一般來講品質因數決定電路的選頻特性(4)品質因數（回路品質因數）(6)選頻特性:將電流對頻率的關系曲線稱為電路的選頻特性。

設對ω的關系稱之為幅頻特性對ω的關系稱之為相頻特性顯