新龜兔賽跑-確定起跑線

新龜兔賽跑射洪縣香山鎮第二小學校白上陽

---確定起跑線

從前，有一只烏龜和一只兔子在互相爭辯誰跑得快。于是他們決定進行一場比賽一決高下。

兔子帶頭沖出，它奔馳了一會兒，就已遙遙領先。心想，早著呢，還可以在樹下歇一會兒，放松一下，然后再跑。

兔子就在樹下坐下，不一會兒就睡著了。而笨手慢腳的烏龜則一路不停地爬呀爬，不一會兒到了終點，成為貨真價實的冠軍。

等兔子一覺醒來，才發覺它輸了。然而故事并沒有結束！兔子非常不服氣，它挑起烏龜再來第二場比賽，而烏龜也同意了。這一次，兔子全力以赴，從頭到尾，一口氣跑完全程。結果結果結果兔子又輸了比賽14131211109876543210終點線起跑線這是怎么一回事呢？14131211109876543210終點線起跑線100米決賽運動員起跑情形400米決賽運動員起跑情形為什么運動員站在不同的起跑線？．．．．1、跑道由（）和（）組成。2、左右兩個半圓形的彎道合起來是(

)3、現在每一圈跑道的長度可以看成()。兩條直段跑道一個圓兩個直道的長度加上一個圓的周長兩個半圓形跑道小組合作：觀察每一條跑道的長度相等嗎？怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？每一條跑道的長度＝兩個直道的長度＋圓的周長（長度相等）相鄰兩跑道的長度差=外跑道圓周長-相鄰里跑道圓周長相鄰兩跑道的長度差也就是相鄰兩個跑道的起跑線的差直道的長度是85.96米，第一條圓形的跑道的直徑是72.6米，每條跑道寬1.25米1.2585.96m72.6m．1.25m72.6m

12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全長（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全長（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米表示兩個半圓形跑道的周長：3.14159×72.6＝228.08m表示兩個半圓形跑道的周長以及兩條直跑道的全長228.08＋85.96×2＝400m12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全長（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85M407.85－400＝7.85M12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全長（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85m407.85－400＝7.85m12345678直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全長（m）400407.85相差（m)7.8572.6米1.25米77.6243.787.85415.712345678直徑（m）72.675.177.680.182.685.187.690.1周長（m）228.08235.93243.78251.63259.48267.33275.18283.03全長（m）400407.85415.7423.55431.4439.25447.1454.95相差（m)7.857.857.857.857.857.857.8572.6米1.25米72.6米1.25米（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）（75.1+1.25×2）×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發現？

(72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π?72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π

(75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π?75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π(77.6+1.25×2)×π—77.6π=77.6π?77.6π+1.25×2×π=1.25×2×π相鄰跑道起跑線的差距：跑道寬×2×π鞏固練習、實踐應用：1、400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？1.5×2×3.14＝9.42（m）1.1×2×3.14＝6.908（m)1.25×2×3.14÷2＝1.25×3.14＝3.925（m）確定起跑線

每一條跑道的長度＝兩個直道的長度＋圓的周長（72.6＋1.25×2）π－72.6π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π＝1.25×2×π400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×π小狗和小兔分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？（1）小狗所走的路線的半徑為10米，它走過的路程是

米。（2）小兔所走的路線的半徑為

米，它走過的路程是

米。（3）兩只小動物走過的路程相差

米。ABDC10m1m小狗走過的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）ABDC10m1m小兔走過的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.5