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第一章有理數1.4.1有理數的乘法三堂中心校游永水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm);水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,第二個因數減少1時，積怎么變化?36912當第二個因數從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912由上述所列各式,你能看出兩有理數相乘與它們的積之間的規律嗎?歸納負數乘正數得負，絕對值相乘；負數乘0得0；負數乘負數得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結論。有理數的乘法法則兩數相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數同0相乘,都得0.正負

思考

怎樣利用法則來進行兩有理數的乘法運算與得出結果的？例題解析例1

計算：

(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

＝?(4×5)＝+(4×7)＝?20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

；絕對值相乘倒數的定義由例1的(3)、(4)的求解:解題后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知我們把乘積為1的兩個有理數稱為互為倒數.三個有理數相乘，你會計算嗎？1、寫出下列各數的倒數（3）0.25(1)-15思考觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）歸納幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。例題練習算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×

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