衛星變軌問題-公開課

近地衛星近地衛星、赤道上物體及同步衛星的運行問題

疑點詮釋?1.三種勻速圓周運動的比較(1)軌道半徑：r同>r近＝r物．(2)運行周期：T近<T同＝T物=24h．(3)向心加速度：a近>a同>a物．(4)動力學規律：近地衛星和同步衛星都只由萬有引力充當向心力．赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力，它的運動規律不同于衛星的運動規律．赤道上的物體同步衛星易混辨析轉解析比較a1和a2同步衛星與赤道上物體的角速度相同據a＝ω2r分析比較v1和v2同步衛星與貼近地面的衛星皆由萬有引力提供向心力【例2】地球赤道上有一物體隨地球的自轉，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衛星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則()．A．F1＝F2>F3B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω2解答本題，要注意物理規律的恰當選用.對三個物體之間的各個物理量進行對比分析.T1=T2>T3;ω1＝ω3<ω2r1=r2<r3;v2>v3>v1a2>a3>a1;F2>F3>F1轉解析注意各衛星所處位置，根據各自遵從的規律進行分析.轉解析【跟蹤訓練】(多選)如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星，c為地球同步衛星.關于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的是（）A．地球對b、c兩星的萬有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c兩星不受重力B．周期關系為Ta＝Tc>TbC．線速度的大小關系為va<vc<vbD．向心加速度的大小關系為aa>ab>ac轉解析轉原題

萬有引力不夠提供向心力衛星如何從圓軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，解釋原因？思考

衛星在P處向后噴火加速離心運動橢圓PⅠⅡ圓I為橢圓的內切圓衛星如何從橢圓軌道Ⅱ進入圓軌道Ⅲ

，解釋原因？思考

衛星在Q處向后噴火加速

萬有引力不夠提供向心力離心運動圓QⅢⅡ圓III為橢圓的外切圓衛星變軌總結1、從內（低）到外（高）要加速2、從外（高）到內（低）要減速思考1：衛星在軌道Ⅰ上經過P點時的速度大小為vp1與它在軌道Ⅱ上經過P點時的速度大小為vp2，試比較二者大小關系？vp2>vp1追問：在橢圓軌道上P點與Q點的速度大小相等嗎？衛星變軌中速度的關系vP>vQPⅠⅡQ

思考2：衛星在軌道Ⅱ上經過Q點時的速度為大小vQ3與它在軌道Ⅲ上經過Q點時的速度大小為vQ4，試比較二者大小關系？vQ4>vQ3PQⅢⅠⅡ衛星變軌中速度的關系思考3：比較衛星在軌道Ⅰ上經過P點時的加速度ap1與它在軌道Ⅱ上經過P點時的加速度ap2的大小？PⅠⅡ衛星變軌中加速度的關系例1.2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（）A.在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度B.在軌道Ⅱ上經過A的速度小于在軌道Ⅰ上經過A的速度C.在軌道Ⅱ上經過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經過A的加速度D.在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度ABC

例2：在太空中有兩飛行器a、b，它們在繞地球的同一圓形軌道上同向運行，a在前b在后，它都配有能沿運動方向向前或向后噴氣的發動機，現要想b盡快追上a并完成對接，b應采取的措施是（）A、沿運動方向噴氣B、先沿運動方向噴氣，后沿運動反方向噴氣C、沿運動反方向噴氣D、先沿運動反方向噴氣，后沿運動方向噴氣Bab減速V增大減速“雙星”問題兩顆質量可以相比的恒星相互繞著兩者連線上某固定點旋轉的現象，叫雙星。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。0m1m21.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動。2.兩顆恒星與旋轉中心時刻三點共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。3.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，是一對作用力和反作用力。4.兩顆恒星間的距離等于雙星做圓周運動的軌道半徑的和。雙星運動的特點：`典例剖析:例1.在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉動才不至于由于萬有引力而吸在一起。已知兩恒星的質量分別為M1和M2兩恒星距離為L。求：(1)兩恒星轉動中心的位置；(2)轉動的角速度。

分析：如圖所示，兩顆恒星分別以轉動中心O作勻速圓周運動，角速度ω相同，設M1的轉動半徑為r1，M2的轉動半徑為r2=L-r1；它們之間的萬有引力是各自的向心力。解答：（1）對M1，有對M2，有O①ω向121221rMLMMGF==②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）將r1值代入式①

例2.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。