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三角恒等變換知識點和例題三角恒等變換知識點和例題6/6三角恒等變換知識點和例題三角恒等變換基本解題方法1,兩角和及差的正弦,余弦,正切公式及倍角公式：如（1）下列各式中，值為的是A,B,C,D,（2）命題P：，命題Q：，則P是Q的A,充要條件B,充分不必要條件C,必要不充分條件D,既不充分也不必要條件已知，則的值為____（4）的值是______(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲,乙求得的結果的正確性你的推斷是______2.三角函數的化簡,計算,證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結構。即首先視察角及角之間的關系，留意角的一些常用變式，角的變換是三角函數變換的核心！第二看函數名稱之間的關系，通常“切化弦”；第三視察代數式的結構特點。基本的技巧有:（1）巧變角（已知角及特別角的變換,已知角及目標角的變換,角及其倍角的變換,兩角及其和差角的變換.如，，，，等），如（1）已知，，則的值是_____已知，且，，求的值(2)三角函數名互化(切化弦)，如（1）求值（2）已知，求的值(3)公式變形運用（。如（1）已知A,B為銳角，且滿意，則＝_____設中，，，則此三角形是____三角形三角函數次數的降升(降冪公式：，及升冪公式，)。如(1)若，化簡為_____（2）函數的單調遞增區間為___________式子結構的轉化(對角,函數名,式子結構化同)。如（1）化簡：(6)常值變換主要指“1”的變換（等），如已知，求正余弦—”的內存聯系――“知一求二”，如（1）若，則__若，求的值。8,協助角公式中協助角的確定：(其中角所在的象限由a,b的符號確定，角的值由確定)在求最值,化簡時起著重要作用。如（1）若方程有實數解，則的取值范圍是___________.當函數取得最大值時，的值是______（3）假如是奇函數，則=求角的方法：先確定角的范圍，再求出關于此角的某一個三角函數（要留意選擇，其標準有二：一是此三角函數在角的范圍內具有單調性；二是依據條件易求出此三角函數值）。如（1）若，且,是方程的兩根，則求的值______中，，則＝_______（3）若且，，求的值課后練習題1：(1)已知∈(,)，sin=,則tan()等于（）A.B.7C.－D.－7(2)sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－B.C.－D.3：設cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜，求cos（+β）.4：在△ABC中，角A,B,C滿意4sin2--cos2B=,求角B的度數.5．已知α為銳角，且，求的值.6．已知；(1)求的值；(2)設，求sinα的值．7：已知（1）求

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