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文檔簡介

解斜三角形的常用定理與公式

(1)三角形內角和定理：A＋B＋C＝180°；sin(A＋B)＝_____；cos(A＋B)＝________.(2)正弦定理：

asinA＝

bsinB＝

csinC＝2R(R為△ABC的外接圓半徑)．

第2講解三角形應用舉例sinC－cosCAA．5B．－5C.32D.－32B

15．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、.b、c成等比數列，且c＝2a，則tanB＝______考點1向量在三角形中的應用

例1：已知△ABC的三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)，B(0,0)，C(c,0). (1)若c＝5，求sinA的值； (2)若A為鈍角，求c的取值范圍．解題思路：用向量比余弦定理會更簡單些．【互動探究】考點2有關三角形的邊角計算問題解題思路：從邊角統一入手，可用正弦定理或余弦定理．在解三角形形中，注意意余弦定理理的變形技技巧：將a2＋b2－2abcosC＝c2變為(a＋b)2－2ab－2abcosC＝c2等．【互動探究究】2．如圖7－2－－2，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB＝AD，圖7－2－2錯源：不含含結合三邊邊成等比與與余弦定理理的應用1＋sin2B(2)求y＝sinB＋cosB的取值范圍圍．誤解分析：：(1)看不不出b2＝ac和余弦定理理之間的聯聯系．(2)在余弦定理理中不知道道使用基本本不等式求求cosB的取值范圍圍．例3:在△ABC中，角A、B、C所對的邊分分別為a、b、c，依次成等比比數列．(1)求角角B的取值范圍圍；【互動探究究】【互動探究究】1．本節重重點是：運運用正弦定定理、余弦弦定理與三三角形面積積公式，求有關關三角形的的邊、角、、外接圓半半徑、面積積的值或范范圍等基本問題．．難點是：：三角形形形狀的判斷斷與三角形形實際應用用問題的解決．2．由斜三三角形六個個元素(三三條邊和三三個角)中中的三個元元素(其中至少有一一邊)，求求其余三個個未知元素素的過

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