正弦函數余弦函數的圖象同步練習（含解析）

5.4.1正弦函數、余弦函數的圖象學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．不等式,的解集為()A． B． C． D．2．在上，滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．函數的簡圖是（）A．B．C．D．4．函數，的大致圖像是（）A． B．C． D．5．方程的解的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．用“五點法”作出函數的圖象,下列點中不屬于五點作圖中的五個關鍵點的是()A． B． C． D．7．函數的部分圖像如圖所示,則()A． B． C．0 D．18．如圖，在平面直角坐標系中，角（）的始邊為軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為，將繞坐標原點逆時針旋轉至，過點作軸的垂線，垂足為．記線段的長為，則函數的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題9．用“五點法”畫出y＝2sinx在[0，2π]內的圖象時，應取的五個點為________________．10．直線與函數,的交點坐標是________.11．方程的實數解的個數是____________.12．若函數和的圖像圍成一個封閉的平面圖形，則該封閉圖形的面積為_________．三、解答題13．求下列函數的定義域.（1）；（2）.14．“五點法”作正弦函數、余弦函數在x∈[0,2π]上的圖象時是哪五個點？15．用五點法作出下列函數在區間上的簡圖.(1);(2).16．方程在上有兩實根,求實數m的取值范圍及兩個實根之和.參考答案1．B解析：根據正弦函數的性質求解即可.詳解：解：,，，即解集為，故選：B.點睛：本題考查正弦函數的性質，是基礎題.2．C解析：畫出函數和的圖像，根據圖像求得不等式的解集.詳解：如圖所示，在同一坐標系內作出在上的圖像和的圖像.由圖可知：滿足的的取值范圍是.故選C.點睛：本小題主要考查三角不等式的解法，考查數形結合的數學思想方法，屬于基礎題.3．B解析：由cos（﹣x）＝cosx及余弦函數的圖象即可得解．詳解：由知，其圖象和的圖象相同，故選B．點睛：本題主要考查了三角函數的圖象與性質，屬于基礎題．4．B解析：利用五點作圖法，判斷出正確的圖像.詳解：當時，；當時，；當時，；當時，；當時，.結合正弦函數的圖像可知B正確.故選B.點睛：本小題主要考查五點作圖判斷三角函數圖像，考查三角函數圖像的識別，屬于基礎題.5．D解析：先在同一坐標系中分別作出函數，的圖象，數形結合即可得圖象交點個數，即方程的根的個數.詳解：解：在同一坐標系中分別作出函數，的圖象如圖：

由圖可知函數，的圖象有3個交點，即方程的解有3個.

故選：D.點睛：本題考查了方程的根和函數的交點間的轉化，正弦函數、一次函數的圖象及畫法，考查了數形結合求交點個數的方法，是基礎題.6．A解析：根據五點作圖法可知,可知五個關鍵點橫坐標分別為,再計算縱坐標判定即可.詳解：易得當時,,故不屬于五個關鍵點之一.故選：A點睛：本題主要考查了五點作圖法的辨析與余弦值的計算,屬于基礎題.7．C解析：首先根據函數圖象求出函數解析式，再根據誘導公式計算可得.詳解：解：設函數的最小正周期為，由題圖可知，所以，所以.由點在函數圖像上可得，所以，所以.又,所以.故，故.故選：點睛：本題考查三角函數圖象及誘導公式的應用，屬于基礎題.8．B解析：根據三角函數的定義可得，根據題意可得，繼而可得，結合余弦函數的圖象可得結果.詳解：由題可得，將繞坐標原點逆時針旋轉至，可得，即．因為線段的長為，所以函數，故選B．點睛：本題主要考查了三角函數定義的應用，考查轉化思想以及計算能力，圖象的變換，屬于基礎題．9．(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)解析：畫函數y＝sinx在[0，2π]內的圖象時五個關鍵點為，因此畫y＝2sinx在[0，2π]內的圖象時，應取的五個點即把相應的五個關鍵點的縱坐標變為原來的2倍即可，即為．答案：10．,解析：令，解出即可得結果.詳解：解析:令,則或.又,故或.故答案為：,.點睛：本題考查已知三角函數值求角，是基礎題.11．2解析：作出兩函數的圖像即可求解詳解：作出函數與的圖像，如圖所示，由圖像可知原方程有兩個實數解.故填2點睛：本題考查函數的零點，考查圖像，基礎題12．解析：根據余弦函數的對稱性求解即可.詳解：如圖，根據余弦函數的對稱性可知，函數和的圖像圍成的封閉平面圖形占該矩形面積的一半，故該封閉圖形的面積為.故答案為：點睛：本題主要考查了余弦函數對稱性的運用，屬于基礎題.13．（1）；（2）解析：根據定義域的求法，（1）根號下被開方數大于等于0（2）分母不為零，正切函數中，解三角不等式，即可求解定義域.詳解：（1）要使函數有意義，必須使.由正弦的定義知，就是角的終邊與單位圓的交點的縱坐標是非負數.∴角的終邊應在軸或其上方區域，∴.∴函數的定義域為.（2）要使函數有意義，必須使有意義，且.∴∴.∴函數的定義域為.點睛：本題考查（1）函數定義域的求法（2）三角不等式的求法，屬于基礎題.14．答案見解析.解析：令，算出對應的正余弦函數圖象上的點，列表即可.詳解：畫正弦函數圖象的五點(0,0)(π，0)(2π，0)畫余弦函數圖象的五點(0,1)(π，－1)(2π，1)點睛：本題考查了“五點法”作正余弦函數的圖象的關鍵點，要求學生熟記這種作圖方法.15．(1)見解析(2)見解析解析：(1)取分別為，求出對應的，然后描點,用平滑的曲線連接即可；(2)取分別為，求出對應的，然后描點,用平滑的曲線連接即可；詳解：解:(1)列表,描點,連線得的圖像,如圖.x0010023212描點作圖，如圖所示，(2)列表,描點,連線得的圖像,如圖.x001000300描點作圖，如圖所示，點睛：本題考查五點法作圖，是基礎題.16．，解析：分別作出,的圖象,再數形結合根