湘教版數學八年級下冊課時練習1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)

湘教版數學八年級下冊課時練習1.3《直角三角形全等的判定》一 、選擇題1.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是()A.兩個銳角對應相等B.一條邊和一個銳角對應相等C.兩條直角邊對應相等D.一條直角邊和一條斜邊對應相等2.如圖，∠C=∠D=90°，若添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD3.如圖所示，AB=CD，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，AE=CF，則圖中全等的三角形有()A.1對B.2對C.3對D.4對4.使兩個直角三角形全等的條件是()A.一個銳角對應相等B.兩個銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等5.如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，則△ABC≌△DCB的依據是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對應相等B.有兩條邊對應相等C.斜邊和一銳角對應相等D.一條直角邊和斜邊對應相等7.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE交點，則BF長是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm8.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據是()A.SSSB.SASC.AASD.HL9.有以下條件：①一銳角與一邊對應相等；②兩邊對應相等；③兩銳角對應相等.其中能判斷兩直角三角形全等的是()A.① B.② C.③ D.①②10.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，則下列條件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE，AC=DFB.AC=EF，BC=DFC.AB=DE，BC=EFD.∠C=∠F，BC=EF二 、填空題11.如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=.12.如圖，已知AB=CD，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=_____.13.如圖，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說明得到AB=DC，再利用證明△AOB≌得到OB=OC.14.如圖，已知BD⊥AE于點B，C是BD上一點，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，應補充的條件是∠A=∠D或__________或__________或__________.15.如圖，已知AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AE=DF，AB=DC，則△ABE≌______.16.如圖，有兩個長度相同的滑梯(即BC＝EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE＝.三 、解答題17.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，過A作AD⊥AB交BC的延長線于點D，過點C作CE⊥AC，使AE=BD.求證：∠E=∠D.18.如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.求證：△ADE≌△BEC.19.如圖，已知△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點，且BD=CE.求證：OB=OC.20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.21.如圖，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點H，點D為AH上的一點，且DH＝HC，連接BD并延長BD交AC于點E，連接EH.(1)請補全圖形；(2)求證：△ABE是直角三角形；(3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代數式表示)

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：90°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：△ABC≌△DCB，AAS，△DOC.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：△ABE；△DCF.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：90°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，由HL可證Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠DLISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∠1=∠2，∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，則∠BEC=∠CDB=90°∴在Rt△BCE與Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)∴∠1=∠2，∴OB=OCLISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,AE＝AF，))∴△ABE≌△ADF(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)圖形如圖所示；(2)證明：∵AH⊥BC，∴∠BHD＝∠AEH＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAH∠ABH＝45°，∴AH＝BH，在△BH