重慶市渝北區七年級下學期期末考試數學試卷

、選擇題：（每小題

分，共

分）在每個小題的下面，都給出了代號為

A，B，C，

的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．．在下列各數中，無理數是（ ）A． B．． ．．在下列四個圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）A． B． ． ．．如果

＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A．＜．ab＜b

．＜b

．﹣＜﹣b．已知 是方程

﹣

的一組解，那么

的值為（ ）A．

B．

．﹣

．﹣．為了了解某校初一年級

名學生的體重情況，從中抽取

名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指（ ）A． B．被抽取的

名學生．

名學生的體重

．被抽取

名學生的體重．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠，則∠

的度數為（ ）A． B． ． ．．已知下列命題：①若

＞，b＞，則

a+b＞；②若

≠b，則

≠；第頁/共頁③對神舟七號載人航天飛船升空前的質量檢查適合采用抽樣調查；④同位角相等，兩直線平行．⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數是（ ）A．

個

B．

個

．

個

．

個．如圖，已知∠，

是

AB

與

AB

的夾角∠，要使

∥AC，直線

繞點

按逆時針方向至少旋轉（ ）度．A．

B．

．

．．如果

m

是任意實數，則點

（m﹣，m+1）一定不在（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限．估算

﹣

的值是（ ）A．在

和

平之間

B．在

和

之間

．在

和

之間

．在

和

之間．如圖，在平面直角坐標系

中，點（，）．點

第

次向上跳動

個單位至點

（，

次向左跳動

個單位至點

（﹣， 第

次向上跳動

個單位至點

，第

次向右跳動

個單位至點

，第

次又向上跳動

個單位至點

，第

次向左跳動

個單位至點

，…．照此規律，點

第

次跳動至點

的坐標是（ ）A．（﹣，）

B．（﹣，）

．（，）

．（，）

的不等式組

至少有

的一元一次方程

（﹣）=7

有非負數解，則滿足條件的所有整數

的和是（ ）A．﹣ B．﹣ ．

．﹣

個小題，每小題

分，共

分）請將每小題的第頁/共頁答案直接填在答題卡中對應的橫線上．． 的平方根是 ．．若

﹣，則

﹣ ．．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是 ．．已知樣本容量為

，在樣本頻率分布直方圖中，如圖所示．各小長方形的高的比是

AE：BF：：：：：，那么第三組頻率為 ．““立”，臥”“《個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推．

九章算《“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”

，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數，

的系數．因此，根據此圖可以列出方程：．請你根據圖

列出方程組 ．．某服裝廠生產某種冬裝，

月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的

（每件冬裝的利潤=

份將每件冬裝的出廠價降低

，

月份增加

，那么該廠

份銷售這種冬裝的利潤總額比

月的利潤總額增長 ．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）（）計算（）解不等式 ﹣，并把它的解集在數軸上表示出來．．（

分）如圖，已知AB∥，EF

交

AB

于點

E，交

于點

F，FG

平第頁/共頁分∠EFD，交

AB

于點

．若∠，求∠

的度數．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物“我最喜愛的課外讀物”制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（）本次調查中，一共調查了 名同學；（）在條形統計圖中，

n= ；扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（）學校計劃購買課外讀物

冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理．．（

分）已知關于

，

的方程組

，其中﹣≤≤．（）當

a=﹣

時，求

，

的值；（）若

≤，求

的取值范圍．．（

分）甲、乙兩種植戶，他們均種植了草莓，葡萄兩類水果，兩種植戶種植的兩類水果的種植面積與總收入如下表：種植戶 種植草莓面積（單位：畝）

種植葡萄面積

總收入（單位：畝）

（單位：萬元）甲

第頁/共頁

乙 說明：不同種植戶種植的同類水果每畝平均收入相等．（）求草莓、葡萄兩類水果每畝平均收入各是多少萬元？（）某種植戶準備租

畝地用來種植草莓、葡萄兩類水果，為了使總收入不低于

萬元，且種植草莓的面積不超過種植葡萄的面積（兩類水果的．（

分）如圖，∠∠，點F

在

BA

的延長線上，點E

在線段

上，EF

與

AC

相交于點

，且∠﹣∠CEG．（）求證：∥EF；（）若點

在

FE

的延長線上，且∠∠，則∠F

與∠

相等嗎，請說明理由．．（

分）對于兩個兩位數p

和

q，將其中任意一個兩位數的十位上的數字和個位上的數字分別放置于另一個兩位數十位上數字與個位上的數字之間和個位上的數字的右邊，就可以得到兩個新四位數，把這兩個新四位數的和與

的商記為

F（p，q

p=23，q=15

時，將

p

十位上的

放置于q

中

與之間，將p個位上的

位置于q

中

．將q

十位上的

放置于p

中

和

之間，將

q

個位上的

放置于p

中

的右邊，得到

．這兩個新四位數的和為，÷，所以F

（，）．（）計算：F

（，）；（）若

a=10+m，b=10n+5，（≤m≤，≤≤，m，

（，）（b，）

時，求

m+n

的值．第頁/共頁

個小題，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）在平面直角坐標系中，點A

坐標為（，），點B

坐標為（﹣，），過點

B

作

BC⊥

軸于

．（）如圖

eq

\o\ac(△,1)，如果 ABC

的面積為

，求點

B

的坐標；（）如圖，在（）的情況下，將線段

AB

向左平移，點A

的對應點是點，點B的對應點是點B′，連接BB′從點A出發，沿A→C→B→B′的路徑以每秒

個單位的速度運動，設△ABP

的面積為

間為

的式子表示

；（

B′C

交

軸于

，

分別平分∠CAB，求∠

的度數．

學年重慶市渝北區七年級（下）期末數學試卷參考答案一、選擇題：：ABDAC ： ：二、填空題：．± ．．﹣．．如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．．．．．

．第頁/共頁

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．解：（）原式=

；（）（）＞（）+6＞﹣＞﹣﹣＞＜﹣，解集在數軸上表示為：．解：∵AB∥，∠，∴∠∠．∵∠∠，∴∠﹣∠．∵FG

平分∠EFD，∴∠

∠．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．解：（）調查的總人數是：÷（名）．故答案是：；第頁/共頁（）×，則

﹣﹣﹣，則藝術類所占的圓心角是：× ．故答案是：、；（）其他類圖書所占的百分比是： ×，則學校購買其他類讀物的冊數是：×（冊）．．解：（）

，①﹣②，得：﹣，解得：﹣，將

﹣

代入②，得：﹣1+a=3a，解得：，則 ，∵a=﹣，∴﹣4+1=﹣，；（）∵≤，即

≤，∴﹣≤≤，即

≤﹣≤，則

≤≤．．解：（）設草莓每畝平均收入

萬元，葡萄每畝平均收入

萬元．由題意得：

，解得： ，答：草莓每畝平均收入

萬元，葡萄每畝平均收入

萬元．（）設種植草莓的面積是

畝，則種植葡萄的面積是（﹣）畝．由題意得： ，第頁/共頁解得：≤≤．∵

為整數，∴

?。骸ⅰⅲ喾N植方案為：種植草莓

畝，種植葡萄

畝；種植草莓

畝，種植葡萄

畝；種植草莓

畝，種植葡萄

畝．．解：（）∥EF．理由：∵∠∠，∠∠，∴∠∠CEG，∴∥EF；（）∠∠，理由：∵∠∠，∴∥AC，∴∠∠，∵∥EF，∴∠∠，∠∠F，∴∠∠，∵

平分∠BAC，∴∠∠，∴∠∠F．．解：（）F

（，）=（）÷；（）∵當

（，）（b，），第頁/共頁則

（10+m，）（，），∴ （ ） ÷ （）÷，（），3m+2n=27，∴m=3，n=9，m+n=12，m=5，n=6，m+n=11，m=7，n=3，m+n=10，綜上所述，m+n=12

或

或

．

個小題，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答